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一、线段的长为定值
例1 如图1,AB为⊙O1、⊙O2的公共弦,由⊙O2上任一点P引PA、PB交⊙O1于Q、R,求证：QR的长为定值． 相似文献
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李耀文 《数理天地(高中版)》2011,(7):25-26
题目如图1,⊙O1、⊙O2在⊙O内滚动且始终保持与⊙O内切,切点分别为P、Q,MN是⊙O1和⊙O2的外公切线．已知⊙O1、⊙O2、⊙O的半径分别为r1、r2、R．求证：MN2/PQ2为定值． 相似文献
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《湖南教育》2006,(33)
61.如图,O是△ABC内任一点,直线AO、BO、CO分别交BC、CA、AB于D、E、F,AO、BO、CO分别交EF、FD、DE于G、H、I.问OGAG OBHH OCII是否为定值,若为定值,求出该定值;若不为定值,说明理由.(湖南省长沙市十五中410007厉倩提供)62.如图,⊙O1与⊙O外切于P,⊙O2与⊙O内切于Q,MN是⊙O1与⊙O2的内公切线.若⊙O1、⊙O2、⊙O的半径分别为r1、r2、R,求证:MPQN22=(R r1)R(2R-r2).(江苏如皋市教师进修学校226500徐道提供)63.已知a>0,b>0,2≥λ>0,求证:#a aλb$ #b bλa$≤AB CEDF GHOIOQO1PO2NM两相交构成△C1C2C3,使△… 相似文献
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一、几何定值的意义什么叫做几何定值呢?先从一个具体例子谈起。例已知定⊙O(R)及一定点A,过A点任作直线交⊙O于B、C两点,试证:AB·AC为定值。在这里,因⊙O(r)及A点均一定,所以r和 相似文献
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初中《几何》第三册第144页例4：已知⊙O1与⊙O2相切于点A，CB是⊙O1与⊙O2的公切线，切点是C、B．求证：AB⊥AC。 相似文献
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题目如图1,已知⊙O1和⊙O2外切于点P,AB是⊙O1和⊙O2公切线,A、B是切点,求证:PA上PB(人教版<几何>第三册p.129例4). 相似文献
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<正> 对以圆为载体的几何问题,常用以下方法作辅助线: 一、过某些特殊点作园的直径、半径、弦例1 如图1,⊙O的半径为R,以⊙O上的点A为圆心,r(r相似文献
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姜继学 《数理化学习(初中版)》2000,(2):10-11
九年义务教育初中《几何》第三册P144-145介绍的例4是：如图1,⊙O1和⊙O2外切于点A,BC是⊙O1和⊙O2的公切线,B、C为切点．求证：AB⊥AC． 相似文献
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人教版九年义务教育初中几何第三册p.144页有这样一道例题: 已知:如图1,⊙O1和⊙O2外切于点A,BC是⊙O1和⊙O2的公切线,B、C为切点. 求证:AB⊥AC. 相似文献
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原题 如图1，AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，DE垂直AC，垂足为E．求证：DE是⊙O的切线．(初中几何第三册P115第4题) 相似文献
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问题1.过⊙O直径AB的两端点作⊙O的切线AD,BC.在⊙O上任取一点E,过E作⊙O的另一条切线交AD于D,交BC于C. 求证:(1)以CD为直径的圆与AB相切; (2)AD·BC为定值. 这是一道常见题. 在问题1中,让A,B两点发生变化,可得: 问题2.A,B为⊙O的一条直径所在直线上的两点,且AO=OB.过A,B两点 相似文献
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学习平面几何,如果能积累一些重要的、常见的基本图形,熟悉它们的有关性质,对开拓解题思路,提高证题技巧是大有益处的.初中几何(人教版)第三册有这样一道题:题目如图1,⊙O1和⊙O2外切于点A,BC是⊙O1和⊙O2的公切线,B、C为切点.求证:AB⊥AC.证明过点A作⊙O1和⊙O2的内公切线交BC 相似文献
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1996年天津市中考数学试卷第21题是一道非常灵活的几何证明题,题目是: 如图,已知:AB是⊙O的直径,BC切⊙O于B点,OC平行于弦AD。求证:DC是⊙O的切线。 该题求证直线与圆相切,在初三教材中,证明直线与圆相切的判定定理只有一个,即“经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,”所以;连结辅助线OD是判定切线的必要题设条件。 相似文献
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习题(仅就人教版初中几何第三册第117页B组第2题) 已知如图1,OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上任一点,BP的延长线交⊙O于Q,过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R.求证:RP=RQ. 相似文献