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贯忠喜 《中学数学教学参考》1999,(4)
天津市初三《几何》补充教材中有这样一道检测题:△ABC中,∠ACB=90°,D、E为斜边AB上的点,AD=DE=EB,且CD=sinx,CE=cosx,求斜边AB.这是一道典型题,本文试就此题(下称原题)的解法和潜在结论做一些开发,以便在教学中培养学... 相似文献
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石焕南 《湖南师范大学教育科学学报》1999,(5)
讨论了初等对称函数差Ek(x)- Ek- 1(x)在n 维单形Ωn= {x= (x1,…,xn)∈Rn+ :E1(x)≤1}和n 维立方体Ω′= {x= (x1,…,xn)∈Rn+ :0≤xi≤1,i= 1,…,n}上的Schur凸性. 相似文献
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第1套 (3月 )1.解方程3x -2|x -2|=3 3x+18-2|3x+18 -2|.2.解不等式log(21+4x-x2)(7-x)log(x+3)(21+4x-x2)< 14.3.在腰长CD=30的梯形ABCD中两对角线相交于点E ,∠AED=∠BCD.经过点C、D、E的半径为17的一圆和底边AD相交于点F ,并且和直线BF相切.试求梯形的高和它的底边.4.能不能选出这样的数A、B、φ、ψ,使得表达式[sin(x-π3)+2]2+Acos(x+φ)+Bsin(2x +ψ)对一切x都取同一个数值C ?如果能 ,常数… 相似文献
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一道几何题的证明,往往要用到不少定理,但仔细分析就会发现,其中起关键作用的常是一两个主要定理。当这些定理不能直接运用时,就得借助辅助线沟通其与已知条件的联系。本文试就此作一探讨。 例已知:如图, O与 O’相交于A、B,AC是 O的直径,CA、CB的延长线分别交 O’于D、E,且BC=AD,AC=12,BE=30。 求:DE的长, C的度数及阴影部分的面积。 解:连接AB、OB AC是 O的直径, ,又A、B、E、D四点共圆, 设 BC= AD= x,由割线定理CB·CE= CA· CD解之得X=-24… 相似文献
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LI Gen guo 《上海大学学报(英文版)》1999,3(4):263-269
1 Introduction Considerthemodelx ¨+x(1-x)(x-a)=0,(1)whereaisaconstant.Asa=-1,Eq.(1)reducestotheDuffingequationforthesystemofsoftspringwithoutdampingx ¨+x-x3=0.(2) TheDuffingsystemhasbroadengineeringbackground.Therearepapers[1~4]relatedtothedynamic… 相似文献
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边团结 《中学数学教学参考》1997,(5)
数学中考综合训练题陕西师大附中边团结一、选择题1.如果3x-2y=0,则xy为().A.23B.322C.23或无意义D.无法确定2.如图1,在△ABC中,DE∥BC,S△ADE=S梯形DBCE,则DEBC为().A.12B.22C.14D.233.... 相似文献
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二次三项式因式分解的一种简易方法兰州铁道学院附中郝亚平设二次三项式Ax2+Bx+C可分解为(8X+b)(Cx+d),亦即acx2+(ad+bc)x+bd。比较系数得A=ac,B=ad+bc,C=bd。设ad=F1,bc=F2,则有AC=F1·F2,B... 相似文献
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集合题常见错解举例及分析□舟曲县一中秦炳麟例1设集合A={2,6,x},B={2,x2+2x-2}.若B∪B=A,则x的值为多少?错解:∵B∪B=A,∴BA,即{2,x2+2x-2}{2,6,x},∴x2+2x-2=6,或x2+2x-2=x,解... 相似文献
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,其内切圆半径为r,现设a=x+y,b=z+x,c=y+z,则x、y、z的几何意义如图1所示.显然有x=rctgC2,y=rctgB2,z=rctgA2.(Ⅰ)又半周长p=12(a+b+c)=x+y+... 相似文献
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在解答某些数学问题的过程中,常常可以根据题目特征,联想有关定理或命题,适当地构造几何图形,巧妙地运用几何知识和方法,化抽象为形象,借助直观启发思维,达到另辟蹊径,巧解难题的目的。通常将这种方法称为“构造图形法”。一、利用勾股定理构造图形例:已知z、y、z、r均为正数,且x2+y2=z2,z=x2求证:xy=rz证:考虑题设特点,构造Rt△ABC(如图1),使BC=x,AC=y,则AB=z;又作CDAB于D,由射影定理x2=BC2=AB·BD=z,又由题设x2=z,故CD=r,从而S△ABC=xy… 相似文献
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本文利用Bernoulli数,获得了两类重要广义积分integral from n=0 to(+∞){〔x~(k-1)〕/〔e~x±1〕}dx的精确 表达式,得到了它们与 г函数和ζ函数的奇妙关系,同时还给出两类积分在Euler 积分等方面的应用。 相似文献
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本文主要是利用图形的性质来处理一些三角问题. 一、利用单位圆比较大小 例1.已知0<x<,求证sinx< x< tgx 分析:构造单位圆,利用单位圆中的三角函数线及三角形和扇形的面积来证明. 证明:设角x的终边与单位圆交于P,则MP=sinx,AT=tgx,如图所示,PA=x,连结PA. SPOA=OA· MP =sinx. S扇形OAP=PA·OA= SOAT=OA· AT=tgx.”.“ SrtpOA< S扇形对up< SrtOATRNMSllX < W2< MtRI.at SllX < X < taX. 说明:如… 相似文献
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题如图(1),给出定点A(a,O)(a>O)和直线L:x=-1,B是直线L上的动点,∠BOA的角平分线交AB于C.求点C的轨迹方程,并讨论方程表示的曲线类型与a值的关系.解法1设B(-1,yB),则AB的方程为yyB=x-a-1-a.又kOA=0,kOB=-yB,tg∠BOC=tg∠COA,∴-yB-koc1+kOBkoc=koc.(1)设C坐标为(xc,yc),0<xc<a,则koc=ycxc,代入(1)有yB+ycxcyB·ycxc-1=ycxc.消去yB化简得(1+a)y2c+(1-a)x… 相似文献
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戚仕硕 《商丘师范学院学报》1996,(Z1)
本文采用单调迭代技术研究了Banach空间中形如x(4)=f(t,x,x',x",x),x'(a)=A,x"(a)=B,x(a)=C,x(b)=x0的四阶非线性微分方程两点边值问题,并首次得到关于最大解与最小解的存在性定理。 相似文献