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本利用矩阵的QR分解证明了C上的n阶对角酉阵群和n阶非奇异对角矩阵群的一个商群是同构的,并且利用矩阵的LR分解和QR分解,给出了某些运用。 相似文献
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研究了同伦连续法在求解举证特征值上的应用思路,证明了求解矩阵特征值过程中,构造参数方程的三个数学性质,在matcont中用同伦法求解了两个类型矩阵的特征值,同时在mat lab中用QR分解进行求解,实验显示:同伦法和QR分解计算的结果非常接近。 相似文献
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针对传统DLDA算法计算复杂的问题,提出了DLDA／ESVD算法,该算法直接使用ESVD降维和提取非零特征值对应的特征向量．然后,为了提高DLDA／ESVD算法处理高维低秩矩阵的性能,提出了DL—DA／QR—ESVD算法,该算法使用列选主QR分解降维,使用ESVD提取非零特征值对应的特征向量．在ORL,FERET和YALE数据库上的实验结果表明,所提出的2种算法具有几乎相同的性能,并在计算复杂性和训练时间方面优于传统的DLDA算法．另外,在随机数据矩阵上的实验结果表明,DLDA／QR—ESVD算法处理高维低秩矩阵的性能优于DLDA／ESVD算法． 相似文献
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QR分解和Cholesky分解的Rice条件数 总被引：1，自引：0，他引：1
条件数是在计算过程中由于误差引起的放大系数, 所以条件数理论在误差分析中占有非常重要的地位. 本文运用Rice关于条件数的一般理论, 采取一种统一的方式, 在单参数扰动的情况下, 定义了与正定对称矩阵的Cholesky 分解和一般矩阵的QR分解有关的一些矩阵因子的条件数. 利用解析展开和矩阵向量方程的方法, 求出了用Frobenius 范数所定义的Rice条件数的具体表达式. 所得结果与常小文的结果类似. 在Cholesky分解情况下, 与因子矩阵L 相对应的条件数 KL是 Stewart条件数K的一个下界. 相似文献
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本文讨论利用仿正交变换于分块矩阵（Ａ，Ｅ），当左边实满秩方阵Ａ化为正线上三角阵Ｒ时，右边的单位矩阵Ｅ可同时化为正交矩阵，从而实现对矩阵Ａ的ＱＲ分解． 相似文献
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于刚 《鞍山师范学院学报》2010,12(4):9-11
主要介绍了矩阵的初等变换不改变矩阵的可逆性和矩阵的秩,初等行变换不改变线性方程组的解的结构和向量之间的线性相关性.同时,通过几个例子介绍了初等变换在求矩阵的逆等方面的应用. 相似文献
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给出《矩阵Kronecker积分解》中定理5的若干推论,并用矩阵初等变换给出了求一个矩阵分解为两个矩阵的Kronecker积的方法. 相似文献
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文中第一部分将酉矩阵的概念推广,引入列(行)酉矩阵,并讨论了它们的性质．第二部分给出酉变换的概念,并得到酉变换的几个结果． 相似文献
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银润龙 《忻州师范学院学报》2006,22(4):53-56
二次型化标准形常采用配方法,而二次型化标准形等价于它的矩阵合同对角化,文中利用初等矩阵和初等变换之间的关系。从矩阵的角度分析了二次型化标准形中配方法的实质,实际上就是将二次型的矩阵中对角线上某个非零元素所在的行和列化成零。 相似文献