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1.
邹泽民 《广西师范大学学报(哲学社会科学版)》1997,(Z1)
变上（下）限积分函数是一种特殊形式的函数，它主要由被积函数的性质及积分上（下）限的结构来决定．下面分别从被积函数的性质（连续性或可积性）分成两类变上限积分函数，从而给出它们相关的分析性质，分别有定理1若函数f（u）在区间[α，β]连续，f（v）在区间[c，d]连续，且函数U（x），V（x）在区间[a，b]有连续导函数且α=U（a），β=U（b），c=V（a），d=V（b）则变上（下）限积分（复合）函数F（x）=v（x）f（t）dt在区间[a，b]可导且对[a，b]有证明U（x），V（x）在区间[a，b]可导，又函数f[U]在[α，β]连续且U（x）在[a，b… 相似文献
2.
胡洪驰 《唐山师范学院学报》1994,(6)
在定积分中,有这样一条性质 定理 若函数f(x)在区间[a,b]上可积,且任取x∈[a,b],有f(x)≥0,则 integral from n=a to bf(x)dx≥0 它称为定积分的单调性。 该性质的条件中f(x)≥0可能有以下情况发生1°x∈[a,b],f(x)=0;2°Ex∈[a,b]使f(x)=0,同时Ex∈[a,b]使f(x)>0;3°x∈[a,b],f(x)>0。 相似文献
3.
一、变限积分及其导数设函数／（x）在区间[a,b]上连续,x为区间［a,则上的任意一点。由于八X）在区间,[b]上连续,因而在卜,XI上连续。因此定积分If（Odt存在。这个变上限的定积分叫做变上限积分。由于对每一个XE,则变上限积分V（Z）a都有一个确定的值与之对应,因此它是定义在卜,b］上的函数。定理如果函数f（x）在区间,[a,b]上连续,则变上限积分V（2）对上限X的导数,等于被积函数的上限X处的值,即包j（t）dt＝f（1’）。该定理建立了导数与积分的联系,证明了连续函数存在原函数,并且指明变上限积分If（t）dt就是f（X）… 相似文献
4.
本文讨论积分中值定理是否具有逆定理,即函数f（x）在[a,b]上连续,对（a,b）内的任意值c,是否存在一个区间[α,β][a,b],使∫αβf（x）dx=f（c）（β-α）。文中对值c分三种情况给出相应的结论. 相似文献
5.
一、应"优先"考虑特殊情况 例1 函数f(x)=Msin(ωx ψ)(ω>0)在区间[a,b]上是增函数且f(a)=-M,f(b)=M,则函数g(x)=Mcos(ωx ψ)在区间[a,b]上( ). 相似文献
6.
张兆明 《数理天地(高中版)》2006,(8)
若函数f(x)在区间[a,b]上的图象是一条连续曲线,并有f(a) f(b)＜0,则函数f(x) 在区间(a,b)内有零点,即存在c∈(a,b),使 f(c)=0. 相似文献
7.
杜晓梅 《和田师范专科学校学报》2004,24(3):126-128
变上限定积分中φ(x)=∫a∫(t)dt是[a，b]区间上的关于x的可导函数且当f(x)在[a，b]上连续时，有中φ∫(x)=∫(x)，利用此性质，可求解有关问题。 相似文献
8.
安芝霞 《新疆教育学院学报》1995,(1)
利用变量代换计算定积分时，选择适当的代换引入新变量后，定积分限和确认被积函数是换元积分法操作的重点和难点，稍有不慎往往会产生错误。究其原因不在于方法本身，而是与方法有关的以前的基础知识（反函数、单值、单调、连续、可导、可积及它们之间的关系）掌握的不好，影响了方法的操作。定积分的换元积分法一般由定理给出：若函数f（x）在[a，b]上连续，且函数x=（t）在（a，β]上有连续导数，当a＜t＜“时，有a＜。t）从定理中不难看出，它是同时满足较多约束条件的方法，这些约束条件恰与上述基础知识有关联。同时满足较多约束条件… 相似文献
9.
张先荣 《三门峡职业技术学院学报》2007,6(3):109-111
将Newton—Leibniz公式进行推广,使其既可用于计算区间[a,b]上连续函数f(x)的定积分∫_a~bf(x)dx,也可用于f(x)在[a,b]上有有限个间断点(可以是区间端点,也可以是内部的点,包括无穷间断点)的情形。 相似文献
10.
一般数学分析课本上对定积分的第一中值定理是这样叙述的:定理1 若函数f(x)在[a,b]上连续,g(x)在[a,b]上可积且不变号,则在[a,b]上存在一点ξ使得而这个定理在(1)中却是这样叙述的:定理2 若函数f(x)在[a,b]上连续,g(x)在[a,b]上可积且不变号,则在开区间(a,b)内存在一点ξ,使 相似文献