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奇异值和奇异值分解在矩阵论中起着重要的作用,通过矩阵的谱分解、极分解来给出奇异值分解的不同证明方法,并通过奇异值分解来获得矩阵的对角元与奇异值之间的弱受控关系。 相似文献
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武莉莉 《宁夏师范学院学报》2007,28(3):38-42,51
在图像矩阵的奇异值中嵌入隐秘信息,这样的嵌入算法鲁棒性很强,但嵌入的信息量却很有限.本算法是将图像矩阵分解为若干小的矩阵序列,使用将每个小矩阵的奇异值进行量化的方法嵌入隐秘信息,这样既增强了算法的鲁棒性,也提高了算法的信息隐藏量.实验结果表明该算法可行,并且可以抵抗多种攻击. 相似文献
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研究了求解给定矩阵的最近保体矩阵问题，首先导出该问题解所必须满足的一个矩阵方程，然后用奇异值分解方法求解该矩阵方程；并获得了该问题解的其他更进一步的刻画条件，利用这些结果建立了一个求解算法，并通过数值算例说明了该算法的有效性。 相似文献
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马翠云 《周口师范学院学报》2013,30(2):10-12
利用矩阵的奇异值分解给出了矩阵{2,3,4}-逆的一种表示方法.在这种表示方法的基础上讨论了Hermite半正定矩阵的{2,3,4}-逆的结构及其性质. 相似文献
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矩阵奇异值分解的图像性质及其应用 总被引：2，自引：0，他引：2
高仕龙 《乐山师范学院学报》2008,23(5):14-15
本文从图像处理的角度讨论了矩阵的奇异值分解（SVD）的含义及相关性质,并简略描述了奇异值分解在数字图像处理领域的相关应用与进展． 相似文献
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文章首先考虑了如下问题：给定矩阵A,B∈Cn×m,求循环矩阵X∈CIRn×n,使得min｜｜AX—B｜｜。给X出了问题具有循环矩阵解的条件和解的一般表达式,若用SE表示上述问题解的集合,文章还考虑了最佳逼近问题：给定X＊∈CIRn×n,求X∈SE,使得minX∈SE｜｜X-X＊｜｜=｜｜X-X＊｜｜,其中｜｜·｜｜表示矩阵的Frobenius范XESE数,证明了问题存在唯一解,给出了其唯一解的一般表达式。 相似文献
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文中证明了在0rlicz空间中,对任何P〉1,都有｜｜x｜｜M,p〉｜｜x｜｜M,并且下面三个条件等价：（1）inf｜｜x｜｜M,p^2：｜｜x｜｜M=1};（2）sup｜｜x｜｜M：｜｜x｜｜M,p=1}〈1;（3）M∈△2△2． 相似文献
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从拦截子的角度考虑对偶拟阵,证明了I^＊∈I（M^＊）E-I^＊∈S（M）,接着推出了C^＊C（M^＊）E-C^＊∈H（M）,用它证明了X∈C（M^＊）B∈B（M）,B∩X≠φ,并且X的每一个真子集都不满足这个条件,主要结论：在拦截子b（A）=Min{X E对于∈A,都有X∩A≠φ};又M=M（E·I）,则有C（M^＊）=b（B（M））Λb（（M^＊））=B（M）. 相似文献
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陈琳 《安顺师范高等专科学校学报》2010,(5):80-82
设B（H）是维数大于2的复可分Hilbert空间,B（H）代表H上所有有界线性算子全体,假设线性映射Ф：B（H）→B（H）满足对所有A,B∈B（H）,[A^A.,B]=0时,有[Ф（A）^Ф（A）.,B]＋[A^A.,Ф（B）]=0.文中运用可交换迹双线性映射对Ф进行了刻画,证明了存在实数c∈R,算子T∈B（H）且T^＊＋T=cI,使得对任意X∈B（H）,有Ф（X）=XT＋T^＊X． 相似文献
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赋广义Orlicz范数的Orlicz空间中kx的两个特征 总被引：1，自引：1，他引：0
由N-函数生成的赋广义Orlicz范数的Orlicz函数空间中每一点x都对应唯一kx：｜｜x｜｜（M,p）=1/（kx）[1＋ρM~p（kxx）]1/p.文中给出了inf{kx：｜｜x｜｜（M,p）=1}〉1和{kx：a≤｜｜x｜｜（M,p）≤b}（b≥a〉0）有界的充要条件. 相似文献
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定义k～1型广义Fibonacci数列,研究其通项与性质;结合相关文献方程和解的特点,猜想并证明了x^2＋麟y—y^2＋1=0（k∈N＊）这一类不定方程有且只有k～1型广义Fibonacci数列形式的非负整数解． 相似文献
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主要研究了单位圆盘上Hilbert值Dμ,q得到了Hilbert值Dμ,q函数的Lipschitz条件,若f（x）=∞∑n=1xnz^n∈Dμ,q,0〈μ〉1,q〉2n/μ,则有Ф（z）-∞∑n=1｜｜xn｜｜z^n∈Lipγ.这推广了标量值Dμ,q函数的性质,在此过程中,我们利用了Rademacher函数序列的知识． 相似文献
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黄崇智 《内江师范学院学报》2008,23(10):11-12
将第一及第二数字归纳原理由自然数集N推广到全序整环Z的子集∑={ay＋b∈Z/y遍历N中诸数,而a,b为∈Z的某二数,且a≠0},得到定理I（第一数学归纳原理的推广）：设S（∈∑={a×1＋b,a×2＋b,…}）具有性质1）a×1＋b∈S;2）s∈S=〉s＋a∈S,则S=∑及定理Ⅱ（第二数字归纳原理的推广）：设S（∈∑={a×1＋b,a×2＋b…}）具有性质1）a×1＋b∈S,2）∨2≤k∈N,a×1＋b,a×2＋b,…,a×（k-1）＋b∈S=〉a×k＋b∈S,则S=∑。 相似文献
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从数列{（1＋1/n）^b）（n∈N＊）和{（1＋1/n）^n＋1）（n∈N＊）的单调性出发,探讨了数列{（1＋1/n）^n＋1/2）（n∈N＊）的单调性,进而研究了数列{（1＋1/n）^n＋a）（n∈N＊,a∈R为常数）的单调性,并得出一般性的结论。 相似文献