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众所周知,解析几何是一门用代数的方法研究几何问题的学科．但任何事物都是一分为二的,如果过分强调某一种方法,必然会使学生形成思维定势．事实上,解析几何中的问题并不总是用代数的方法研究来得方便、有效,尤其是对于解析几何选择、填空题, 相似文献
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圆锥曲线是解析几何的重要内容之一，尤其是直线与圆锥曲线的位置关系能综合体现解析几何的基本思想，即几何问题代数化．用代数方法来研究几何问题、用代数推算代替几何推理的数学思想，特别是直线与抛物线的位置关系问题， 相似文献
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张丽君 《数理化学习(高中版)》2011,(6)
众所周知,解析几何是一门用代数的方法研究几何问题的学科.但任何事物都是一分为二的,事实上,解析几何中的问题并不总是用代数的方法解决来得方便、有效,对于有些问题的求解,若能回归平面几何的本质,不仅有 相似文献
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谢平安 《数学学习与研究(教研版)》2010,(15):82-83
解析几何的基本思想是用代数的方法研究几何问题,但一些过抛物线焦点弦的问题如果再还原为几何问题,用几何方法证明有时会收到意想不到的效果,以下是典型几例． 相似文献
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<正>众所周知,解析几何是一门用代数的方法研究几何问题的学科.但任何事物都是一分为二的,如果过分强调某一种方法,必然会使学生形成思维定势.事实上,解析几何中的问题并不总是用代数的方法研究来得方便、有效,尤其是对于解析几何选择、填空题,代数方法往往费时,而且计算繁难,易出错,若能回归几何法的本质,不仅有利于渗透数形结合的思想,同时也可减少计算、节约时间, 相似文献
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李光旭 《中学生数理化(高中版)》2004,(6):22-23
解析几何的特点是用代数的方法解决几何问题．有些解析几何问题，若能巧妙的运用平面几何的有关性质或曲线的几何特征，也可使解题过程大大简化，现举几例说明． 相似文献
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解析几何是高中数学中的一个重要内容，它用代数的思想和方法解决几何问题，其优点是形数结合，把几何问题转化为数、式的推演计算．反之，数、式问题也可以借助解析几何模型来处理．下面略谈它的应用． 相似文献
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解析几何的基本思想是用代数的方法（即坐标方法）研究几何问题．但解析几何归根结底是研究几何问题的,因而又不能片面地强调用代数方法而忽略了几何图形本身的性质．在这里数与形紧密结合分析解决问题维妙维肖、各显神通演绎了一道道亮丽的风景． 相似文献
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平面向量具有几何形式和代数形式的双重身份，平面解析几何则是用代数方法处理几何问题．在高考本着“在知识交汇点处命题”的原则下，研究平面向量在解析几何中的应用应提到议事日程上．本文将立足于向量这一全新视角，探讨平面向量在平面解析几何中的应用． 相似文献
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解析几何的基本思想是用代数的方法研究几何问题,坐标法是其核心方法,自然引起大家的重视.但在解答解析几何综合题时,若不重视挖掘问题的几何特征、活用平面几何性质方法,而盲目操作,往往会带来繁难的计算,甚至半途而废.故在解题过程中,充分 相似文献
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解析几何的实质是通过建立坐标系,用代数方法研究几何问题．为避免代数方法带来的复杂计算,在解决直线与圆锥曲线的位置关系这类解析几何问题时,通常采用“设而不解”的方法,利用根与系数的关系简化计算,这也是高考中解析几何经久不衰的考点．但同时,由于问题的研究对象是几何图形,因此在解决某些解析几何问题时,关注问题的平面几何背景,巧妙运用平面几何方法,可以有曲径通幽、一蹴而就的效果．下面举例说明与此有关的题型和方法． 相似文献
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平面几何是初等数学的一个重要组成部分,而解析几何则是将几何问题代数化,也就是用代数的方法解决几何问题．也正因为如此,我们在解决解析几何问题时,常常会侧重于代数的方法,而忽略简单几何性质的运用,使问题的解决过于复杂．下面我们就从平面几何的简单性质出发,探讨几类解析几何问题的巧妙解法． 相似文献
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解析几何的基本思想是用代数方法研究几何问题,偏重于相关量的数量关系研究.由于代数运算复杂,对运算能力要求较高,往往使很多学生对解析几何题望而生畏.事实上,解析几何问题的本质仍是几何问题,因此在解答解析几何问题时,若能充分把握解析几何中图形的特征,挖掘图形相应的几何性质,往往能简化运算,优化解题过程,从而事半功倍、别样精彩. 相似文献
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刘康宁 《中学数学教学参考》2009,(7):53-56,59
众所周知,解析几何的基本思想是用代数方法研究几何问题．但是,事物都是一分为二的,如果过分强调某一种方法,必然会使学生形成思维定势,更何况数学竞赛命题的基本原则之一是考查学生思维的灵活性和创造性．因此,在解析几何教学中,要注重挖掘解析几何问题的几何特征,用几何的眼光看待解析几何问题．本文举例说明几何方法在解析几何中的作用． 相似文献
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在解析几何解题中,大都喜欢用坐标法来思考,坐标法虽然强调了用代数方法研究几何,呈现了解析几何题的通性通法,但其繁杂的运算是避免不了的.其实在解析几何中,曲线或图形往往具有某些特殊的几何性质,这种几何性质才是解析几何的本质,更是其灵魂.解题若能注意挖掘几何性质,就能收到化繁为简、直观、简捷的解题效果.本文就以近几年的高考题为例,让读者感受一下曲线几何性质 相似文献
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蔡自力 《数学学习与研究(教研版)》2009,(10):89-89,91
解析几何是用代数方法来研究问题的一门数学学科，它的基本思路是将“形”的问题转化为“数”的问题来加以解决。但大多数学生只用代数方法研究几何问题，而忽视几何手段的运用，往往会因参数过多而导致计算量过大．甚至无法求解． 相似文献
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以二次函数与几何图形为基本框架而设计的探究性问题,是近年来全国各地中考的热点题型．这类问题将几何与代数融合到一起,用代数的观点研究几何问题,不仅能较好的考查我们用代数的观点研究几何问题的能力,而且也是我们学习高中阶段的解析几何的基础．本文以2010年中考试题为例,加以评析,供参考． 相似文献