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函数y=Asin（ωx＋φ）＋b图像的变换有平移变换与伸缩变换。振幅、周期的变化涉及伸缩变换,而初相、图像上下位置的变化涉及平移变换。由于y=Asin（ωx＋φ）＋b的图像变换是三角知识中的重点与难点．是高考中的命题点。我们有必要搞清函数图像的变换与函数解析式变化得对应关系。笔者就函数图像横向的平移与伸缩变换和函数解析式中的自变量的变换之间的对应关系介绍一些简便的变换方法。 相似文献
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我们知道，如果一个一元函数是奇函数，那么它的图形关于坐标原点对称；如果一个函数是偶函数，那么它的图形关于y轴对称．显然，奇（偶）函数的这一特性是在未进行坐标轴平移（或旋转）的情形下阐述的．若一条曲线经过了坐标轴平移（或旋转），则该曲线的方程就会发生变化；若该曲线的图形具有对称性（中心或轴），则这一特性不会随着坐标轴的平移（或旋转）而消失，只是它的对称中心的坐标（或对称轴方程）会发生变化．另一方面，即使未经过坐标轴平移（或旋转）， 相似文献
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文[1]研究了两条抛物线关于x轴、y轴、原点对称的条件,然后拓展求得函数y=f（x）的图象关于某条直线（或某点）对称的图象的解析式的一般办法：设所求图象上任意一点P的坐标为（x,y）, 相似文献
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将函数y=-χ^2的图象进行平移，使得到的图象与函数y=χ^2-χ-2的图象的两个交点关于原点对称，求平移后函数的解析式． 相似文献
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函数图象是函数变量间关系的直观体现。一个函数的图象,当它在坐标系内的位置作适当变化时,函数的表达式也将发生相应的变化。学会和掌握这种变化的内在联系,对学习函数知识、理解函数性质和解决有关问题,是有一定的作用的。下面就函数图象的几种常见变换来研究表达式的变化情况。一、函数图象的平移与表达式的关系根据平面解析几何坐标平移的原理,函数曲线在坐标系中平行于坐标轴作上、下、左、右移动时,其函数表达式的变化相当于平移公式代入时的形式。函数y=f(x)与(y 相似文献
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孙志光 《数理化学习(高中版)》2004,(2)
谈及图象变换,常常会遇到图象按向量平移与按坐标平移的问题,这两种平移并非一种变换,请看下例. 例1 已知函数f(x)=2(x-1)2 3, (1)将函数y=f(x)的图象按向量a=(1,3)平移,求平移后的图象所对应的解析式; (2)平移坐标系,使新坐标系的原点位于 相似文献
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曾远鸿 《语文月刊(学术综合版)》2011,(8):66-67
学过数学的人都知道,想要建立一个函数或方程的图像,首要工作就是确立原点。然后,才能建立坐标并作图。图像上每一个点的坐标,都是相对于原点来确定位置,原点就是整个图像的根本。 相似文献
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唐惠忠 《中学语文(读写新空间)》2012,(3):22-27
回到原点
学过数学的人都知道。想要建立一个函数或方程的图像,第一步工作就是确立原点。然后,才能建立坐标并作图。图像上每一个点的坐标,都是相对于原点来确定位置的,原点就是整个图像的根本。 相似文献
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王学忠 《数理天地(高中版)》2009,(7):14-15
函数图象有三大变换：平移、伸缩、对称．当函数图象进行以上变换时,图象上的点必然发生变化,若能注意考察它们之间的联系,可以从坐标关系去把握图象变换过程,也可以将图象变换过程转化为坐标运算关系,二者相互为用,能方便准确地解决有关图象变换的问题． 相似文献
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华腾飞 《数理化学习(初中版)》2011,(1)
学习反比例函数,主要是研究其概念、图像、画法,并根据图像归纳反比例函数的性质.下面就与同学们一起探讨有关反比例函数的问题.一、反比例函数的图像及画法反比例函数是双曲线,它的两个分支分别位于一、三象限或二、四象限,它们关于原点对称.由于反比例函数中自变量x≠0,函数值y≠0,所以函数图像与坐标轴没有交点,即双曲线的两个分支无限接近于坐标轴,但永远达 相似文献
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<正>求二次函数平移和对称后的解析式是中考热点问题．对于二次函数平移，我们熟知，先将抛物线通过配方化成顶点式y=a(xh)2+k(a≠0)，再根据平移规律:左加右减，上加下减，可求得其解析式．显然抛物线无论作何种对称变换，其形状没有发生变化，即|a|不变．因此要求抛物线经过对称变换后的解析式，我们可先确定原抛物线的顶点坐标及开口方向，再根据两抛物线顶点对称的规律，来确定二次函数的三个参数a,h,k变化规律;我们还可以根据坐标对称的特征，归纳出二次函数的一般式y=ax2+bx+c(a≠0)对称后的解析式及a,b,c的变化规律．现分类阐释抛物线经不同对称变换后的解析式的变化规律，供大家参考． 相似文献
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王冬苟 《中学生数理化(高中版)》2009,(3):86-87
解决函数图象平移、轴对称和旋转变换的问题,可依据矛盾的一般性与特殊性的关系,转化为一个特殊点(如直线与坐标轴的交点,抛物线的顶点等)的变化来解决,这个点就是"牛鼻子"。在函数图象的平移、轴对称和旋转等变换中,只要 相似文献
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在高一的函数教学结束后,针对学生学习情况所作的调研中,笔者发现有如下问题:问题1将函数y=x~2-4x-5的图像向右平移2个单位,再作出平移后图像关于直线x=-1的对称图形,求出所得到图像对应的函数解析式.尽管已经学习了函数图像变换的一般结论,但部分学生仍使用了类似于方法Ⅰ的解答: 相似文献
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曲线在直角坐标系中的平移和伸缩变换是数学等自然学科中经常遇到的问题.研究它,不仅可以深化数形结合、等价转换的数学思想方法,还可以从运动、变化、发展的观点上深入研究函数、方程、图像三者之间的关系,从而找到最佳的解决问题的途径和方法. 在中学教材中,函数曲线的平移变换和伸缩变换,是通过作图和对图形的观察得出来的(主要是函数f(x)= Asin(ωx+?)+B(ω≠0)的图像);直线、圆锥曲线等方程的化简是通过坐标轴的平移和旋转(其实质是同一曲线在不同的坐标系中的反映)来实现的(主要是坐 相似文献
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孙红 《中学生数理化(高中版)》2007,(5):32-33
平移是研究函数的一种重要的方法,由于图形的平移是点、图形与坐标系的相对位置发生了变化,而图形的形状、大小及其固有性质并没有改变,所以可以通过恰当的平移,将较为复杂的函数解析式转化为较为简单 相似文献
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《数学学习与研究(教研版)》2010,(6):29-32,39
一个点如果在某函数的图像上,那么这个点的坐标满足函数的解析式,即把点的坐标代入解析式中,解析式左右两边相等．反之,一个点不在函数的图像上,这点的坐标不满足函数的解析式,利用这个关系,当知道一个点的横坐标时,可以求出它的纵坐标,知道一个点的纵坐标时,可以求出它的横坐标,这些都是在解题中最常用的方法． 相似文献
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下面两个解析几何题目,一般是用坐标轴旋转解的,这里介绍复数解法。此法较为简捷,并从此可以看出复数在解和坐标轴旋转有关问题中的应用一斑。例1 点P(x_0,y_0)绕原点逆时针旋转45°,然后沿x轴正向平移一个单位,再沿y轴正向平移一个单位,回到了原来的位置。求P点的坐标。 相似文献