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本文对积分中值定理中取值区间进行讨论，证明在开区间上该定理仍然成立。这样可使积分中值定理与微分中值定理中的取值区间得以统一，从而更能体现积分中值定理的中值性以及两个中值定理之间的联系。 相似文献
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本文给出了闲区间上连续函数的性质定理--零点定理,介值定理,微分中值定理--罗尔定理,拉格朗日中值定理的推论及其证明,将函数在闭区间上连续的条件改为在开区间内连续且极限存在(或为∞)的条件,从而拓宽了定理的应用范围. 相似文献
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研究了积分第一中值定理的中间值问题,证明了定理中的中间值可以属于开区间内部,并进而将积分第一中值定理的被积函数连续性的条件减弱为可积且有原函数. 相似文献
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用连续函数的性质将积分第一中值定理推广到开区间内，并利用函数在一点单调的概念，给出了积分第一中值定理的逆定理及其成立条件。 相似文献
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在数学分析中第一积分中值定理的基础上,证明了介值点必可在某一开区间内取得,然后进一步将这个结论推广到被积函数在区间端点为第一类间断点或瑕点,以及被积函数在某开区间内有间断点的情形,并且给出以上结果的一些具体应用实例。将积分中值定理及其推广与实际应用相结合,充分阐明了积分中值定理的重要性。 相似文献
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对于积分第二中值定理的强化进行了讨论,从两个角度给出了定理结论中的＂中值点ξ＂所属区间能强化为开区间的充要条件. 相似文献
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用连续函数的性质证明了积分第一中值定理结论中的介点可在开区间内取得，得到了积分第一中值定理的推广，并且把它推广到多维的情形，给出了推广的积分第一中值定理的简单应用及其条件的讨论。 相似文献
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沈卫国 《天津职业院校联合学报》2006,8(5):112-122
在前期研究[2][3][4]的基础上,进一步讨论了康托对角线法及实数集的可数性问题,并给出了一个证明。同时对区间套法,康托定理,哥德尔定理,选择公理等与之密切相关的一些问题,作了深入讨论并得出创新性结论。 相似文献
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田俊红 《西安文理学院学报》2009,12(1):10-14
证明了若算子T（或者其共轭T′）为transaloid算子,则任给f∈H（T）,f（T）满足广义Weyl（广义a—Weyl）定理,其中H（T）表示在算子T的谱集σ（T）上解析但在σ（T）的任一分支上不为常值的函数的全体． 相似文献
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魏静 《喀什师范学院学报》2008,29(3):18-20
从R^1空间上的闭区间套定理出发,在闭区间套定理条件下,讨论并给出了R^1空间上的开区间套定理及部分推论,并将结论推广到R^n空间。同时讨论了定理的应用技巧。 相似文献
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李红 《重庆职业技术学院学报》2007,16(1):162-163
本文举例说明如何用定积分、幂级数、Stirling公式,中心极限定理、施笃兹定理、夹逼定理、裂差消去法等方法计算通项中含有n!的数列极限. 相似文献