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函数与导数作为高中数学的核心知识,是历年高考考查力度最大的主线之一,是考查数学思想方法和能力、考查核心素养的主要载体．近年来,以三角函数为背景考查导数的试题悄然兴起,文章以2021年八省适应性考试第22题为例阐述如何在高三数学二轮复习中进行三角函数与导数的微专题复习,以期抛砖引玉. 相似文献
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1探究背景高三数学总复习的导数复习课后,有学生提出:二次函数有根的判别式,那么三次函数的根的个数能否由系数进行判别呢?对此,笔者没有立即给出答案,而是思索如何利用这个问题发动学生去自主探究,通过探究使学生熟练运用导数工具解决函数问题,让学生领悟数形结合、转化与化归、猜想和归纳等数学思想,引导学生积极参与到知识的发生发展过程中去,体验知识获取的艰辛和愉悦.在组织学生探究之前,笔者对这个问题先行进行了探究.首先,三次函数的一般形式()3f x=ax+ 相似文献
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近年来高考导数命题的一个新亮点就是以三角函数为背景，考查导数的综合应用.借助导数来研究有关三角函数型的问题，能更充分考查学生的数学思想方法、数学运算求解能力以及综合应变能力，彰显学生数学思维的灵活性、多样性及创新性. 相似文献
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导数是一种特殊函数,它的引出和定义始终贯穿着函数的内容和思想．新课程增加了导数的内容,就是要求学生在学过函数、三角函数之后,再利用导数解决一次函数、二次函数的一些问题,利用这些问题的解决让学生明白和真正理解函数的意义． 相似文献
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求函数的值域或最值以及运用函数的值域或最值解决相关的综合问题,是我们在高三复习时必须关注的一个重点和难点.这类问题在近几年的高考试题中频繁出现,特别是导数知识和三角函数知识的加入,更是让 相似文献
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三角专题是高考重点考查的部分,从最近几年考查的情况看,主要考查三角函数的图象和性质、三角函数式的化简与求值、正余弦定理解三角形、三角形中的三角恒等变换以及三角函数、解三角形和平面向量在立体几何、解析几何等问题中的应用.该部分在试卷中一般是1～2个填空题,一个解答题,填空题在于有针对性地考查本专题的重要知识点(如三角函数性质、平面向量的数量积等),解答题一般有三个命题方向,一是以考查三角函数的图象和性质为主,二是把解三角形与三角函数的性质、三角恒等变换交汇,三是考查解三角形或者解三角形在实际问题中的应用.在训练复习中,如果能从试题的解题策略中引导学生掌握方法,以数学思想引领解题过程,就会取得事半功倍的效果. 相似文献
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胡贵平 《数理化学习(高中版)》2014,(8):17-18
导数是研究函数性质的一种强有力工具,利用导数可解决函数单调性、极值、最值等问题,三角函数是函数的一个特例是函数概念的下位概念,解三角函数问题时,一般思路是通过恒等变形,利用三角函数的性质求解.但是若能注意题目的特点,利用导数处理相关问题,不仅可以突破难点,开拓思路,提高解题效率,而且简单易懂,便于掌握. 相似文献
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为了满足不同学生的发展需要,加强高中与大学导数知识的衔接,让学生体验导数公式的推导过程,弄清知识的来龙去脉,下文给出三角函数中的正弦函数与指数函数的导数公式具体的推导过程. 相似文献
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相对于新授课而言,复习课更让老师们觉得头疼。复习课老师们最关注的问题是应该讲多少、怎么讲。实际上如果我们把思路调整一下,把课堂交还给学生的话,复习课会别有洞天。笔者在复习过程中,尝试从以下几方面调动学生的积极性,从而有效避免了“炒冷饭”,让学生积极主动地进行复习,取得了较好的效果。 相似文献
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导数几何意义及其应用是高考考查的重点内容之一,而且常常以综合题的形式出现,试题新颖别致,不仅囊括了众多的数学知识,融入了丰富的数学思想方法,而且解法多样,灵活多变,能有效地考查学生的数学素养和应用数学知识的能力.这就意味着,在引领学生进行"导数"专题复习时,教师应该好好把握题源,善于从变式的角度出发,突破难点,把握重点.本文将依托笔者的教学实践,阐释笔者对上述观点的理解.1精心选题,让学生的学习兴趣提高起来例1若函数g(x)=ax~2+bx~2+cx及其导数g′(x) 相似文献
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刘首瑜 《中学生数理化(高中版)》2013,(9):58
1.体现导数优越性,将其精髓落到实处在微积分中,导数概念也是最核心的概念之一,它拥有广泛的应用范围以及丰富的背景.如何才能够让学生深入地理解导数的含义,充分地了解其思想和内涵,并且能够通过导数的应用去探索函数的极值、单调等性质,就成为高中数学教学中首先需要解决的问题之一. 相似文献
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《昭通师范高等专科学校学报》2017,(Z1)
函数是高中数学的重点,函数思想方法、基本性质贯穿着整个数学学习的始终,而且对三角函数、数列、圆锥曲线等的学习有着非常好的促进作用,导数的考察又主要以函数为载体,在全国各省市的高考中基本都以压轴题的形式出现,难度较大,基本已经成为了很多同学的噩梦和答题的禁区,今天我们就一同来分析、进一步认识导数综合试题,并运用到教学中,能带领学生分析高考试题,帮助学生克服心理上、方法上、计算上的难关。 相似文献
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冯爱银 《中学数学教学参考》2014,(3):49-54
导数是高中数学新课程中的重要内容,是解决实际问题强有力的数学工具。运用导数的有关知识研究函数的性质（单调性、极值和最值）与定积分的应用是高考的热点问题,在考试中大多数以一道大题的形式考查。经过第一轮全面复习后,学生对导数知识及其基本应用有了较为系统的认识,但是熟练程度、综合应用等有待提高,需要在第二轮复习中进一步巩固基础的前提下深入探究,尤其要加强对三次函数, 相似文献
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三角函数是高中数学的一个重要内容,对学生的学习而言,有一定的难度.特别是三角函数性质的应用,学生常常容易出现失误,主要是由于没有利用数形结合的思想,从图象来分析性质.因此,在解题中要多做这样的引导,培养良好的思维能力.本文拟例说三角函数图象的若干应用,供参考.类型1利用三角函数线比较大小例1已知α为第一象限角,比较sinα,α,tanα的大小.解析由于第一象限有无数个角,从数值上不容 相似文献
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通过对“集合、函数、三角函数、极限和导数”等内容的每个知识点在2010年高考大纲课程地区试卷中出现的内容和频数对照考点进行了分类统计分析,对该类试题进行剖析与新题赏析,并对学生在高考中的典型解法和出现的错误进行深刻分析,指出了2010年高考中本专题的考查热点、重点考查内容与解题思想方法以及今后高中数学教学与高考复习的应对策略,提供给同行在高中数学教学与高考复习时参考． 相似文献
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数列不等式融合了数列知识、函数思想及导数知识点,是考验学生数学素养的一类综合性问题.文章从常见的不等式性质入手,在探究活动设计中通过对不等式解法的研究,从三角函数、导数思想、基本不等式研究等角度进行阐述,共同研究数列不等式的解题策略. 相似文献
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《导数及其应用》是大学教材的下放内容,而无论是在导数概念的学习中,还是导数应用,导数的几何意义都是一个极其重要的部分。这个知识点也是各种练习考试中的热点,因此我在设计导数及其应用的章节复习中,特意设计了这样一个模块——导数几何意义的应用,以便使学生更有针对性地复习。课堂实录如下： 相似文献