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文章以“无理数”教学为例,立足概念的建构过程,在引导学生掌握无理数概念的同时,促进学生的认知发展,培养学生的核心素养. 相似文献
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无理数是实数的重要组成部分,无理数是数的概念又一次扩充,无理数概念是数的概念的重大突破.无理数理论是实数理论建立的基础.始于公元前古希腊时期的无理数,历经两千多年人们才认识到无理数特点,由无数的数学家才构建起实数理论.无理数艰难形成过程表明,无理数概念是数的教学难点之一.中学无理数教学是从平方术求根、勾股定理与斜边计算、黄金比与审美、圆周率与 相似文献
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刘顿 《语数外学习(初中版)》2005,(6):32-32
人们对数的认识是在实际生活中不断加深和发展起来的，如求得边长为α的正方形的对角线为√2α，于是便引进了无理数．由于刚接触到无理数，不少同学对无理数的概念认识比较模糊，总会出现形形色色的错误．为了便于同学们加深对无理数的理解，现就常见误解剖析如下. 相似文献
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李继红 《山西教育(综合版)》2002,(6):16-17
一、抓定义无理数的定义是无限不循环小数 ,它有两层意思 :(1)无限小数 ;(2 )不循环。二者缺一不可。有些无理数 (不是全部 )表现为带根号的数 (如 2、 3等 ) ,但带根号的数不一定是无理数 ,关键要看这个带根号的数最终结果是不是无限不循环小数。如9=3,19=13=0 .3· ,虽然形式上带根号或是无限小数 ,但都是有理数。无限小数与无理数是整体与部分的关系。例 1.判断下面的说法是否正确 ?如果不正确 ,举例说明。(1)无限小数都是无理数 ;(2 )无理数都是无限小数 ;(3)带根号的数都是无理数。思路分析 :从无限小数与无理数的关系以及无理数概念的… 相似文献
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从不可公度的存在性、学习无理数的必要性、无理数作为数的确定性以及无理数的不可循环性4个方面调查了初三学生关于无理数的信念.结果显示:学生对不可公度性的信念表现出与历史上数学家极大的相似性;40%多的学生缺乏对无理数学习的必要性的认识;大多数学生承认无理数是数,但近60%学生对无理数的无限不循环性缺乏坚定的信念.因此,教师在教学过程中,应注重知识发生的过程;应注重知识的来龙去脉;应注重学生对概念的理解. 相似文献
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无理数是中学生不易理解的一个概念。本文拟就学生在学习无理数概念时常发生的一些困难和如何帮助他们克服这些困难谈些粗浅见解。首先,无理数概念不是经验事实的简单的直接反映,它的本质属性是在经验事实的基础上运用逻辑推理的方法揭示出来的。学生在小学时通过“数” 相似文献
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无限不循环小数叫做无理数.看似简单的概念,理解起来总不像有理数那样直观易懂,同学们在刚接触时,“不识庐山真面目”,存在着许多模糊认识,形成了一些误区.下面就一些易错、易混的概念加以辨析,力求帮助同学们早日走出误区.误区1无限小数是无理数.辨析无限小数包括无限循环小数 相似文献
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通过对参加西北师范大学"国培计划2013"短期集中研修项目和置换脱产研修项目共114名初中数学教师的调查,考察教师对无理数概念和性质的掌握情况.研究发现:(1)初中数学教师对无理数定义类型掌握单一,基本证明方法不熟悉;(2)教师对无理数的概念和性质理解不够深入;(3)教师缺乏与无理数相关的数学史知识;(4)教师缺乏整体的数学观及对无理数知识的重视程度不够. 相似文献
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学生对无理数的认识存在误区.1."无限小数是无理数"分析无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数,而无限循环小数是有理数,只有无限不循环小数才是无理数.所以,说"无限小数是无理数"是片面的.2."带根号的数是无理数"分析41/2带根号,但41/2=2是有理数,所以不要认为带根号的数就是无理数. 相似文献
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崔丽丽 《数学学习与研究(八年级华师大版)》2007,(7):9-9
同学们都能说出无理数的定义，即无限不循环小数叫无理数．但由于刚接触到无理数，不少同学对无理数的概念认识比较模糊．总会出现各种各样的错误，为了便于同学们加深对无理数的理解，现就常见误解剖析如下： 相似文献
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教学知识是教师特有的专业知识,对教师的教学有着重要的影响.以无理数的教学为例,研究数学史对职前教师教学知识的影响.研究发现,数学史能提升职前教师的无理数教学知识.在学科内容知识方面,数学史能帮助职前教师了解无理数和其它知识点之间的联系,了解无理数及其名称的由来.而数学史对职前教师教学内容知识的影响更大,能帮助职前教师更准确地判断学生的思维过程,更好地把握教学的重难点,使得教学设计变得更加合理. 相似文献
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有理数的学习是数系的进一步扩充,随着数系的扩充,数的抽象程度越来越高,离生活实际也越来越远,学生对无理数的理解也存在一定的困难.本文选取苏科版、人教版以及北师大版教材,分析比较无理数概念部分的编排. 相似文献
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《教育研究与评论(中学教育教学版)》2017,(8)
无理数的产生源于生活的实际需要,无理数的发现是人类对数的认识的一次理性飞跃,无理数定义的发展说明了人们对任何新事物的认识都伴随着曲折往复而螺旋上升。从HPM的视角设计"实数的概念"的教学,通过对常见的A4纸长和宽的比值的探讨来引入,融入拼图活动来凸显2~(1/2)的几何意义,通过求近似值的计算来体验2~(1/2)是无限不循环小数,通过与有理数的区别来建构无理数的概念,播放微视频来展现无理数的历史。课后反馈表明,这样的教学实现了融入数学史的"知识之谐""文化之魅""探究之乐""德育之效"。 相似文献
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历史教学中,学生对一些历史概念模糊不清,缺乏明晰的认知。这不仅影响了学生认知能力的提升,更影响着教学质量的进一步提高。在高中历史概念教学中,要引导学生准确把握历史概念的内涵与外延,使学生能对历史概念进行对比辨析。 相似文献