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1.
房广梅 《佳木斯职业学院学报》2011,(4)
本文仅讨论有关实对称矩阵的正定性问题,提出了实对称正定矩阵的逆矩阵、两个实对称正定矩阵的和都是正定的,同时给出了两个实对称正定矩阵的乘积是实对称正定矩阵的一个充分必要条件,最后给出了实对称正定矩阵在分决矩阵中的一个结论. 相似文献
2.
设A∈Cm×nr,子空间T Cn,S Cm且dimT=dimS⊥=t≤r。在AT S=Cm条件下,适当地选取矩阵U和V,文[2,4,5]中给出了广义逆A(2)T,S的Urquhart型表达式A(2)T,S=U(VAU)-1V,其中R(A(2)T,S)=R(U)及N(A(2)T,S)=N(V)。本文用矩阵满秩分解的方法,给出了A ,A M,N,Ad,Ag,A(-1)(L),A( )(L),和Ad,W等A的多种广义逆的类似的表达式。 相似文献
3.
半正定矩阵与正定矩阵在不等式的研究上有相当大的区别,将正定矩阵推广至半正定矩阵,需要用Moore Penrose逆来代替一般的逆。利用分块矩阵和Schur补得到了关于半正定矩阵Moore-Penrose逆的Had-amard积的几个偏序不等式。 相似文献
4.
曾德备 《玉溪师范学院学报》1991,(1)
从文(1)和(2)中,我们知道,对于给定的实数域上m×n阶矩阵A,若有适合Penrose方程:(1)AGA=A;(2)GAG=G;(3)(AG)~T=AG;(4)(GA)~T=GA的全部或一部分条件的n×m阶实矩阵G,都称之为矩阵A的广义逆矩阵。通常把适合Penrose条件{i、j…}(这里{i、j…}是{1),2),3),4)}的一个子集)的所有广义逆矩阵G的集合,记为A{1,j,…}。而且还知道,结果在A{1}中找到一个特殊广义逆A~-就可以写出A{i}的通式G=A~- V(I-AA~-) (I-A~-A)U,U、V任取,同样,如果在A 相似文献
5.
庄礼斌 《贵阳金筑大学学报》2011,(4):1-4
S.L.Campbell在文献[1]中提出的形如[A B C 0]的分块矩阵的Drazin逆的表达式问题至今没有完全得到解决。本文对如下特殊情形的2×2分块矩阵[A AA＊ AA＊ 0],[AA＊ A A 0],其中A为立方幂零矩阵,A＊为A的共轭转置矩阵,利用Drazin逆和Moore-Penrose逆的关系及立方幂零矩阵性质,给出了这些分块矩阵的Drazin逆的表达式。 相似文献
6.
构建了依赖于Nekrasov矩阵的严格对角占优矩阵;在引入恰当的参数的基础上,通过对对角矩阵、M矩阵、严格对角占优矩阵逆矩阵范数界的估计,得到了Nekrasov矩阵的逆矩阵范数的新界;通过数值例子说明了新估计式的有效性. 相似文献
7.
8.
根据三对角矩阵的几何特征,利用矩阵的Kronecker积和Moore—Penrose广义逆,给出一类线性矩阵方程的三对角极小范数最小二乘解的表达式．此外,还给出求解该问题的算法和算例． 相似文献
9.
设R,S为广义自反矩阵,若矩阵A满足RAS=A(RAS=-A),则称之为广义反射矩阵(广义斜反射矩阵).得到了矩阵方程组AX=B,XC=D有广义反射解X的充要条件和通解表达式;对任意给定的矩阵,得到了上述问题解集合中的唯一最佳逼近解. 相似文献
10.
利用矩阵的秩方法,定义Bd,W2 *Ad,w1=Bd,w2W2W1Ad,w1,给出了加权Drazin逆乘积等式(^↑A^↑B)d,I=Bd,w2 *Ad,w1成立的一个充分必要条件。特别,当A和B都是方阵并且W1和W2都是单位矩阵时,由上述结果可以直接得到Drazin逆反序律(AB)d=BdAd成立的一个充分必要条件。 相似文献
11.
给出了投影变换下投影广义对称矩阵的定义及性质,讨论了矩阵方程AX=B及其最小二乘问题具有投影广义对称解X的可解性条件．同时考虑了对于给定矩阵文的最佳逼近问题． 相似文献
12.
首先给出二维自同构多项式的求逆公式,如果有1个多项式的次数为素数;其次,证明二维自同构多项式是线性可上三角化,如果2个多项式的次数都为素数;最后,给出一种方法找到二维自同构多项式的逆,而且可以很快找到它们的逆,如果给定n和m,其中n为多项式F1的次数,nm为多项式F2的次数. 相似文献
13.
最小二乘问题在数据拟合、参数估计和控制理论等方面有着广泛的作用。本文将利用奇异值分解给出了线性方程Ax=b的最小二乘解的通解表达式以及广义逆的表达式,并对最小线性二乘问题的条件数进行了论证,指出了当矩阵A为方阵时怎样估算该方程组的是否是病态的方法。 相似文献
14.
研究实四元数体Q上的矩阵方程组,给出矩阵方程组有解的一个充分必要条件及其通解表达式,使计算矩阵的约束逆更为简便。 相似文献
15.
给出了广义酉矩阵和广义Hermite矩阵的定义。对给定矩阵A,B,得到了不相容矩阵方程AX=B的广义Hermite最小二乘解的通解表达式,并在其解集中,对给定矩阵的最佳逼近问题进行了研究。 相似文献
16.
翁世有 《苏州市职业大学学报》2020,(2):37-40
研究了模逆矩阵的存在条件和性质,给出求模逆矩阵的两种方法,通过例题说明求模逆矩阵与传统求逆矩阵的不同之处,最后给出了模逆矩阵在模算术密码系统中的应用和在求解素数模的多元未知数线性同余式组中的应用。 相似文献
17.
18.
将拉普拉斯变换推广到高阶情形。将反矩概念引入高阶拉普拉斯变换,用反矩格式表达高阶拉普拉斯变换的三个基本性质：微分性质、积分性质及平移性质。 相似文献