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有一些数学问题 ,例如操作问题、逻辑推理问题等 ,不能用通常的数学方法来解 ;还有一些实际问题 ,研究的是事物的某种状态或性质 ,其本身与数量无关 ,也不能用通常的数学方法来解。人们习惯上将上述的这类问题称为非常规数学问题。非常规数学问题近年来在各种数学竞赛、数学建模竞赛及数学知识应用竞赛等赛题中频频出现 ,特别是它与实际问题密切联系 ,因此受到广泛关注。非常规数学问题需要非常规的特殊解法 ,本文就最常用的图解法、赋值法、抽屉原理及逻辑推理等四种方法 ,结合实际例子作一探讨。1 图解法例 1 (柳卡问题 )假设每天中午… 相似文献
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古传运 《四川教育学院学报》2014,(1):118-121
组合计数理论是组合数学中一个最基本的研究方向.它主要研究满足一定条件的安排方式的数目及其计数问题.所用到的基本原理和方法主要有：容斥原理、二项式原理、多项式原理、母函数、递归关系、Polya计数定理以及反演原理等.文章着重介绍了一种基本而且应用广泛的方法——容斥原理方法,同时讨论了它在数学竞赛有关计数问题中的若干应用. 相似文献
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数学的常规思维是指数学的形象思维(数学表象与数学想象)与数学逻辑思维(形式逻辑与数理逻辑等),非常规思维是数学的直觉思维,即数学直觉与数学灵感。它能以高度省略、简化和浓缩的方式洞察数学关系,在一瞬间迅速解决数学的有关问题,它往往以顿悟或渐悟的形式表现出来,作为数学思维的一种形式,其关系为:数学知识组块数学形象直感数学直觉思维在思维能力的培养上,人们往往重视逻辑思维,忽略非常规思维训练。事实 相似文献
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数学知识可分为显性知识与隐性知识。所谓显性知识,是指通过文字记录,人们可以直接察觉、获取、学习和利用的知识,如数学定义、公式、定理、法则等。它具有规范性、系统性的特点。隐性知识是指难以用文字记录,存在于人的大脑中,不易察觉、不易表达的智力知识,如数学技能、技巧、经验、判断力与洞察力等。它在数学直觉思维、数学顿悟、数学想像等非常规思维中起着巨大的作用。一、隐性知识对非常规思维的影响数学思维按其是否有明确的逻辑结构和固定的模式,一般可分为常规思维和非常规思维两大类。常规思维包括分类、类比、归纳、演绎、反证… 相似文献
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引言鸽巢原理又称抽.屉原理或者狄利克雷原理,它由德国数学家狄利克雷(Divichlet,1805-1855)首先明确地提出来.鸽巢原理在组合数学中占据着非常重要的地位,它常被用来证明一些关于存在性的数学问题,并且在数论和密码学中也有着广泛的应用.使用鸽巢原理解题的关键是巧妙构造鸽巢或抽 相似文献
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廖东明 《数学爱好者(高二版)》2007,(6)
两个计数原理不仅是推导排列数、组合数计算公式的依据,而且其基本思想方法贯穿在解决本章应用问题的始终.排列与组合,是当今发展很快的组合数学的最初步的知识.它不仅应用广泛,也是学习 相似文献
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人的思维大体可分为常规思维和非常规思维两大类,相对来讲,非常规思维是探索性、创造性更强的思维。当前的数学教育中,对非常规思维的训练和培养不太重视。若长此下去,不利于由应试教育向素质教育的转轨,不利于学生创新能力的发展。就国际数学教育潮流的新趋势和未来社会信息化高度发展来看,数学教育既要培养学生的常规思维能力, 相似文献
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数学是思维的体操,通过解题活动的各个环节和手段来培养学生良好的思维品质,从而开发智力、培养能力,这是数学教学中的重心问题,也是数学教育研究中不可忽视的一个重要环节,而数学问题的非常规解法在数学中更是训练和培养学生思维品质的有效途径．本文从几个数学问题的新颖、独特的非常规解法,谈几点认识． 相似文献
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（本讲适合高中）
代数、几何、数论、组合是奥林匹克数学的主要内容．数学竞赛中常常遇到把组合知识和数论知识交汇在一起的题目,使得竞赛题目更有活力．我们姑且把这类题目称为“组合数论”问题．组合数论问题大致有两类：一类是用组合数学的原理解决数论问题,另一类是用数论知识解决组合问题． 相似文献
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(本讲适合高中)
抽屉原理也被称为鸽巢原理或狄利克莱原理,它是组合数学中一个基本且重要的原理,许多存在性问题的证明和极值问题中不等关系的得出都可以用抽屉原理来解决.
1 知识介绍
抽屉原理具体内容在不同的背景下(代数、几何等)略有不同,常见形式主要有以下几种: 相似文献
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所谓“问题解决”,是指一个数学问题没有可直接引用的方法、程序或已知的解法模式可借鉴,而要独立探索的情况。其中重要的是检验学生对数学思想方法的理解程度和合理运用能力。它体现在素质教育中是属于培养创造思维的范畴。 非常规型问题 非常规型问题解决是指解决问题时,思维不局限于某种固有的认知结构,而应从消极定势的“框框”中跳出来,另辟蹊径巧妙解答。具有独特性和技巧性。 相似文献
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初中数学教育的作用是什么,或者说,它的目的是什么？实际上,我们许许多多从事数学教育和教学的人对于这个问题并未明确理解.在教学实践中,为教数学而教数学,为了应试而教数学,忽视数学的应用作用,忽视数学的素质培养的现象比比皆是.在教学上常常重结果、重知识链、重常规习题,轻知识的发生过程、轻能力链、轻非常规问题. 相似文献
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归纳与梳理数学学习中的常见错误,剖析产生这些错误的原因,探索避免错误发生的应对策略,是高考数学复习过程中必不可少的重要环节,是提高数学解题能力与数学成绩的有效途径.今以排列与组合、概率与统计和导数的内容为例,谈谈对常见错误如何进行梳理、剖析与应对,但愿能为你的数学复习助一臂之力.1.排列与组合中的常见错误剖析与对策[错因梳理]排列与组合中的常见错误主要产生于以下几个方面:(1)对分类计数原理与分步计数原理的本质理解不深刻,在解决问题时错用计数原理;(2)对排列与组合的概念理解不透,分辨不清排列与组合的区别;(3)对排列数… 相似文献
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曹凤霞 《通化师范学院学报》2011,32(5):15-18
语言是社会生活的一面镜子,2009年度网络热语征集,＂被××＂非常规组合荣登榜首。＂被××＂非常规组合的高频使用不仅反映了网民对当下情势的主观心态与当代人的文化精神追求,而且也一定程度上反映了社会的变异和语言的创新。文章主要讨论新时期＂被××＂非常规组合的形式特征、语义特色与语用功能。 相似文献
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数学问题是以数学为内容,或者虽不以数学为内容,但必须运用数学概念、理论或方法才能解决的问题。它来源于人类的生产、生活实践,来源于人们了解自然、认识自然的科技活动。它有以下特点：一是非常规性;二是重视情境应用,给出一种情境,一种实际需求,以克服一种现实困难为标志;三是探究性。数学问题解决是数学教育的核心,基于数学问题的特点,在数学问题解决教学中必须遵循一定的原则和作相应对的教学设计,才能实现其有效教学,培养学生的探究精神和问题解决能力。 相似文献