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1.
对于正整数n,设S(n)和Z(n)分别是Smarandache函数和伪Smarandache函数.解决了有关函数方程S(n)=Z(n)的两个问题。 相似文献
2.
对任意的正整数n,Smarandache素数可加补函数SPAC(n)定义为最小的正整数k,使得n+k是一个素数.文章利用初等方法研究了Smarandache素数可加补函数SPAC(n)的均值性质,并给出一个有趣的渐近公式. 相似文献
3.
唐刚 《阿坝师范高等专科学校学报》2014,(2):119-121
设n表示任意正整数,S(n)和φ(n)分别表示关于n的Smarandache函数和Euler函数.主要利用分类讨论和初等方法,对S(n11)=φ(n)进行了研究,获得了该方程的所有正整数解. 相似文献
4.
关于数论函数方程φ(n)=S(n^t) 总被引:3,自引:0,他引:3
郑涛 《中国科教创新导刊》2009,(2):154-154
对正整数n,设φ(n)和S(n)分别是n的Euler函数和Smarandache函数.本文应用函数的单调性证明了,方程φ(n)=S(nt),当t=6时方程仅有解n=1,81,96,169,338. 相似文献
5.
黄炜 《渭南师范学院学报》2011,(12):6-8
对于任意的正整数n,我们用S(n)表示Smarandache函数,即S(n)=min{m:n|m!,m∈N},文章主要利用初等方法和解析方法,研究Smarandache函数∧(n)S(n)、∧2(n)S(n)的混合均值性质,获得了两个较强的渐近公式. 相似文献
6.
对于方程Φ(n)=S(n11),Φ2(n)=S(n11)进行了研究,并得到了这两个方程的所有正整数解,其中Φ( n )为 Euler 函数,Φ2( n )为广义 Euler 函数, S ( n )为 Smarandache函数。 相似文献
7.
8.
赵教练 《渭南师范学院学报》2011,26(2):24-25
对任意正整数n,SmarandacheLCM函数是满足n|[l,2,…,k]的最小的正整数,其中[1,2,…,k】代表1,2,…,k的最小公倍数;伪Smarandache函数z(n)定义为最小的正整数m,使得n|(1+2+…+m).文章用分类讨论和初等方法完全解决方程乩(n)=Z(n)的可解性,给出其所有解. 相似文献
9.
对任意正整数n,著名的Smarandache平方补数函数Ssc(n)定义为最小的正整数m使得m.n为完全平方.即就是Ssc(n)=min{m:m∈Z+,m.n=k2,k∈Z+}.Felice Russo在《An introduction to the Smarandache SquareComplementary function》中建议我们研究极限limn→∞1n∑nk=2ln(Ssc(k))lnk的存在问题.如果存在,确定其极限.本文的主要目的 相似文献
10.
蒋硕 《渭南师范学院学报》2011,(12):17-19
对于著名的F.Smarandache函数S(n)以及Euler函数φ(n),在n为无平方因子数的条件下,利用初等方法研究了方程∑d|n S(d)=φ(n)的可解性问题,并证明了不存在无平方因子数n满足该方程. 相似文献
11.
赵教练 《唐山师范学院学报》2010,32(5):33-35
对任意正整数n,Smarandache LCM函数是满足n【1,2,…,k】的最小的正整数,其中[1,2,…,k]代表1,2,…,k的最小公倍数。欧拉函数φ(n)定义为序列1,2,3,…,n-1中与n互素的正整数的个数。用分类讨论和初等方法完全解决了方程SL(n)=φ(n)的可解性。 相似文献
12.
陈斌 《渭南师范学院学报》2012,(2):21-22,40
摘要:对于任意的正整数n,著名的SmarandacheLCM函数的对偶函数SL(n)=max{k:[1,2,…,k]|K,K∈N}表示n的不同素因子的个数.利用初等数论和分析的方法研究函数方程SL(d)+1=2^ω(n)的可解性,并获得了该方程的所有正整数解. 相似文献
13.
周焕芹 《渭南师范学院学报》2011,(12):3-5,8
对任意正整数n,Samarandache幂函数SP(n)的定义是存在一个最小的正整数,使得n/m^m,其中m和n有相同的素因子.该文的主要目的是通过运用初等方法研究含有Samarandache幂函数SP(n)的无穷级数的收敛性,以及给出了若干具有一定研究意义的恒等式. 相似文献
14.
运用初等数论和组合数论等工具进行猜想、归纳和证明,解决了Smarandache F.在Only Problems,not solutions!一文中所提到的第21个未解决问题--数字之和函数的均值问题,即数字之和函数的4次均值的精确计算问题,得到了n进制数字之和函数的4次均值的精确计算公式,也为此类问题的进一步解决提供了一个较为可行的研究方法. 相似文献
15.
16.
将向量与函数粗集结合起来,得到粗函数信息向量,根据函数粗集的规律性,得到粗向量规律,并给出粗向量规律的辨识准则。 相似文献
17.
研究了n进制非零数字之积函数均值的计算公式问题,采用初等方法,运用猜想、归纳、递推的办法.给出积函数均值的定义,得出了Smarandache问题中n进制非零数字之积函数三次均值的精确计算公式.解决了美籍罗马尼亚数论专家F.Smarandache教授著的Only problems,not solutions一书中的部分问题,对于Smarandache问题中的积性函数理论的研究起着重要的作用. 相似文献