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<正>“手拉手”模型是涉及了初中数学众多知识的重要模型之一,这些知识包含了全等三角形、相似三角形、正方形、旋转以及圆.此前,同学们已经学习了北师大版七年级下册《全等三角形》和《生活中的轴对称》,下面我们一起来探究全等三角形中的“手拉手”模型吧. 相似文献
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钱进陆 《数理天地(初中版)》2023,(7):23-24
“手拉手模型”是基于全等三角形的一个典型的数学模型,它是基于三角形全等,由两个等腰三角形旋转而成的一个基础模型.由于这两个三角形具备一个公共顶点,很像两双手拉在一起,故取名“手拉手模型”.“手拉手模型”是全等三角形板块中非常重要的模型之一,笔者总结有关“手拉手模型”的解题思路,希望能给学生带来启示. 相似文献
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许诗敏 《试题与研究：高中理科综合》2021,(4)
“一线三等角”模型是初中数学很常用且很经典的数学模型,由于构造该模型会出现相似三角形与全等三角形,所以很多题目往往把相似和全等的转化作为解题的基本思路,比如,等腰直角三角形作为背景的问题就会经常通过构造“一线三直角”全等解决。七年级的学生刚接触三角形的全等,模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。教学中应用模型思想能找到解决同类数学问题的通性通法,增加解题思路,深化解题策略。 相似文献
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<正>平面几何中的“直线形”问题（主要是三角形、四边形问题）是中考的必考内容,常以图形的性质及平移、旋转、轴对称三类基本运动为载体,综合运用三角函数、相似三角形、全等三角形、勾股定理等知识,研究图形间的数量关系和位置关系等,往往涉及“手拉手模型”“一线三等角”“半角模型”等. 相似文献
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徐佳煜 《数理天地(初中版)》2024,(5):26-27
初中数学可以分为两大板块内容,即代数和几何.在平面几何板块中三角形是最为基础的一个图形,其他图形都是在三角形的基础上进行改变.初中数学中,有两种特殊的三角形,即全等三角形和相似三角形.全等三角形是相似比为1的相似三角形,许多平面几何问题就是以全等三角形为背景. 相似文献
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顾辰妍 《现代中学生(初中版)》2023,(2):7-8
<正>同学们在七年级下学期学习全等三角形知识时接触过“手拉手”模型,如图1,△ABC和△ADE是共顶点三角形,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=α,连接BD,CE,则△BAD≌△CAE.在此基础上,到了八年级下学期,在学习了图形的相似后,上述“手拉手”模型就可运用于相似三角形中,如图2,如果将一个三角形放大或缩小后绕着一个顶点进行旋转,这个图形的旋转就是相似变换,得到的两个三角形就是旋转相似三角形,即△ABE∽△ACF．证明如下: 相似文献
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张太立 《中学课程辅导(初二版)》2003,(8):40-40
全等三角形是初中几何的重要内容,“对应”的思想贯穿始终.寻找全等三角形的对应部分(对应顶点、对应角、对应边)是学习和应用全等三角形知识的重要基础;判定两个三角形全等的方法是学习的重点;证明两个三角形全等是难点;正确迅速地寻找出两个全等三角形的对应边、对应角是关键.下面就如何学习全等三角形谈几点建议. 相似文献
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在初中数学中,需要研究判定三角形全等的第一种方法———“SAS”。它能为判定三角形全等提供重要依据,并给进一步研究判定三角形全等的其他方法留下孕伏。因此,它在判定三角形全等中处于十分重要的位置。 相似文献
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在九年义务教育三年制初中教科书《几何》第二册中,我们相继学习了“全等三角形”和“相似三角形”,其实,相似三角形是全等三角形的推广和一般化;全等三角形是相似三角形的特例(相似比为1的相似三角形)和铺垫.我们现在正在学习“相似三角形”知识,如果在学习中能有机地结合全等三角形的有关知识,并进而进行必要的类比和迁移,那么对于掌握、学好相似三角形的知识是大有裨益的. 相似文献
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<正>《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出：要培养能够“建立数与形的联系,构建数学问题的直观模型”的能力”[1].手拉手模型”是初中几何中重要的数学模型之一,被广泛应用于几何压轴题中.本文以南京市2023年中考数学第27题为载体,通过对“手拉手模型”的剖析与运用,期望达到培养学生模型意识、根植模型观念、激发学习内驱力、实现教学增效减负的目的.一、试题呈现问题提出 在平面内, 相似文献
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邹振兴 《中学数学教学参考》2006,(20)
全日制义务教育数学课程标准指出:“有效的数学学习活动不能单纯依靠模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.”这实际是倡导“做数学”和“用数学”,强调的是体验和感悟数学,理解和运用数学,关注的是学生知识的形成、发展的过程.在这样的背景下,传统教材中的“全等三角形判定”变成了新教材(本文指苏科版《义务教育课程标准实验教科书·数学》)的“探索三角形全等的条件”,这不仅仅是简单的文字变化,而且是教学思想理念的突出体现.新教材这部分内容无论是表现形式还 相似文献
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人教版初中几何第二册第三章“三角形”第 8节“直角三角形全等的判定” ,在本章乃至整个平面几何教材中都占有重要的基础性地位 ,这也是三角形全等判定的公理的完成 .本文立足于教材的教学内容 ,在常规教学中渗透“创设数学情境———提出问题———解决问题”的教学思想 ,引导学生通过“创设情境—提出问题”———“动手实践—归纳问题”———“解决问题”———“应用发展”———“巩固练习”———“变式训练”等 6个教学环节 ,创造机会让学生自己进行阅读、操作、想象、观察、思考 ,取得了良好的教学效果 相似文献
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冼鉴民 《新课程学习(社会综合)》2013,(4)
模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径,是学生学习数学和应用数学必备的能力.在初中数学教学中根据“问题情境—建立模型—求解验证”来建立数学模型,并在教学中注意渗透数学建模思想,能引导学生探究数学知识与规律,培养数学能力,加深数学知识与原理的理解,让问题解决化难为易,为学生学习数学搭建可靠的脚手架. 相似文献
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全等三角形是初中数学中的一个重要内容,学生在这里将学习如何寻找、构造、转换等诸多数学基本技能,之后学生将遨游在一个全新的自由思维的学习时空里．现行教材把全等三角形这一教学内容分成3节,认识全等三角形、全等三角形判定、 相似文献
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