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蒋中华 《中学数学教学参考》1994,(6)
有关时针和分针的应用题,实质上是一个行程问题。在钟表中,圆周被分成60个格,分针每分钟走一格,时针每分钟1/12格。时针和分针的速度不同,但走的时间相同,本文就常见的时针和分针的问题加以探讨,得出规律。 一、时针和分针的重合问题 例1 时针和分针在5点几分重合? 分析:上述问题可看成时针从5、分针从0开始出发的迫及问题,当两针重合时,分针比时针多走了5×5=25格。 解:设时针和分针在5点x分重合,则分针走了x格,时针走了x/12格。根据题意得x-x/12=25,x=27 3/11。答:时针和分针在5点27 3/11分重合。 一般地,时针和分针在m时x分重合,有x-x/12=5m,即x=60/11m(0≤m<12的整数)。 相似文献
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在学习了角的有关知识后,常会遇到有关钟表上时针、分针的 夹角问题,主要有三种类型:(1)在某点某刻时,时针与分针的夹角 是多少度?(2)从某一确定的时刻开始,经过多长时间时针和分针 重合?(即夹角为0°)(3)在某一范围内,经过多长时间时针与分 针成一定的角度?(如时针与分针垂直,即夹角为90°;时针与分针 成一直线,即夹角为0°或180°)它们的解法虽然多种多样,但是归 纳起来,不外乎两种: 一、利用相互间的成比例关系构造方程来解决 钟表面可以看作是一个圆周被平均分成了12大格,每一大格 又被分成了5小格,即共60小格.而时针与分针的转动… 相似文献
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刘华琴 《数理化学习(初中版)》2005,(8)
一、行程中的追及问题例1在3点和4点之间,钟表的时针和分针什么时候重合?解析:时针和分针旋转的速度大小是不变的,即分针的速度v分为60分格/小时,而时针的速度v时为5分格/小时.设时针和分针在3点7分重合,则分针走过的路程s分为7分格,时针走过的路程为t-15分格,因为它们所用的时间相等,因此有: 相似文献
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题目 :中午十二点正到晚上十二点正 ,时钟的分针与时针重合多少次 ?在哪些时刻重合 ?(不考虑中午十二点正分针与时针重合。)一、分析乍一看 ,此题似乎简单 ,也看不出趣味之所在 ,但仔细一想 ,还挺复杂有趣 ,要回答清楚 ,并非易事。1、从中午 1 2点正开始 ,由于分针比时针转速大 ,一开始 ,分针就转到时针的前面 ,因此 ,在 1点钟以前它们不会重合。但是 ,在 1点过、2点过…… 1 0点过的某一时刻及 1 1点过 6 0分 (即晚上 1 2点正 )时 ,分针将与时针重合 ,总计重合 1 1次。2、时钟钟面是一个圆面 ,以小时和分为单位 ,分别将圆周分为 1 2等分和 … 相似文献
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[面试题]钟表的指针(时针和分针)每天重叠多少次? 一般应试者对此题的瞬间反应答案是24次,理由是一天有24小时,分针比时针转得快,感觉是每小时都会追上时针,即每小时重合一次,每天重叠24次. 相似文献
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很多同学在解有关钟表上时针与分针所成角的度数类问题时无从下手.其实我们只需找准时针、分针偏离"12"的度数即可.下面列举两例,供大家参考. 相似文献
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在奥数竞赛中，经常会遇到有关钟表方面的一些题目。此类题涉及到分针与时针行走的路程(角度)、两者之间的位置关系等，看似变化颇多，学生较难理解，但其中也有一些规律可循。现试从以下几方面进行分析：一、对称问题例1摇早晨7点到晚上7点的12个小时内，挂钟上时针与分针共有几次关于水平线(“3”与“9”的连线)对称?分析与解：从早晨7点开始考虑，要使两针关于水平线“对称”，那么时针与分针共走了一圈，又因为分针速度是时针的12倍，所以分针走了60×121+12＝55513(分)。由此可知，每相邻两次“对称”的时间间隔是55513分，从早晨7点到… 相似文献
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《中学数学教学参考》2007,(10)
钟表是我们生活中常用的计时工具,你会用一元一次方程解决钟表里的相关问题吗?人教版七年级《数学》第106页第8题:在3时和4时之间的哪个时刻,钟表的时针与分针:(1)重合;(2)成平角;(3)成直角.该类题可以看作是特殊的追击问题.说它"特殊",原因有二:一是指跑道特殊——环形;二是指速度特殊——固定:时针的速度是每分钟0.5°,分针的速度是每分钟6°,其差固定是每分钟5.5°.说是"追击"即分针追击时针:(1)重合即分针追上时针;(2)成 相似文献
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读写整时 (例 1)教学片断 师： 1时怎样拨 ?在你的钟面上试着拨一拨。拨好以后同一个小组的同学互相看一看拨对了没有。 师：谁愿意把你拨的 1时给大家看一看 ? 学生展示。 师：请你给大家说说你是怎样拨的。 生 1：我是让时针指着 1，就是 1时。 生 2：他说得不完整，时针指着 1，分针要指着 12，才是 1时。 师：这两位同学谁说得更准确 ?(生 2说得更准确。 ) 师：在你的钟面上拨出 4时，拨完后，把你的方法说给同位听。 学生操作。 师：谁来说说你是怎样拨的 ? 生：分针指着 12，时针指着 4，是… 相似文献
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趣题:钟面上的时针和分针每两次重合间隔多长时间? 一、用平均数除法解: 调好闹针时间至6点整(如早晨),慢慢旋转分针12圈,使闹钟时间又回到6点整(如入夜),这时时针也走过了一圈,意味着时间过了12小时(一昼), 相似文献
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李东升 《数理天地(初中版)》2008,(4):42-42
具有分针和时针的机械钟表,由于分针比时针转动得快.故每经过相等的时间这两个表针就会相遇一次.所谓相遇,是指两个表针同时指向表盘上的同一刻度.下面,推算相邻两次相遇时的时间间隔△t. 相似文献
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同学们，钟表是我们生活中常见的事物，你有没有想过在一天的时间里钟表的分针和时针重合几回呢?开始的0点不计算，(要计算最后的24点) 相似文献
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“把一个时钟改装成一个玩具钟,使得时针每转一圈,分针转16圈,秒钟转36圈。开始时三针重合,问在时针转一周的过程中,三针重合了几次?(不计起始和终止的位置)”这是一道小学数学奥林匹克竞赛题。这类非常规三针重合题,能否求到常规解法呢?为按通常的追及问题来思考,分针、秒针要追时针多少圈,无法确定。因而难以解答。但从三针重合着跟,可知分针、秒针与时针所转的圈数之差必为整数。 相似文献
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在学习了角的有关知识后，常会遇到有关钟表上时针、分针的夹角问题，主要有三种类型：(1)在某点某刻时，时针与分针的夹角是多少度?(2)从某一确定的时刻开始，经过多长时间时针和分针 相似文献