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1.
1 在函数中的例子
题1 (1)若定义在区间(1,2)上的函数f(x)= ex/2x2+a不单调,求实数a的取值范围;
(2)若函数f(x)= ex/2x2+a在区间(1,2)上不单调,求实数a的取值范围. 相似文献
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3.
闫明欣 《数理天地(高中版)》2008,(7):6-7
题目已知函数f(x)=-x~3+ax~2+b(a,b∈R),若函数f(x)的图象上任意不同的两点连线斜率小于1,求实数a的取值范围.此题在各地的模拟试题中多次出现,文[1]也对此题的错解进行了分析说明,但笔者认为 相似文献
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这是湖北武汉2007年高三调研卷中的一道题:已知函数 f(x)=x~2+2x+alnx.(1)若函数 f(x)在区间(0,1]上恒为单调函数,求实数 a 的取值范围;(2)当 t≥1时,不等式 f(2t—1)≥2f(t)—3恒成立,求实数 a 的取值范围.此题要利用导数知识作工具,研究函数的单调性,处理不等式恒成立问题. 相似文献
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含参的一元二次不等式恒成立问题是高中阶段最简单最常见的恒成立问题,它具有一元二次(不等式、方程和二次函数)的最基本特点,又是研究恒成立问题的最典型的例子.下面通过一个题组来看在新课标条件下,此类题目又有什么新的特点.【题组】(1)对任意x∈[-1,1],函数f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,则a的取值范围是.(2)对任意a∈[-1,1],函数f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,则x的取值范围是.(3)对任意x∈[-1,1],函数f(x)=x2+(a-4)x+4-2a+a2的值恒大于零,则a的取值范围是.(4)对任意a∈[-1,1],函数f(x)=x2+(a-4)x+4-2a+a2的值恒大于零,则x的取值范围是.解决问题的基本方法应该是利用二次函数的判别式,根与系数的关系和对称性,通过对其图像位置的讨论得到参数满足的关系式.例如题(1):函数f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的对称轴为x=-a-24=42-a.①当42-a<-1,即a>6时,f(x)的值恒大于零,等价于f(-1)=1+(a-4)×(-1)+4-2a>0,解得a<3,故有a∈.②当-1≤4-2a≤1,即2≤a... 相似文献
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1问题提出
笔者在文[1]得出如下结论：
设y=f（x）是定义在开区间（a,b）上的可导函数,曲线C：y=f（x）上任意不同两点的连线（称为割线）斜率的取值区间为P, 相似文献
7.
《中学生数理化(高中版)》2018,(10)
<正>直线斜率是表示直线特征的一个重要概念,它不仅表示直线位置与倾斜的情况,而且利用平面上两点的斜率公式k=Δy/Δx来解决一些数学问题,往往令人耳目一新。下面探索斜率可以应用的范围。一、斜率与不等式例1已知函数f(x)=log2(x+1),若-1相似文献
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王万军 《数理天地(高中版)》2002,(4)
1.“定义域”及“值域”例1 设函数 f(x)=lg(ax2+2x+1)(a∈R). (1)若f(x)的定义域是R,求a的取值范围; (2)若f(x)的值域是R,求a的取值范围. 分析 (1)f(x)的定义域是R,即对一切r∈R.ax2+2x+1恒为正数,其充要条件是 相似文献
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《中学数学教学参考》2007,(9)
问题:(2007年武汉市高三2月份调研考试数学理科第21题)已知函数 f(x)=x~2 2x aln x.(Ⅰ)若函数 f(x)在区间(0,1]上恒为单调函数,求实数 a 的取值范围;(Ⅱ)当t≥1时,不等式 f(2t-1)≥2f(t)-3恒成立,求实数 a 的取值范围. 相似文献
12.
刘富森 《中学生数理化(高中版)》2003,(11):26-26
设a>0,f(x)=ax2+bx=c.曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处切线的倾斜角的取值范围为[0,π/4],则P到曲线y=f(x)对称轴距离的取值范围为( ).A.[0,1/a] B.[0,1/2a] C.[0,|b/2a|] D[0,|b-1/2a|]这是2003年高考新课程试卷中的一道试题,该题以考查直线的倾斜角、斜率,抛物线的有关性质、切线方程,及新增内容——导数的概念、多项式函数的导数等基础知识为主干内容,起 相似文献
13.
郭家军 《中学数学研究(江西师大)》2005,(12):47-47
题目:(2005年福州)已知函数f(x)=-x3 ax2 b(a、b∈R).若函数f(x)的图象上任意不同的两点连线斜率小于1,求实数a的取值范围. 相似文献
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<正>一、问题的提出函数题中求参数的取值范围是高考中经常出现的问题,常用的解题方法是分离参数法,转化为求新函数的最值;但如果解析式中含ex、lnx或sinx等,则新函数的最值可能难以计算,导致无法做下去.下里例谈几种确定参数取值范围的方法.二、问题的解决1.普遍方法——分离参数法【例1】已知函数f(x)=x2+bx+a·lnx的图像过点(1,1).(1)当a=-2时,求函数f(x)的单调递减区间; 相似文献
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问题:(武汉市2007年高三二月调考理科数学第21题)已知函数f(x)=x2 2x alnx．(1)若函数f(x)在区间(0,1]上恒为单调函数,求实数a的取值范围; (2)当t≥1时,不等式f(2t-1)≥2f(t) -3恒成立,求实数a的取值范围．此题主要考查利用导数知识作工具．研究 相似文献
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李国富 《数理天地(高中版)》2008,(10):13-14
题目已知函数f(x)=x~3+ax~2+x+1,x∈R.(1)讨论函数f(x)的单调区间;(2)设函数f(x)在区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的取值范围. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2009,(10)
问题 1.已知f(x)是定义在(-∞,3]上的减函数,且f(a2-sin x)≤f(a+1+cos2 x)对于任意的x∈R恒成立,求a的取值范围. 相似文献
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2012年高考数学湖南理科卷第22题如下:已知函数f(x)=eax-x,其中a≠0.(Ⅰ)若对一切x∈R,f(x)≥1恒成立,求a的取值集合;(Ⅱ)在函数f(x)的图象上取定两点A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))(x1相似文献
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2017年高考新课标Ⅱ文科第21题,题目虽不新颖,但是内涵丰富,引起了笔者的深入探索和思考.题目如下:
设函数f(x)=(1-x2)ex.
(1)讨论的f(x)单调性;
(2)当x≥0时,f(x)≤ax+1,求a的取值范围. 相似文献