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1.
构造了一类图Gk,求出了它们的平均距离(?)(Gk),得到如下关系式(?)(Gk)>n/(δ+1)(n≥11),其中n=|V(Gk)|,δ是Gk的最小度.这个不等式指出文献[4]的猜想(?)(G)≤n/(δ+1)不成立. 相似文献
2.
设G=(V,E)是n阶简单连通图,D(G)和A(G)分别表示图G的度对角矩阵和邻接矩阵,则L(G)=D(G)-A(G)称为G的拉普拉斯矩阵.本文利用图的顶点度.平均二次度和图的一些不变量结合非负矩阵谱理论给出了L(G)的谱半径的一些上界,在一定程度上改进了现有结果. 相似文献
3.
范英梅 《广西师范大学学报(哲学社会科学版)》1994,(Z2)
设G是阶为n的连通图,并且对G中任一点u,与u距离为2的顶点集在G中的导出子图的独立数为1,证明了若G是2连通的,则G是泛圈图,除非G≌C_4或C_5;若G是2连通的且δ（G） ≥3,则G是点泛圈图。 相似文献
4.
图G的平均距离是G的任意两个顶点距离和的平均值.通过研究连通图的最小平均距离强定向,给出了Pn×Pm及连通简单图G的复合图G[K1c,Kc2,…,Kcn]强定向的最小平均距离的一个上界. 相似文献
5.
图的拟拉普拉斯矩阵的最大特征值 总被引：3，自引：0，他引：3
汪天飞 《乐山师范学院学报》2005,20(5):14-15
设G=(V，E)是n阶简单连通图，D(G)和A(G)分别表示图G的度对角矩阵和邻接矩阵，则Q(G)=D(G) A(G)称为G的拟拉普拉斯矩阵。本文利用图的顶点数，边数，顶点度和平均二次度等不变量结合de Caen不等式和非负矩阵理论给出了Q(G)的最大特征值的一些上界。 相似文献
6.
吴翠芳 《数学学习与研究(教研版)》2010,(9):80-80
设G=（V,E）是一个简单的连通图;用A（G）,D（G）分别表示G的邻接矩阵和顶点的度对角矩阵,令L（G）=D（G）-A（G）表示G的拉普拉斯矩阵,设L（G）的特征值为μ1≤μ2……≤μn。其最大特征值称为图G的谱半径,记作μ=μ本文就循环图的拉普拉斯谱半径的下界给予讨论,我们得到了两个结论． 相似文献
7.
半无爪图的概念是Ainouche首先引进的,它是包含无爪图的更大图类.本文得到3-连通半无爪图的下列结果:若G是3-连通的半无爪图,其阶为n,则n当不超过5δ-4,G是Hamilton图,它是无爪图有关结果的推广. 相似文献
8.
简国明 《赣南师范学院学报》1996,(3):15-18
本文利用有向循环图D（n,S）的矩阵表示,讨论了D（n,S）的一些谱性质。证明了D（n,S）强连通等价于其基础图连通,以及D（n,S）的连通分支数=g·c·d.（n,s_1,s_2,…s_r）=特征值│S│的重数。 相似文献
9.
Ewa,Wojcicka[1]证明了连通的3—r—临界图含有Hamilton路,并提出如下猜想:连通的无终点的3—r—临界图是Hamilton图。 本文在Ewa·Wojcidka工作的基础上研究了3—r—临界图的Hamilton性质,给出如下结果 设G是连通的无终点的3—r—临界图,ap→b是G的一条Hamilton路。若d(a,b)=3,,则G是Hamilton图。从而,部分地解决了Ewa.Wojcicka猜想。 相似文献
10.
设G=(V,E)为简单连通图,称PIv(G)=∑e=uv∈E(nu(e|G)+nv(e|G))为G的顶点PI指数,其中nu(e|G)表示图G中到边e=uv的端点u的距离小于到端点v的距离的顶点数,nv(e|G)表示图G中到边e=uv的端点v的距离小于到端点u的距离的顶点数.用分类讨论法得到了圈和路的平方图的顶点PI指数. 相似文献
11.
周永生 《广东技术师范学院学报》2000,(4)
本文讨论了有向循环图与有向圈的乘积 ,得到了以下结果 :( 1)有向循环图D(n ;s1,s2 ,… ,si- 1,nl ,si+1,… ,sr)是连通的充要条件。( 2 )设有向循环图D(n ;s1,s2 ,… ,si- 1,s,si+1,… ,sr)连通 ,且n =ls,gcd(n ,s1,s2 ,si- 1,si+1,… ,sr) =l(l>2 ) ,则D(n ;s1,s2 ,si- 1,s,si+1,… ,sr) D(s ;s1l,s2l ,… ,si- 1l ,si+1l ,… ,srl)× μl。( 3)设D(n0 ;s1,s2 ,… ,sr)是连通 ,则D(n0 ;s1,s2 ,… ,sr)×μn1× μn2 ×… μns为有向循环图 gcd(ni,nt) =1(i,t =0 ,1,2 ,… ,s ;i≠t)。gcd(n ,s1,s2 ,… ,sr)表示n ,s1,s2 ,… ,sr 的最大公约数 ,μl 表示具有l个顶点的有向圈 相似文献
12.
讨论了一类2-连通无爪图的最长圈,若G是2-连通的无爪图,C是G的最长圈,G的阶为n,并且ξ(G)<1/2λ(G),则C(G)≥2/3(n+6). 相似文献
13.
14.
《钦州师专钦州教院学报》1995,9(3):52-55
设G是连通偶图，（X1，X2）是其顶点的二分类，|X1|=|X2|=n，δ（G）≥t≥3。证明了若任意u,v∈Xi蕴含|N(u)∪N(v)|≥n-（t-2），i=1,2，则当t=7时G是点泛圈偶图。 相似文献
15.
距离图L(2,1)标号着色问题 总被引：1，自引：0，他引：1
研究了距离图G(Z, D)的L(2, 1)-标号着色数λ(G(Z, D)). 对一般的有限距离集D, 证明了2|D| 2≤λ(G(Z, D))≤|D|2 3|D|. 此外, 当D由2个互素正奇数构成时, 有λ(G(Z, D))≤8的结论. 最后引入了一个新的概念对一些特殊距离图的λ(G)上界进行了研究, 对于这些距离图,λ(G)的上界可以改进到7. 相似文献
16.
《钦州师专钦州教院学报》1995,9(1):27-32
设G是连通偶图，（X1，X2）是其顶点的二分类，|X1|=|X2|=n,δ（G）≥t≥3，且对于X中的任意两点u和v，均有|N(u)∪N（v)|≥n-(t-2),i=1,2，文中对t≤6的情况，证明G是点圈偶图。 相似文献
17.
包泉鳌 《宁波教育学院学报》2005,7(4):33-36
通过研究2-连通且恰有1个内点的平面图G的结构性质,得到G的边面全色数为xef(G)≤6=△(G)△△((GG))≤>55,从而证明了平面图边面全色数猜想对于这类图成立. 相似文献
18.
《钦州师专钦州教院学报》1997,12(2):67-72
设G是连通偶图，（X1，X2）是其顶点的二分类，|X1|=|X2|=n,δ（G）≥t≥3。证明了若任意,u,v∈Xi，蕴含|N(u)∪N（v)|≥n-（t-2），i＝1，2，则当t=8时G是点泛圈偶图。 相似文献
19.
20.
张冰 《广东技术师范学院学报》2008,(6)
一个连通图的维纳指数W(G)等于图中所有无序点对的距离之和。本文研究了连通图和不连通图的维纳指数W(G),得到了上界图;以及研究了W(G) W(G)的上界和下界。 相似文献