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将若干个同向不等式（或等式）左右两边分别相加而得出一个新的不等式（或等式）称为累加法.累加法是证明不等式、数列求和、证明恒等式等的有效方法.特别地,若不等式的两边均为多项和的形式,则可考虑运用累加法来证.本文举例说明累加法在证明不等式中的运用. 相似文献
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通过建立含有未知量的等式(或不等式),利用已知量和未知量可能存在的等量(或不等量)关系求解未知量,这种思想就是方程(或不等式)的思想.未知量和已知量的联系隐含在一定的问题情境中,通过分析题意,利用已有知识,力求用等式(或不等式) 相似文献
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将Hoelder不等式与Minkowski不等式从两个方向上进行推广：从二元组推广到任意有限元组；将不等式推广到级数形式。通过这些推广，从而揭示不等式之间的内在关系。 相似文献
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将H(o)lder不等式与Minkowski不等式从两个方向上进行推广:从二元组推广到任意有限元组;将不等式推广到级数形式.通过这些推广,从而揭示不等式之间的内在关系. 相似文献
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函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题.方程思想,是从问题的数量关系人手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式、或方程与不等式的混合组),然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解.有时,还实现函数与方程的互相转化、接轨,达到解决问题的目的.笛卡尔的方程思想是:实际问题→数学问题→代数问题→方程问题.宇宙世界,充斥着等式和不等式.我们知道,哪里有等式,哪里就有方程;哪里有公式,哪里就有方程;求值问题是通过解方程来实现的……等等;不等式问题也与 相似文献
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与等式对照起来学习不等式和等式有许多类似之处,也有不同的地方.我们从以下几方面来比较它们的异同. 第一,从等式和不等式的性质来看,它们基本上是相同的,所不同的只有一点:等式的两边乘以(或除以)同一个负数,等式仍然成立;不等式的两边乘以(或除以)同一 相似文献
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马涛 《数学学习与研究(教研版)》2012,(9):123+125
在不等式的证明(或求最值)时,均值不等式与Cauchy不等式(或Hlder不等式)的结合运用是一种重要方法.关键是要注意不等式中等号成立的条件. 相似文献
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王秀红 《河北理科教学研究》2003,(3):46-47
理工科大学生参加研究生考试时,在数学分析或高等数学的考卷上,常会遇到积分不等式的证明题.我们知道离散形式的Jensen不等式已用于证明许多与凸函数有关的重要不等式,本文将Jensen不等式推广到积分形式,以便处理某些难度较高的积分不等式的证明问题. 相似文献
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初一代数课本指出:“现实世界的同类量之间有相等关系,也有不等关系.”相等关系可以用等式表示,不等关系可以用不等式表示.方程是一种等式,因此不等式与方程亦有密切关系. 相似文献
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<正>在平时学习过程中,我们常常会碰到这样一类方程,由于各种条件的限制,因此按常规方法不能求出方程的解,此时我们只能考虑使用特殊方法求解.下面我们重点介绍一类利用一些重要不等式和构造一些不等关系解方程,中学中常见的重要不等式有,算术-几何均值不等式、柯西不等式等;而构造不等关系涉及利用题目的特征,整体思想是将方程的一部分(或一端)化成不等式,结合原方程把不等式化为等式,利用重要不等式去等号的条件,以及 相似文献
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Gronwall不等式的几个推广及其在微分方程中的应用 总被引：2，自引：0，他引：2
对经典的Gronwall不等式进行了推广,得到了Bihari型、带奇性型的Gronwall不等式和一种多维空间中Gronwall型不等式,并用实例说明了各种类型的Gronwall不等式在获得微分方程解的一些基本估计中的作用。 相似文献
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在现实世界中，不等的关系是普遍的、绝对的，而相等关系则是局部的、相对的．相等关系是不等关系的一种特定状态．在研究不等式的时候，首先要注意到它与等式的相似之处与不同之处．但在学习不等式时，很多学生往往把等式中的知识迁移到不等式中去，对不等式的条件与结论，没有彻底弄清，导致错误． 相似文献
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李长文 《山西教育(综合版)》2000,(6)
不等式和它的性质 ,以及不等式解集 ,是学习不等式的基础 ,对于这一部分知识的学习 ,重点要掌握不等式的基本性质、不等式的解和解集及不等式的解集在数轴上的表示。难点是 :不等式性质的应用和不等式的解集的理解 ,那么 ,对于遇到的难点该如何解决呢 ?1 .不等式基本性质 3的应用常与等式的有关性质混淆。不等式的基本性质和等式的性质有相同点 ,也有不同之处。不等式的基本性质 1、2就是把等式性质中的“等式”二字都改成“不等式”,结论仍然成立。不等式基本性质 3与等式的性质则有本质的区别 :不等式两边同乘以或除以 (除数不为零 )同一… 相似文献
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《语数外学习(高中版)》2007,(7)
现实世界中的同类量之间,有相等关系,也有不等关系,反映在数学上就是等式和不等式.函数、方程、不等式是中学数学中的三大知识点,而函数与方程又都是等式.让我们通过已经学习过的内容看看它们之间有什么关系. 相似文献
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不等式的性质是不等式与不等式组的核心内容．同学们应在认真研读教材的基础上．切实掌握这部分知识并能广泛应用．同时,在学习不等式的性质时,有的同学会联想到等式的性质,我们不妨来比较一下． 相似文献