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运用初等数论和组合数论等工具进行猜想、归纳和证明,解决了Smarandache F.在Only Problems,not solutions!一文中所提到的第21个未解决问题--数字之和函数的均值问题,即数字之和函数的4次均值的精确计算问题,得到了n进制数字之和函数的4次均值的精确计算公式,也为此类问题的进一步解决提供了一个较为可行的研究方法. 相似文献
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主要解决n进制中数字之和函数p次均值的计算问题;采用了猜想、归纳及数学归纳法等初等方法,得出n进制中数字之和函数p次均值的精确计算公式;使n进制中数字之和函数的均值计算问题得到彻底解决. 相似文献
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对任意的正整数n,Smarandache素数可加补函数SPAC(n)定义为最小的正整数k,使得n+k是一个素数.文章利用初等方法研究了Smarandache素数可加补函数SPAC(n)的均值性质,并给出一个有趣的渐近公式. 相似文献
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r次方根函数br(n)是著名数论专家F.Smarandache提出的许多有趣的数论问题之一,关于r次方根函数及其相关性质的研究吸引了许多数学爱好者的研究兴趣。运用初等方法研究了关于正整数n的r次方根函数br(n)与一些数论函数的复合函数的均值,给出了相应函数均值估计的渐进公式。 相似文献
9.
对于正整数n,设S(n)和Z(n)分别是Smarandache函数和伪Smarandache函数.解决了有关函数方程S(n)=Z(n)的两个问题。 相似文献
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黄炜 《渭南师范学院学报》2011,(12):6-8
对于任意的正整数n,我们用S(n)表示Smarandache函数,即S(n)=min{m:n|m!,m∈N},文章主要利用初等方法和解析方法,研究Smarandache函数∧(n)S(n)、∧2(n)S(n)的混合均值性质,获得了两个较强的渐近公式. 相似文献
11.
杨衍婷 《咸阳师范学院学报》2014,(2):9-10,14
研究SmarandacheLCM函数的对偶函数瓦(咒)与最小素因子函数p(n)的混合均值,利用初等方法及素数的分布性质,通过分区间讨论的方法研究了函数p(n)lnSL(n)的均值性质,并给出了一个有趣的渐近公式。 相似文献
12.
吴佳 《南阳师范学院学报》2013,12(9):1-4
借助ln(n!!)的渐近性质,利用初等方法探究了Smarandache双阶乘对偶函数S**(n)的二次均值,得到了∑n≤x(S**(n))2的渐近公式,补充了有关文献的结论. 相似文献
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用初等方法和解析方法研究了Smarandache k次方根序列的混合均值性质,获得了3个较强的均值公式,完善了k次方根序列的混合函数在数论中的研究和运用. 相似文献
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对任意正整数n,著名的Smarandache平方补数函数Ssc(n)定义为最小的正整数m使得m.n为完全平方.即就是Ssc(n)=min{m:m∈Z+,m.n=k2,k∈Z+}.Felice Russo在《An introduction to the Smarandache SquareComplementary function》中建议我们研究极限limn→∞1n∑nk=2ln(Ssc(k))lnk的存在问题.如果存在,确定其极限.本文的主要目的 相似文献
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关于立方幂补数倒数的1/2次均值 总被引:2,自引:1,他引:1
王阳 《南阳师范学院学报》2005,4(12):1-4
利用初等方法得到了立方幂补数S(n)倒数的1/2次均值的渐近公式,进一步解决文献[1]提出的第28个问题,补充了文献[2—6]的有关结论。 相似文献