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相似文献
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1.
所谓姊妹题。是指与原题相关．但又不是对原题的简单重复，而是在原题所考查的知识点的基础上，进一步拓展与提升的相应题。姊妹题的设计，能为减少无效劳动，提高试卷分析课的实效提供很好的帮助。  相似文献   

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本文对一道既含有线段中点又含有角平分线的典型几何题进行分裂演变,得出了一些有趣的、新异的几何题. 原题 如图1,在△ABC中,AB=AC,D为AC的中点,ADB的平分线交AB于点E,△ADE的外接圆交BD于点N求证:BN=2AE. 一、分裂中点 首先考虑把中点D分裂为线段AC的内等截点D1、D2.如图2,对应原题中的角平分线DE有D1E1,D2E2,对应于原题中的BN与AE的BN1,BN2及AE1,AE2之间有什么结论呢?  相似文献   

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几何图形的面积与线段、角、弧等有着密切关系,借助面积法,不但可证明各种几何图形中的面积等量关系,还可证某些线段相等,角的相等关系以及线段之间的比例式等多种类型的几何题．用面积法证题,关键在于利用题目的特点,分析相应图形面积之间的关系,推出几何题中相应的边角关系．下面通过实例分析,说明如何借助面积找线段关系．  相似文献   

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在函数的学习中,常常会遇到许多貌合神离的问题,条件很相似,却又存在着本质的差异,若对题目理解不到位,就极易混淆,从而得出错误的结论.具有这样特点的题目我们可称其为函数"姊妹题".下面列举几对函数"姊妹题"来说明,以供学习者参考.一、平移与对称问题  相似文献   

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在函数的学习中,常常会遇到许多貌合神离的问题,条件很相似,却又存在着本质的差异,若对题目理解不到位,就极易混淆,从而得出错误的结论.具有这样特点的题目我们可称其为函数"姊妹题".下面列举几对函数"姊妹题"来说明,以供同学们参考.  相似文献   

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近几年的高考数学试题有运算量大的特点,解析几何部分显得尤为突出.而在解析几何题中,又以求线段长的题目居多.若求线段长的计算方法不当,就会大大增加运算量,直接影响高考成绩.笔者现介绍几种计算线段长的简便方法,供大家参考.  相似文献   

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<正>在线段上,把线段分成两条相等线段的点,叫做该线段的中点.利用中点可计算线段长度,或平分线段作为题目的一个条件.与中点相关的,还有任意三角形中线和中位线的应用,等腰三角形三线合一性质,直角三角形斜边中线性质等,因此,应该将构造上述基本图形作为解决中点问题的途径.一、任意三角形的一边上有中点1.连结顶点,构造中线平分三角形的面积当我们遇到题目中有三角形中线条件,题目涉及问题又与面积有关时,可利用该三  相似文献   

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<正>本文从一道中考几何压轴题的解法中,提炼总结出解决线段长度问题的基本思路和常规方法,供大家参考.原题(2016年宁波市初中毕业生学业考试说明)如图1,正方形ABCD的边长为4,点O为对角线AC,BD的交点,点E在CD的中点,连结BE,交BE于点G,过点C作CF⊥BE,垂足为F,连结OF,则OF的长为____.评析这是一道经典题目,它蕴含着求解线段长度的常规思考方向,从不同层次的视角可以得到一些线段长度问题的求解策略.一、巧借特殊角,构造所求线段与已知线段之间数量关系  相似文献   

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<正>在沪科版七年级数学教材的第四章《线段与角》的内容中,通过观察研究我们不难发现,线段与角的性质特点与习题有着很多的内在联系.下面,让我们从它们的性质与常见的一些题目入手,谈谈它们的相似性.一、比较线段中点与角平分线概念1.线段中点点C在线段AB上且使线段AC,CB相等,这样的点C叫做线段AB的中点(如图1).这时有  相似文献   

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<正>旋转变换大致有三种类型:一是通过旋转将线段或角转移,形成特殊三角形;二是通过旋转集中线段、角、三角形等图形;三是通过线段中点旋转180°,构造中心对称型全等图形.本文意在通过几个例子,帮助同学们体会如何利用旋转来解决问题.一、利用旋转将线段或角转移,形成特殊三角形如果题目中一些几何元素比较分散,而又有共端点的等线段图形,就可以考虑将某个三角形旋转一定度数,形成特殊的三角形,  相似文献   

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几何图形的面积与线段、角等之间有着密切的联系，所以，用面积法不但可求各种几何图形的面积、含面积的等量关系，而且还可以证明线段相等、线段不等、角相等及比例式等多种类型的几何题．其关键是要善于根据题目的特点、分析图形的面积关系，考察几何题的结构，从中发现它们与面积之间的联系．  相似文献   

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在函数的学习中,常常会遇到许多貌合神离的问题,条件很相似,却又存在着本质的差异,若对题.目理解不到位,就极易混淆,从而得出错误的结论.具有这样特点的题目我们可称其为函数"姊妹题".下面列举几对函数"姊妹题"来说明,以供学习者参考.  相似文献   

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在学习初中数学七年级的线段和角这些内容后,我们在回顾总结的时候,发现线段和角有很多的相似之处,线段的计数方法与角的计数方法相似;线段可以用长度来衡量,而角可以用角度来衡量;线段有中点的概念,而角有角平分线的概念;甚至,线段的计算与角的计算在方法上有类似之处．它们之间的题目可以转换,而且解法还可以互相借鉴．  相似文献   

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教应用题时,画线段图能帮助学生较直观地理解题目中的数量关系,不失是一种行之有效的教学方法。但学生在动手画线段图的时候,又确有为难之处,有时并不比直接思考原题来得容易。原因何在?本文拟就画线段图问题提出一管之见。  相似文献   

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<正>在平时的教学过程中,常常会遇到许多貌合神离的题型和问题,条件很相似,却又存在着本质的差异.若对题目审视不到位,就极易混淆,从而得出错误的结论,具有这样特点的题目我们可称其为"姊妹题".下面以几对"姊妹题"为例,分析其解题思路、探究其本质.一、形似质同,多题归一例1(1)(2005年江苏高考题)若  相似文献   

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垂线、角的平分线是三角形中比较重要的两条线段.题目中一旦有了这两条线段(或其中之一),就会使题目的证明方法增多,技巧性增强.  相似文献   

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杨钊  吉众  刘琳 《新高考》2011,(4):36-42
从一道题看异面直线所成角大小的求法杨钊题目在直二面角α-l-β的两个半平面内各有一点A,B,线段AB和两个半平面所成的角都是30°,求线段AB与该二面角的棱l所成角的大小.解法一(定义法)定义法的关键是作出两异面直线所成的角,然后通过解三角形求角.  相似文献   

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正本文对一道既含有线段中点又含有角平分线的典型几何题进行分裂演变,得出了一些有趣的、新异的几何题.原题如图1,在△ABC中,AB=AC,D为AC的中点,∠ADB的平分线交AB于点E,△ADE的外接圆交BD于点N.求证:BN=2AE.一、分裂中点首先考虑把中点D分裂为线段AC的内等截点D_1、D_2.如图2,对应原题中的角平分线DE有D_1E_1,D_2E_2,对应于原题中的BN与AE的BN_1,BN_2及AE_1,AE_2之间有什么结论呢?我们把BN=2AE变为AE/BN=1/2,经探究,得到相应结论:AE_2/BN_2+AE_1/BN_1=1.从而可得如下:题1如图2,已知在△ABC中,AB=AC,点D_1、D_2在边AC上,且AD_1=CD_2,∠AD_1B、∠AD_2B  相似文献   

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在学习＂图形认识初步＂这一章中,经常遇到计算线段或角的问题.解答它们,有如下两种方法可供选择：一、从和差倍分入手计算线段或角这种方法主要是寻找出要求的线段或角与相关的线段或角之间的和差倍分关系.通过求出相关的线段或角,从而求出要求的线段或角.  相似文献   

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从一份七年级的数学试卷上看到如下一道题：题目如图1,正方形内部有若干点,连接这些点及正方形的顶点,所得的线段把原正方形分割成一些互不重叠三角形.（1）填写下表⑵原正方形能否被分割成2013个三角形？若能,求出此时正方形内部有多少个点;若不能,请说明理由.这道题并不难,其中（1）是找规律的题,（2）是一道一元一次方程的题.这里暂且不给出这道题的解答,  相似文献   

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