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辩证法认为，一般性寓于特殊性之中。特殊与一般反映了世界联系和发展的客观规律，它同时也成为人们的思维规律，成为人们认识世界的重要的思维形式。在数学教学中，运用这一思维形式对培养学生的数学思维能力有着十分重要的意义：数学思维能力的培养要做到归纳和演绎的统一。归纳是从特殊到一般的思维活动，是从许多个别事实中概括出一般概念、原理的逻辑方法；演绎是从一般到特殊的思维活动，是根据一般概念、原理获得对个别的认识的逻辑方法。 相似文献
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什么叫作归纳法?简单的说是从特殊的议论过渡到一般的情况。由于人们认识自然界的客观规律,最初都是通过对个别特殊事物的观察和多次试验,因此归纳法在各门科学中都有广泛的应用,作为科学的数学,在它的研究过程中自然也要用到这种方法,不过在这里我们常碰到这种情况,它对于许多特殊情形都对,可是对于一般的却不一定正确,下面我们来看两个例子:例1:二项式:x~n-1的因子分解(在整数范围内),如当: 相似文献
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归纳法就是归纳推理,其本质是通过对部分事件的研究,推断更大范围内事物的整体特征,它是从个别事实中概括出一般原理和性质的思维方法,是从特殊到一般的认识过程运用归纳法可从一些特殊条件中探求到一般性的结果。 相似文献
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数学是一门思维性极强的学科。怎样启发学生在数学教学中的积极思维,这在数学教学中是一个十分重要的问题。科学的认识告诉我们：“人们的思维活动是由客观存在所引起的,是从具体的感性认识开始的。”启发学生积极思维要考虑直观性、科学性,要引导学生从未知到已知,从已知到未知,由浅入深地进行。 相似文献
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推理是一种重要的思维方式,人们的许多思维过程都是一种推理活动过程.从特殊到一般,从部分到整体,进行归纳和抽象,这是科学家实现科学发现的一条重要途径.我们普通人也如此,在数学学习和研究中,从特殊到一般的思维活动,可以发现数学规律,获得新的数学结论,不断丰富已有知识.训练学生从特殊到一般的归纳意识和归纳能力,是帮助学生学习知识、培养学生创新意识的重要途径之一. 相似文献
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“数学是思维的体操”。这是加里宁的一句名言,它深刻地表明,数学能训练人的思维,使人脑依据科学规律思考问题。实践证明,数学是科学思维的工具,而数学思维是从形和量来认识事物和事物间逻辑联系的科学思维方式。数学教学的一项重要任务是把注意力放在发展学生的数学思维上,形成和发展那些具有数学思维特点的智力活动结构,从而促进数学中的发现。所以,数学教学又是思维活动的教学。因此,教师要在如何发展学生科学思维上下功夫。学生的思维活动,往往是从问题起始,又在解决问题中得到发展。学习过程的本身就是一个不断发现问题和解决问题的过… 相似文献
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归纳方法是从个别或特殊的事物概括出共同本质或一般原理的逻辑思维方法,在科学思维中发挥了重要作用.科学史表明,自然科学的经验定律和经验公式都是应用归纳法总结出来的.通常,归纳法按照它概括的对象是否完全而分为完全归纳法和不完全归纳法.物理学中的归 相似文献
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吴增生 《中国数学教育(高中版)》2009,(1):10-12
数学归纳推理是从特殊对象所具有的属性中推断出一般对象属性的一种推理活动,是将知识或经验简约化的过程,是人类经验积累中的核心思维过程,归纳推理是发现数学规律的重要思维方法,它与类比推理、演绎推理构成了数学思维的基本方式——数学推理,三种推理方式相得益彰,相互支撑, 相似文献
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类比法又称类比推理,是一种由特殊到特殊的推理,它是根据两类不同对象具有某些相同属性,推出其别的属性也相同的间接推理,是从旧知识向新知识迁移的一种常用的思维方法,类比得出的结论须要经过严格证明。笔者认为,类比法在小学数学教学中具有重要作用,要重视它的运用。 相似文献
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辩证唯物主义是科学的世界观和方法论，是研究自然科学的理论基础。在数学科学中从始至终充满着辩证唯物主义的思想，教师应注意挖掘，找出结合点，不失良机地培养学生用辩证思维的方法去观察问题、分析问题、解决问题，以培养提高学生的辩证思维能力。一从具体到抽象的思想从个别到一般，从具体到抽象是人们对事物认识的辩证过程。一切数学概念、定理都是从现实生活。生产、科研实践中提炼出来的，并回到实践为之服务。在有理数概念教学中，一般都是先引导学生观察现实生活中的一些数量关系。如温度零上与零下5℃，水位上升与下降2米，收入… 相似文献
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人们对客观事物的认识常常是从个别的、特殊的现象开始,然后寻找出普遍的规律,同时普遍规律已寓于特殊性之中,并通过特例表现出来．应用这种辨证思想于数学学习之中,可活跃同学们的思维,开阔视野,提高解决问题的能力．本文针对近几年高考中的客观题,对特殊化手段在解题中的妙用举例说明． 相似文献
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江显英 《黔南民族师范学院学报》1999,(6)
当今世界,数学已渗透到科学的各个领域,对社会的影响越来越大。人们无论在学习还是在工作中,都离不开数学。但它那严密的逻辑、无穷的变化、高度的抽象、纷繁的演算,常常使人望而生畏。在人们心中,数学成了教师难教,学生难学的高难学科。这种状况,除了学科本身的特点外,教学不得法也是个主要原因,如果教学中注重培养学生的能力,使其能遨游于千变万化中,那数学将不会再难学习。这里谈谈在教学中如何培养推理能力。 推理是从一个或几个判断获得的新判断的思维方式,任何一个新的判断,总是从一个或几个别的判断推 相似文献
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数学是人类在生产、生活中由研究现实世界中数量关系和空间形式而发展起来的一门科学。为了表达数学对象，交流和传播数学信息，人类创造了数学语言。数学语言是从语言中分离出来的一种特殊语言，是数学思维的载体和工具。 相似文献