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林华 《数理天地(初中版)》2022,(22):16-18
“共线法”求线段和最值,即利用“两点之间,线段最短”定理来构建共线模型,由共线原理求线段和最值的一种思路.具体求解时需要关注问题中的动点及轨迹,利用“共线法”来确定最值情形.本文结合实例探究“共线法”求线段和最值. 相似文献
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线段及其和、差的最值问题,是近几年中考数学试卷中出现的常见题型,这类问题涉及的知识点多,破解方法灵活多变,技巧性强.本文探讨如何构建三角形模型,并借助三边关系的极端位置(三点共线),寻求破解线段及其和、差最值问题的一般思路和方法. 相似文献
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一、利用对称点转化利用对称点求最值是解析几何中最常见的题型之一,经过转化之后利用两点之间线段最短或三角形的三边关系求解. 相似文献
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1.平面上给定2n个点,其中任意三点不共线,并且n个点染成了红色,n个点染成了蓝色.证明:总可以找到两两没有公共点的n条直线段,使得其中每条线段的两个端点具有不同的颜色. 相似文献
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同学们证明不共线的线段成比例较熟悉，但证明共线(几条线段在同一条直线上)的线段成比例时，常无从下手．究其原因，是不知如何将其转化为不共线的线段成比例来处理．本举例说明利用代换将共线线段成比例问题转化为不共线线段成比例问题的策略，供同学们参考． 相似文献
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在证明四条线段成比例时,经常会遇到要证的四条线段在同一直线上的情形.此时,不能直接用平行线分线段成比例定理或相似三角形对应边成比例的有关性质定理去解决,而应作适当的等量代换,将其转化为不共线成比例的问题去解决.常用的代换方法有如下几种: 相似文献
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在证明四条线段成比例时,经常会遇到要证的四条线段在同一直线上的情形.此时,不能直接用平行线分线段成比例定理或相似三角形对应边成比例的有关性质定理去解决,而应作适当的等量代换,将其转化为不共线成比例的问题去解决.常用的代换方法有如下几种: 相似文献
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最值问题历来是中考的热点之一,最值问题知识面广、难度大,近几年向着多形式的题型发展,并有拓宽和加深的趋势,走进反比例函数图像的最值问题就是一朵绽放的"奇葩".一、利用三点共线例1（2012年湖北省黄石市）如图1所示,已知A（1/2,y1）,B（2,y2）为反比例函数y=1/x图象上的两点,动点P（x,0）在x轴正半轴上运动,当线段AP与线段BP之差达到最大时,点P的坐标是（）. 相似文献
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求共线三点组成的两线段的比是几何计算中的一个重点 ,又是一个难点 ,只要掌握其中的解题规律 ,就能快捷地解决此类问题。其规律如下 :⑴过共线三点中的分点 (一般中间点 )作某条直线的平行线 ,将它们的比转化到已知线段比的直线上。⑵可过已知线段比的分点 (一般中间点 )作某条直线的平行线 ,将它们的比转化到未知线段比的直线上去。现举例说明 :例 1 在△ＡＢＣ中 ,ＡＣ >ＡＢ ,ＡＥ =12 ＢＥ ,Ｆ在ＡＣ上 ,且ＡＦＦＣ=2 ,连结ＥＦ并延长与ＢＣ的延长线交于Ｇ ,求 ＢＧＣＧ的值。 (遵义市 90年中考题 )分析 :ＢＧＣＧ是Ｂ、Ｃ、Ｇ三点共… 相似文献
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杨军 《中学数学研究(江西师大)》2021,(4)
圆锥曲线中线段最值问题一般涉及解析几何的基本思想、基本方法.通过对直线、椭圆、双曲线、抛物线中线段的最值问题探讨,利用三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边的原理,可以解决圆锥曲线这类线段之和最值问题,是研究性学习的体现,有益于培养学生的数形结合、转化化归等数学基本思想.本文列举数例予以说明. 相似文献
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解决几何最值问题的理论依据一般是几何中的一些公理和定理,如两点间线段最短公理、垂线段最短定理等.求解时要先画出最值位置的状态图,转化为求线段长度问题,也可以通过建模转化为方程、函数、不等式等问题,如转化为二次函数模型,利用顶点式来求最值,转化一次函数问题,通过不等式限定自变量的取值范 相似文献
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初中数学中经常出现求线段的最值问题,常见的有求线段长度的最大（小）值、线段和或差的最大（小）值．这些问题取材于线段、三角形、四边形等基本图形,经常与函数问题相结合,运用两点之间线段最短、垂线段最短、三角形两边之和（或差）大于（或小于）第三边、函数的最大值或最小值的有关知识,渗透了分类讨论、数形结合、转化、方程等数学思想,使用图形的变换等手段解决问题．下面谈谈这类问题常用的几种方法． 相似文献
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我们知道,图形经过变换 x=x′,y=(a/b)y′(a>b>0)后:①点与线的结合关系不变;②直线的平行关系不变;③多边形面积变为原来的 a/b;④共线相等的线段仍变为共线相等的线段. 相似文献