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1.
Φ（m)是Euler函数。本文根据Euler函数的性质，给出了方程Φ（kn)=Φ（(k 1)n),(k=1,2,…）解的存在性，并推广到更为一般的结果：方程Φ（k1n)=Φ（k2n)(k1,k2均为自然数）解的存在性。 相似文献
2.
关于数论函数方程φ（n）=S（n^t） 总被引：3，自引：0，他引：3
郑涛 《中国科教创新导刊》2009,(2):154-154
对正整数n,设φ（n）和S（n）分别是n的Euler函数和Smarandache函数.本文应用函数的单调性证明了,方程φ（n）=S（nt）,当t=6时方程仅有解n=1,81,96,169,338. 相似文献
3.
唐刚 《阿坝师范高等专科学校学报》2014,(2):119-121
设n表示任意正整数,S(n)和φ(n)分别表示关于n的Smarandache函数和Euler函数.主要利用分类讨论和初等方法,对S(n11)=φ(n)进行了研究,获得了该方程的所有正整数解. 相似文献
4.
对于正整数n,设S（n）和Z（n）分别是Smarandache函数和伪Smarandache函数.解决了有关函数方程S（n）=Z（n）的两个问题。 相似文献
5.
蒋硕 《渭南师范学院学报》2011,(12):17-19
对于著名的F．Smarandache函数S（n）以及Euler函数φ（n）,在n为无平方因子数的条件下,利用初等方法研究了方程∑d｜n S（d）=φ（n）的可解性问题,并证明了不存在无平方因子数n满足该方程. 相似文献
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邓燕林 《楚雄师范学院学报》2001,16(3):32-34
ψ(m)是Euler函数.本文根据Euler函数的性质,给出了方程ψ(h)=ψ((k+1)n),(k=1,2,…)解的存在性,并推广到更为一般的结果:方程ψ(k1n)=ψ(k2n)(k1,k2均为自然数)解的存在性. 相似文献
9.
邓燕林 《楚雄师范学院学报》2001,(3)
φ (m)是Euler函数。本文根据Euler函数的性质 ,给出了方程 φ (kn) =φ ((k +1 )n) ,(k =1 ,2 ,… )解的存在性 ,并推广到更为一般的结果 :方程 φ (k1n) =φ (k2 n) (k1,k2 均为自然数 )解的存在性。 相似文献
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11.
一类数论函数的性质 总被引：1，自引：0，他引：1
李怡君 《商丘师范学院学报》2007,23(9):20-22
对于任意给定的自然数n，Euler函数φ（n）定义为不大于n且与n互素的正整数的个数，ω（n）表示n的不同素因子的个数．为了研究方程φ（φ（φ（n）））=2^ω（n）的可解性，首先要了解数论函数φ（φ（φ（n）））的相关性质．本文在这方面作了初步工作，并给出了有关数论函数φ（φ（φ（n）））的几个性质． 相似文献
12.
乐茂华 《湖州师范学院学报》2007,29(1):15-16
设n是正整数,φ(n)是Euler函数.证明了方程xn yn=zφ(n)当且仅当n≤3时有正整数解(x,y,z)适合gcd(x,y)=1. 相似文献
13.
《西安文理学院学报》2020,(3)
φ(n)为Euler函数,S(n)为Smarandache函数.研究了数论函数方程φ(φ(n))=S(n~(15))的可解性问题.借助函数φ(n)和S(n)的性质,利用初等方法给出数论函数方程φ(φ(n))=S(n~(15))的仅有正整数解n=1,1728. 相似文献
14.
定义了（ｈ,Φ）－单调函数,给出了其和（ｈ,Φ）－凸函数相关的充要条件,从而推广了文献「２」的相应结果。 相似文献
15.
讨论在复数域上,当f（x）与g（x）的次数都等于3,并且g（x）的次数不超过3时,多项式函数方程xf（x）＋xg^2（x）=h^2（x）的解的情况,得到部分结果.主要结果为：如果h（x）的次数等于1,那么这个函数方程无解;如果h（x）的次数等于2,那么这个函数方程一共有8组解;如果h（x）的次数等于3,那么h（x）的1次项系数等于零时,这个函数方程一共有24组解;当h（x）的2次项系数等于零时,但1次项系数不等于零时,这个函数方程一共有36组解. 相似文献
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17.
在文献[8]中,Li研究了一个关于Smarandache乘法函数Dm（n）的丢番图方程,并且给出了方程的全部正整数解.本文首先指出文献[8]中的错误,然后利用Ljunggren和Nagell关于方程（xr-1/x-1）=yq的深刻结论,给出了该类Smarandache乘法函数方程的一些正整数解. 相似文献
18.
赵教练 《唐山师范学院学报》2010,32(5):33-35
对任意正整数n,Smarandache LCM函数是满足n【1,2,…,k】的最小的正整数,其中[1,2,…,k]代表1,2,…,k的最小公倍数。欧拉函数φ（n）定义为序列1,2,3,…,n-1中与n互素的正整数的个数。用分类讨论和初等方法完全解决了方程SL（n）=φ（n）的可解性。 相似文献
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朱玉扬 《合肥教育学院学报》2003,20(2):1-3
本文用构造法指出：若E←k0∈N使方程d(n^m)那么方程d(n^m)＝(m‘k0-1)d(n)必有解。另一方面，给出方程d(n^m)＝kd(n)有解关于k的密率的定义，证明1imx→∞r(2，x)＝0．5等，提出了两个猜想。 相似文献