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（本讲适合初中）
1放缩法
放缩法就是将不等式中的某些式子的值放大或缩小,由此达到证明不等式的目的．放缩的作用：一些式子放缩后便于通分、合并、差分,或减少变元个数（放缩消元）等． 相似文献
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宋环 《数理天地(高中版)》2023,(21):36-37
含参数型整式不等式和分式不等式求解,一元二次不等式二次项中有参数需要分类讨论,讨论参数大于0、小于0或是等于0的三种情况.通过一元二次函数、一元二次不等式和一元二次方程图象关系求解集是常用的数形结合思想和方法. 相似文献
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从一个不等式的指数与变元的拓广与深化 ,简洁地获得一系列著名的不等式 .并对文贾玉友和杭后俊中两个不等式的条件 ,研究出最弱的结果 . 相似文献
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<正>王淼生老师在有关文章中利用基本不等式的变式证明了一组不等式.读后深受启发,但感到尚有需要商榷之处:首先,基本不等式的变式较多,必会增加记忆负担,且易致应用时选择的困惑;其次,利用这些变式解决较复杂问题时恒等变形的取等号条件的配凑并非简单.鉴于此,笔者从立足基础,追求简单自然的视角出发,并根据整体优先意识探究发现,对王老师文中几个不等式证明问题,直接从均值不等式或柯西不等式入手,用基本不等式 相似文献
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文章建立了新的关于n个无关变元的Ou-Iang型离散不等式,所得结果不仅推广和改进了已有的相关结果,并在研究差分方程解的稳定性理论上起着重要作用. 相似文献
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阳凌云 《株洲师范高等专科学校学报》2003,8(2):24-25
探究了一个分式型不等式定理，得到了几个重要结论和推论，进而获得几个名不等式的加强式和其推广式，或与其类似的不等式，使此类问题简洁，系统化。 相似文献
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在中学数学教学内容中,解不等式是一个重要教学内容。其主要类型有:一元一次不等式,一元二次不等式,高次不等式,分式不等式,绝对值不等式,无理不等式。下面我就不等式求解的方法作一些探讨:一、一元一次不等式解这种不等式最终归结为解最基本不等式ax>b(或ax相似文献
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林文贤 《韩山师范学院学报》2014,(3):8-14
研究一类具有偏差变元的偶数阶中立型时滞不等式,运用完全平方的技术及Schwarz不等式,得到了该类不等式几个新的最终正解不存在准则,推广了已有的一些结果. 相似文献
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林明成 《数理天地(高中版)》2008,(8):10-11
1.解方程(或不等式)使方程(或不等式)中各代数式都有意义的未知数的取值范围,可称为方程(或不等式)的"定义域".方程(或不等式)的解集是"定义域"的子集.因此利用子集思想,借助"定义域"定性分析,可减少一些中间运算环节,优化解题过程. 相似文献
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在近年高考数学压轴题和模拟题中,有一类数列不等式的证明,它们通常与函数不等式lnx≤x一1（x〉0）或其变式有关,在此不等式或变式上通过恰当赋值和放缩来完成．本文在充分挖掘这个不等式的外延和内涵的基础上,通过实例来揭示解决这类不等式的方法． 相似文献
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将函数不等式中某一端的函数或其中一部分用变限积分表示,构造变限积分后,将函数不等式的证明转换为定积分问题。本文通过学习探究得出了利用变限积分证明函数不等式的四种方法,该方法简单明了,值得与同行交流探讨。 相似文献
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耿丽静 《中学数学教学参考》2023,(30):51-52
含参双变量斜率型不等式问题对学生的推理能力要求较高,可以先通过消元变形或比值换元变形将二元不等式转化为一元不等式,再构造函数,利用函数的单调性来解决。 相似文献
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由于不等式应用的极度广泛性,所以不等式成为中学数学的重要内容之一,而解不等式则贯穿在数学解题的始终,所以解不等式能力的强弱,基本决定了学生数学成绩的优劣.因为一切解不等式的问题最后都要化成一元一次、一元二次不等式(组),分式不等式或绝对值不等式,所以目前高中教材中对以上3种不等式的解法要求较高.下面我们就归纳出它们的解法,使同学们能够快速而又准确地解出不等式. 相似文献
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黄丽芳 《宁德师专学报(自然科学版)》2003,15(3):227-229,237
应用柯西不等式的3个变式,简捷地解决国内外数学竞赛及数学问题中一类较高难度的不等式证明及最值问题,充分显示了这些变式的独特功效和神奇魅力。 相似文献
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