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杜海柱 《中学生数理化(高中版)》2005,(7):17-19
数学新教材对三角函数部分作了大量的删减,尤其是删去同学们感到困难的和差化积、积化和差公式.但是,对三角函数的基础知识的要求提高了,突出了主干知识的重要地位.三角函数图象及其应用就是一个重要方面.下面通过近几年的高考试题,谈谈学习三角函数图象的四个环节. 相似文献
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根据我个人的体会,在高一数学第三、四章教学中,应注意以下几个问题。一、三角函数式的积化和差与和差化积是三角函数式的重要恒等变形。旧课本在讲完三角函数的和差化积后,对积化和差一带而过,只在习题中出现。新课本则比较重视,不仅正式讲积化和差公式,而且突出为什么要学习积化和差:“在计算与化简的过程 相似文献
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一、高考命题热点与预测 三角函数的历届高考热点内容分为两部分:一是三角函数的性质和图象变换,如三角函数的周期,单调性,奇偶性,值域,最值,函数y=Asin(ωx ф)的图象的平移和对称轴等; 预计1996年的高考三角试题,命题的内容仍在上述热点范围之内,不会出现新的热点,可能置三到四个选择或填空之类的“小”题,用以考查三角函数基本性质、基本公式的运用;一个三角函数的解答题,一般要综合运用和角或差角、倍角与半角、和差化积与积化和差等公式,仍以课本原型题的合成、改编等形式形成高考试题的可能性较大,但因95年考了一道数列与不等式的综合题,96年也可能重复94年的做法,将三角函数与不等式综合命题。 相似文献
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在三角教材中有几个关键部分,必须在教学过程中把它讲深讲透。学生掌握了这些关键性的知识,对于其它部分的知识也就容易理解了。哪几部分知识是属于关键性的?我的体会有如下七个部分;三角函数的定义和三角函数线;三角函数值的变化;三角函数的图象;两角和与差的三角函数,反三角函数的多值性与主值;三角函数的和差化积;正弦定理和余弦定理。为什么说这些知识是关键性的? 相似文献
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<正>纵观近几年的强基试卷,其中三角题目呈现出这样的特点：结构简单明了但运算比较麻烦,如果抓不住一些重要结论或解题技巧,往往进入死循环,求不出正确结果.下面谈谈求解三角强基题的一些常用方法.一、利用和差化积或积化和差求解和差化积就是将两个三角函数之和(或之差)转化为乘积的形式,而积化和差就是将两个三角函数之乘积转化为和(或差)的形式.一般在这个转化过程中会产生和角(差角)为特殊角,从而使问题得以求解. 相似文献
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本章内容包括两角和与差的三角函数、三角函数的积化和差与和差化积。这些内容的实质是研究用单角的三角函数来表示复角的三角函数,以及三角函数的积与和差的互化。本章的特点是公式多,且公式间联系非常紧密。每个公式都需要记忆,只要我们抓住这些公式的内在联系,掌握其发展的线索,就能较好地理解并掌握本章内容。一、本章的学习要求学习本章内容,要做到能够推导并掌握两角和、两角差、二倍角和半角的正弦、余弦、正切公式,以及三角函数的积化和差、 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(5)
<正>三角函数是高中数学学习的重点也是难点,学习难度比较大,我的学习体会是,夯实三角函数的基础知识,注重总结和归纳三角函数常见解题技巧。1.学习三角函数基本公式三角函数知识主要会涉及正弦、余弦、正切等相关的基本公式,同时也包含大量的限制条件,如倍角公式、半角公式、差化积公式及积化和差公式,这些公式是我们学习三角函数知 相似文献
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初中三角函数是从解三角形中提出来的,在解直角三角形和用正弦定理及余弦定理解任意三角形时,三角函数都是不可缺少的重要角色,但三角函数在初中教学中要求不能太高,它只作为直角三角形边长比,坐标、长度比的记号来理解。可以说,初中三角函数的学习要求只是对应一个给定的角有一个三角函数值,在查表时会涉及到一点三角函数的函数性质,不必涉及到三角函数的周期性、三角函数的图象,以及三角函数的和差化积、倍角公式等更深入的内容,即总体上应防止“越位”。 相似文献
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1998年的《考试说明》就“两角和与差的三角函数”这一单元指出了如下考试要求: 1.能推导并掌握两角和、两角差、二倍角与半角的正弦、余弦、正切公式,以及三角函数的积化和差与和差化积等公式。 2.能正确地运用上述公式化简三角函数式、求某些角的三角函数值、证明较简单的三角恒等式以及解决一些简单的实际问题。 历数十年高考(1987—1997)数学试题, 相似文献
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基于大学数学专业的学习,从课程标准、高考命题、大学生数学水平3个方面对高中三角函数内容深度进行定量分析和定性分析。三角函数的定义、三角公式的灵活运用未达到大学要求的水平,而课程标准删除的积化和差、和差化积公式、万能公式、余切函数等在大学数学专业学习中有着重要作用。 相似文献
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数学教学要注重过程的教学,不仅要使学生经历知识的形成过程,更要使学生体会其中所蕴含的数学思想方法.人教版全日制普通高级中学教科书(必修)数学第一册(下)第四章《三角函数》中,教材对积化和差、和差化积公式重新作了定位:只要求能正确运用三角公式引出积化和差、和差化积公 相似文献
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郭忠兴 《延安教育学院学报》1997,(1)
三角函数的特点是公式多,如同角三角函数间的基本关系式、诱导公式、异角三角函数间的和、差、倍、半公式,以及和差化积与积化和差公式等.熟练掌握并灵活应用这些公式是学好三角函数的关健.如何使学生熟记和掌握这些公式,是教学中的一个难点.现就教学中如何使学生掌握和记好公式谈一点意见.对于三角函数中公式的记忆,必须在深入理解基本概念的基础上,掌握公式系统,掌握各公式的来龙去脉和内在联系,找出规律,就比较容易记住这些公式.对各公式的特点、用途、如何灵活应用,应在练习中加深理解和记忆,达到牢固掌握和熟练的地步.因此,我认为教学中应从以下几方面加强: 相似文献
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吴新建 《数理化学习(高中版)》2004,(9)
现行高中数学教材(人民教育出版社试验修订版)对三角函数部分作了较大的改动,删去了半角公式、万能公式、积化和差及和差化积等内容,似乎降低对三角变换的要求,应该讲, 相似文献
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翟为民 《开封教育学院学报》1981,(2)
(一) “和为180°的三个角的三角函数恒等式”在教学中的地位。高中数学统编教材第一册第三章“两角和与差的三角函数”的第四节“三角函数的积化和差与和差化积”中,安排了第158页的例6,并配备了162页习题八的第四题(包括四个小题),及第167页复习题三第19题(1)和第168页29题(3)等练习题,这些例题及练习题都是反映了和为180°的三个角三角函数间的恒等关系,因此均可称之谓“关于和为180°的三个角的三角函数恒等式。”这类恒等式在教材中这个地方出现的作用在于教学生也通过对它们的学习,了解和熟悉本节内容“三角函数的积化和差与和差化积”的应用,并且同时也相应地复习以往所学的诱导公式,加法定理,倍角、半角公式,降幂公式等基础知识,熟悉和掌握三 相似文献
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两角和与差的余弦公式(Cα±β)是推导和、差、倍、半角三角函数公式及积化和差、和差化积等公式的基础,这一内容是整个三角函数教学的重点.这个公式的推导对学生来说是有一定难度的,教学中必须设法引导学生分析、思考、解决问题.在公式推导中,一是要用到把角α的三角函数表示α的终边与单位圆的交点坐标,这一概念看似简单,其实它是三角函数定义的逆用,学生不易发觉.因此在导出公式Cα±β之前要先复习.二是为什么要构造α,β,α β,-β角?课本中-β的引入似乎有点突然.从建构主义观点看,学习应是学生的一种能动建构过程,因此我尝试先引出… 相似文献
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《机械中专》1993年第11期上,许国老师在《三角函数积化和差公式的记忆方法》一文中,卓有建树地把积化和差公式由四个合并为三个,并改写成易检索储存模式。 新模式使我顿悟应怎样记忆相关公式。本文试图顺着许老师的思路往下,从事信息处理,以完善“三角函数积化和差公式的记忆方法”;阐述三角函数和差化积公式的记忆方法。 应当指出:这两组公式仅涉及二同名弦函数的和或差与二弦函数的积间的转化问题。 相似文献