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《析题谈愿》认为郑宁反映的那道数学题难度不低:一是解答此题要遵循“综合—比较—再综合”的路子去思考,这种思维模式不仅教材中没有过,而且跨度和跳跃性都很大,学生是完全陌生的;二是试题极易诱导学生从解“工程问题”的角度去思考,从而忽略用上述路子去思考。笔者以为这样的分析欠妥。如果把这道毕业会考题改编如下: 一项工程甲乙两队合做20天完成,现在先由甲乙两队合做5天后,余下的工程由甲队接着做45天正好完成。如果整个工程由甲队单独做要( )天才能完成? 完全可以运用“工程问题”的思路去解答,其思考过程为: 相似文献
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1.分合调换有些工程问题的应用题,把条件中的“合做”“独做”,作适当的调换,易于建立起条件与条件之间的关系,从而找到解题思路。例1 甲乙两人合修一件工程要12天完成。如果让甲先做8天,剩下的工作由乙独做14天做完。乙独做这项工程需要几天? 初看起来,所给的条件之间联系不上,思路不通。我指导学生把“甲先做8天,乙独做14天”改变成“甲乙合做8天,乙再独做(14-8)天”,使甲乙合做的工作效率和1/12得以使用,顿时发现了新的数量关系,展开了思路。列式1÷[1-1/12×8)÷(14-8)]=18(天) 例2 一项工程,如果由甲队单独做,正好在计划规定时间完成。如果由乙队单独做,要超出计划规定时间3天才能完成。如果先由甲乙两队合做2 相似文献
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最近编辑部收到这样一封读者来信: 编辑同志: 去年在我县小学毕业会考中,县教研室出了这样一道数学试题: 一项工程甲乙两队合做20天完成。现在由甲队单独先做50天,余下的工程由乙队接着做5天正好完成。如果整个工程由甲队单独做,要( )天才能完成。这道填充题,所占的得分比例并不大,做对的只给1分。但是对这道题老师们却议论纷纷。有人说这道题出得不好,超出数学大纲的要求,同书上的例题相 相似文献
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周亚银 《教学月刊(小学版)》2002,(12)
反思是一种对认知活动的认知 (元认知 ) ,指的是主体主动地对已完成的思维过程进行周密且有批判性的再思考。在数学教学中引导学生开展反思活动 ,能促使学生拓宽解题思路 ,养成质疑问难的好习惯 ,促进创新思维的发展。本文结合实际教学中的案例 ,谈谈如何在数学教学中引导学生反思。１．归缪法例１:一项工程 ,甲乙两队合作每天能完成工程的 ９４０。甲队独做３天 ,乙队独做５天后 ,可完成全工程的 ７８。如果全工程由乙队单独做 ,多少天可以完成 ?有一学生作了如下解答 :９４０×３＝２７４０,７８-２７４０＝１５,１÷ １５＝５(天 )答 :乙… 相似文献
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应用题教学是小学数学的重要内容。重视应用题审题分析的能力培养,是一项十分重要的教学工作。在进行工程应用题教学对,除了根据工程应用题与分数应用题的内在联系,强化数量关系外,;I导学生从局部突破。可使一些工程问题化难为易。例如: 一项工程,甲乙两个工程队合作需要24天才能完成。两队合做15天后,剩下的由甲队独做需要21天,那么剩下的由乙队独做需要多少天? (1)从一般思路分析。把全工程看作“1”,要求乙队完成剩下的工程需要多少天.必须求出剩下的工程和乙队的工作效率,同时还必须求出甲队的工 相似文献
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【片段】出示:一项工程,甲队独做20天完成,乙队独做30天完成。两队合作,多少天可以完成?师:谁能说说“一项工程,甲队独做20天完成”这句话的意思?生:画一条线段表示总任务,甲队从头做到尾需要20天。 相似文献
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工程问题除了常规的解答方法外,还有许多特殊的解答思路和方法,如分做合想、合做分想、消去思路、鸡兔思路、整体分析等。下面结合自己的教学实践,谈谈工程问题的解题技巧。一、分做合想例1甲乙两工程队共同完成一项工程需18天。如果甲队干3天、乙队干4天能完成工程的15,则甲、乙两队单独干分别需多少天?分析与解:甲队干3天,乙队干4天,这是两队分开来做,也可以想象成甲乙两队合做3天,乙队再做1天。又知道甲乙两队共同完成一项工程需18天,那么甲乙两队合作一天相当于完成了这项工程的118,合做3天相当于完成了这项工程的118×3,所以乙队做1天… 相似文献
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读了《一道数学试题引起的争议》一文后,反复思考这道题,我认为,这道试题的解题难度较大,超出了教学大纲的要求和学生能力的实际,不应作为小学毕业会考的试题。认真分析一下这道试题的解题思路,有以下几种: 1.假设的思路。将问题的情境转换,假设甲乙两队先合做5天,余下的工程甲再独做45天即可完成,于是得解法:1÷[(1-1/20×5)÷(50-5)] 2.替代的思路。甲独做50天,比合做20天完成多用了30天,可代替乙队(20-5)天的工作量,从而求出甲乙两队工作效率的倍数关系,进而求出甲独做所需要的时间: 1÷[1/20÷(1+1/20-5÷1/50-20)] 3.解方程的思路。设甲队独做需X天完成。根据题意,于是得方程: 1/X×50+(1/20-1/X)×5=1 我回想起1964年某县在初中招生考试中也出过一道类似的难题:“一天某班统计学生到班 相似文献
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在解答分数工程问题时,一般是紧扣工作总量、工作效率和工作时间三者的关系,合理分析,综合求解。在实际解题中,还会遇到一些特殊的工程问题,对它们的解答,要借助于特殊的思考方法。这里向同行介绍两种,以供参考。(一)合并把一项工程中的几个部分工程,按解题的需要重新组合,通过合并,从整体考虑,找到解题途径,使解题顺利进行。[例1]一项工程甲乙两队合做10天可以完成,如果甲队独做4天,乙队独做6天,则能完成这项工程 相似文献
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刘子辉 《小学生之友(智力探索版)》2003,(10)
工程问题属分数应用题,但如果把一项工程的总量看成若干等份,就可以用解整数应用题的方法巧解工程问题,这样解不仅直观,而且简便。例摇一项工程,甲、乙两队合做12天可以完成。两队合做4天后,余下的由甲队单独做需要16天。甲队单独完成这项工程需要多少天?[一般解法]先求甲队的工作效率,再求甲队单独完成需要多少天。列式为:1÷〔(1-112×4)÷16〕=24(天)答:甲队单独完成这项工程需要24天。[巧妙解法]把这项工程看成12等份,那么两队合做4天完成4份,还剩12-4=8(份)。这8份甲队单独做需要16天,每份需要16÷8=2(天)。那么,甲队单独完成这项工程… 相似文献
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喻俊鹏 《中学数学教学参考》1994,(3)
应用题的“列”非常重要,然而有很多耐人寻味、启发思维、形式简单的方程蕴含在“解”的过程中,只有列出解法简捷的方程,才是最佳列法,反之也只有列出的方程形式最简,其解法才最优。下面仅就初中代数二元二次方程组中的应用题为例,说明“列”与“解”的辨证关系。 例1 甲乙两个工程队合做一项工程,12天可以完工,如果甲队单独先做5天后,乙队也来参加,两队再合做9天才完工,两队单独完成这项工程各需多少天?(《代数》第三册P.149,9题) 解:设单独完成这项工程甲队需x天,乙队需y天,由题意按一般列法有方程组: 相似文献
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16.一项工程,甲队单独做需x天完成,乙队单独做比甲队单独做要多2天才能完成。现由甲队和乙队合做5天后,再由乙队单独做1天,就完成这项工程求甲队单独完成这项工程所需天数,则下列方程中正确的是()。 相似文献
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编辑同志:某地小学考试出了这样一道试题:有一工程,甲乙两队合做,3天可以完成,乙丙两队合做,6天可以完成,甲丙两队合做,12天可以完成,如果三队合做,几天可以完成?按照解题步骤,把整个工程看作“1”,则甲乙两队做3天,每天可完成全部工程的1/3;乙丙两队合做6天,每天可完成全部工 相似文献
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一、份数思想把某个量看作一个整体,把它平均分成若干份,另一个量占其中的几份,利用这种方法解应用题,可使问题简单明了。如在行程问题中,要求时间,需求在这段时间里走过的路程所对应的速度,用份数思想可使对应关系明显化。例如,一项工程,甲乙两队合做12天完成。现在两队合做4天后,余下的由甲队单独做10天完成。甲队单独完成这项工程需要多少天?一般解法:设这项工程为“1”,那么合做每天做这项工程的112,合做4天后余下这项工程的(1-112×4),甲队单独完成这项工程需要天数:1÷〔(1-112×4)÷10〕=15(天)答:甲队单独完成这项工程需要15天。巧… 相似文献
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