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解析几何中的范围问题,是指当题目中给定的图形满足某些几何性质或某种位置（数量）关系时,求某个变量（离心率、斜率、截距、点的坐标、参数等）的取值范围．这类问题内涵丰富且极具综合性．如何便捷地解答这类问题？笔者根据教学实践归纳出求范围构造不等式的6种方法． 相似文献
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在高中数学中有一类与"恒成立"有关的问题,其一般表现形式为:给出一个等式或不等式,其中有多个(常见的为两个)变量,已知在某一个(些)变量的给定的取值范围内,该等式或不等式总能成立,求另外一个(些)变量的值或取值范围. 相似文献
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马继武 《中国校外教育(理论)》2011,(8):46-46
纵观近年来各地高考数学试题,有关不等式恒成立问题屡见不鲜。这类问题既含参数又含变量,往往与函数、数列、方程、几何有机结合起来,具有形式灵活、思维性强、知识交汇点多等特点。考题通常有两种设计方式：一是证明某个不等式恒成立,二是已知某个不等式恒成立,求其中的参数的值或取值范围。解决这类问题的关键是转化, 相似文献
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郑超 《中学生数理化(高中版)》2003,(Z2)
在高中数学中,有一类含参变量的函数、方程和不等式问题,需要求出这些变量或参变量的取值范围.对于这类问题同学们往往受思维定势的影响,找不到解决问题的通道,即使能解出来。也化费了不少时间,过程十分繁琐.这大大地降低了同学们的学习效率.如果学会变量分离法,将变量分离出来,转化思考问题的角度,则解题的思路就变简单和明了。 相似文献
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伍铃俊 《新课程学习(社会综合)》2009,(12)
解析几何题目中,求某个字母的取值范围往往是学生的一个难点,在解题过程中,同学们经常不知如何构造不等式,下面举例说明这类问题的常用求解策略,供同学们学习. 相似文献
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在近年来的各级各类高中数学试题中,一类与多变量相关的求代数式(或字母)取值范围(或最值)问题屡见不鲜.这类问题由于变量较多,所给条件复杂,学生常感到无从下手,即便有点想法,也由于搞不清主次,导致问题无法顺利解决.本文通过示例谈谈这类向题的求解策略.分离变量法 相似文献
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石少玉 《中学课程辅导(初一版)》2004,(3)
已知一个不等式(组)的解集求其中待定字母的取值范围,是近几年中考中经常涉及的问题.由于这类问题综合性强、灵活性高,多数同学往往不能快速、准确地求解.下面介绍这类问题的解题规律与方法,供同学们学习时参考. 相似文献
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钱建月 《中学数学研究(江西师大)》2004,(4):35-37
解析几何中求变量取值范围问题是综合性较强的一类问题,这类问题既是数学教学中的难点,也是高考关注的热点.解决这类问题的基本思路是寻找所求变量与其他变量的关系,从中建立相应的函数、方程或不等式等,将问题转化为求相应函数方程或不等式中有关变量的取值范围. 相似文献
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<正>数学问题中,往往有多个变量,如果选择其中某个变量为主变量,将其它变量看作常量,则可为解决这类问题打开通道.这种以某个变量为主变量去分析解决问题的方法称为"主元法".一、利用主元法解特殊方程或求值例1已知关于x,y的方程x2-4x+y2-2y+5=0,求x,y的值.解将方程x2-4x+y2-2y+5=0看 相似文献
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《数学大世界(高中辅导)》2002,(6)
求与二次曲线相关的某些变量的取值范围是较常见而又重要的题型,是高考的热点,这类题目难度较大。灵活性强,学生感到困难.解决这类问题的关键是构造以所求变量为主元的不等式.本文谈谈怎样构造不等式求与椭圆相关的变量的取值范围,这些方法可运用到双曲线与抛物线中去. 相似文献
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季小冬 《数理天地(初中版)》2005,(10)
(a2)~(1/2)形式的根式化简求值,是初中数学里的重点也是难点.同学们在化简这类的根式时,由于忽视了字母的取值或取值范围等隐含条件而导致出错.本文就此类问题如何寻求隐含条件,作一些分析,供读者参考. 相似文献
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正高三复习过程中各级各类数学试题中,有一类问题涉及多个变量相互限制,求代数式或字母的取值范围,逐渐成为高考的热点和难点.这类问题学生经常做错,并不一定是题目本身十分的复杂,而是变量太多,学生无从下手,或者是变量都在变化,有时相互制约,相互影响,学生考虑不够周全导致一些细节处理不到位,最后范围求错.而教材上并没有明确系统地研究这类问题.笔者通过下面几道例题的分析来归纳这类问题的求解方法.1.确保每个变量都满足条件适用范围:求取值范围问题中涉及多个变量,在消元后先确定定义域,再求取值范围.例1(2012届扬州三模第8题)若x≥0,y≥0,且x+2y=1,那么x2+y2的取值范围为. 相似文献
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郑超 《中学生数理化(高中版)》2003,(7):56-56,58
在高中数学中，有一类含参变量的函数、方程和不等式问题，需要求出这些变量或参变量的取值范围，对于这类问题同学们往往受思维定势的影响，找不到解决问题的通道，即使能解出来，也化费了不少时间，过程十分繁琐。这大大地降低了同学们的学习效率。如果学会变量分离法，将变量分离出来，转化思考问题的角度，则解题的思路就变简单和明了。 相似文献
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王潇 《中学生数理化(高中版)》2013,(7)
根据含参数不等式的解的情况或其他条件,确定参数的取值范围问题,虽然教材中没有作专门介绍,但由于这类问题非常适合考查同学们分析问题、解决问题的能力,所以常出现在各类试卷中.尤其对于"任意"、"存在"类问题考查得比较频繁,例如2006年的湖北理科第21题,2010年的山东理科第22题等.而对于这类题目同学们总是存在疑惑,下面浅谈一下它们的区别以及在题目中的运用. 相似文献
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徐永忠 《数理化学习(高中版)》2003,(6)
求参变量的取值范围,问题涉及的知识面广,运算量大,同学们经常感到很难下手.以下介绍两种比较简捷的求解策略,供同学们学习时参考. 1.分离变量对含参变量的方程或不等式问题,求参变量取值范围时,可以设法将参变量从方程或不 相似文献
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<正> 求变量的范围是解析几何中的常见题型,也是高考的热点,同时也是学生学习中的难点.解决这类问题的基本方法是先寻找所求变量与其它变量的关系,建立相应的函数、方程或不等式,将问题转化为求函数、方程或不等式中有关变量的取值范围;然后应用函数、方程或不等式方法求出所求变量的取值范围.这类问题综合性强,需通过对实例的剖析、讨论,才能逐步掌握它的处理方法.下面试图通过 相似文献
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在圆锥曲线中有这样一类问题:圆锥曲线上存在两点关于某直线对称,求某一参变量的取值范围.学生解这类题常感困难,为帮助同学们解决这个问题,下面谈谈其解法,供高二同学参考. 相似文献
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函数是初中代数的一个重点,函数自变量取值范围的确定,有助于同学们学好与函数相关的知识.确定函数自变量的取值范围主要有以下几种类型: 一、分式型 这类函数在确定自变量取值范围时通常是满足分式有意义,但有时也不能随意约分和要注意区分"且"和"或"的含义. 相似文献