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导数是解决函数问题的强有力工具.数列可以看作是特殊的函数,因而可以将数列嵌入到一个可导函数中,利用函数的性质研究数列的有关问题.下面举例做些探究. 相似文献
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导数是解决函数问题的强有力工具．数列可以看作是特殊的函数,因而可以将数列嵌入到一个可导函数中,利用函数的性质研究数列的有关问题．下面举例做些探究．1导数在数列的最值项中的应用例1已知数列{an}的通项an=6n^2-n^3,求数列{an}的最大项。 相似文献
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丁伟 《中学数学教学参考》2008,(1):36-37
导数作为高中数学新教材中的新增内容，为高中数学解题教学和教研注入了新的活力，为解决函数单调性问题、最（极）值问题、取值范围等问题提供了新的工具．数列是一种定义在自然数集（或其子集）上的特殊的函数，可以借助导数方法解决某些问题．但是数列的自变量具有离散性，因此在借助导数工具解决数列问题时还有一些需要注意的地方． 相似文献
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高考对导数的考查非常全面,所占比值较高,有基础题,也有综合题.利用导数解决函数的单调性和极值最值问题是常考的基本类型,导数还可以和函数、数列、不等式等结合,发挥导数的强大功能,导数还可以解决实际问题. 相似文献
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随着新课程的使用，师生们感受导数这个工具为解决函数单调性与最值问题带来便捷的同时，同时，也积极尝试用导数米解决数列单调性问题，实现函数单调性与数列单调性的整合．如文[1]指出高考中函数问题的一个新趋势是函数、数列、导数交汇；文【2】从三个方面阐述了函数单调性与数列单调性整合问题的认识．这说明无论在高考还是教学实践中函数单调性与数列单调性整合问题都引起大家一定程度的关注。 相似文献
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导数是解决函数问题的有力工具,更为数学解题注入了新的活力.由于数列可看作特殊的函数,所以自然可联想、尝试、应用导数知识解决数列问题.1利用导数确定数列的最大或最小项例1已知数列{an}的通项an=8n2-n3,n∈N*,求数列{an}的最大项.解构造辅助函数f(x)=8x2-x3(x>0),则f′(x)= 相似文献
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李歆 《中国数学教育(高中版)》2011,(10):34-35,37
数列与函数、不等式、导数等的综合,已成为高考命题的主流．2010年高考数学辽宁卷理科第16题,就是一道以数列填空题为背景,考查数列求和、导数、单调性等重点知识,以及累加法、构造法等基本的数学方法的小综合题．通过对这种小综合题的求解及其规律的探索,可以进一步挖掘出数列这种特殊函数的潜在性质,提升解决数列综合问题的能力． 相似文献
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纵观近几年的高考题,对极限、导数、复数知识的考查约占总分的20％。从题型上看,客观题主要考查极限的运算、复数的运算以及利用导数研究函数的性质或图象等问题;解答题主要考查导数的应用（导数多与函数、不等式、数列等知识综合,用于研究函数根的分布、不等式、恒成立、实际问题的最优解等问题）、数学归纳法（常与数列相结合,用来证明数列的有关性质或解决数列的“归纳-猜想-证明”问题）。笔者现将极限、导数、复数的知识点和应注意的问题列举如下,希望对同学们有所帮助。 相似文献
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导数作为高中数学的新增内容,为解题教学和教研注入了新的活力,更为解决函数单调性问题提供了有力工具．由于数列可看作是特殊的函数,所以许多学生自然而然就想到用导数来解决有关数列单调性问题,但由于未能深刻理解导数知识的背景,未能准确把握数列单调性与函数单调性的联系和区别,没有对其进行有机的“整合”,从而导致许多错误,下面就几个典型题目进行分析,以求避免同类错误． 相似文献
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导数进入高中教材后,显示了它强大的生命力,可用导数研究函数的单调性,求单调区间、极值、最值,以及利用导数解决生活中的优化问题;还可以与函数、不等式、方程、三角函数、数列、解析几何等知识交汇融合.在考查基础知识之上,与导数有关的题往往呈现观点高、应用性强、综合性强的特点. 相似文献
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积分和导数是新教材新增内容之一.导数作为解决数学问题的一个重要的工具,已引起中学数学教师的重视.导数在中学数学中的应用,如用导数研究函数的性质,用导数解决不等式问题,导数在解析几何中的应用等,在各级各类教辅报刊杂志中多有论述;但导数在数列问题,尤其在数列求和问题中的应用却很少见到.因此,笔者在这方面进行了一些探索.下面,主要从两方面谈"先积分再求导思想"在数列求和中的应用,供参考. 相似文献
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导数是我们解决有关函数问题的有力工具．导数与函数的最（极）值问题、函数的单调性问题联系比较紧密．是较多知识点的交汇处,甚至在数列证明、不等式证明（恒成立）问题中都有着比较重要的位置．尤其在解决不等式的问题中．若能及时构造出适当的函数．再利用导数的方法研究函数．最后得到所要结论．更会有事半功倍之功效。 相似文献
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积分和导数是新教材新增内容之一.导数作为解决数学问题的一个重要的工具,已引起中学数学教师的重视.导数在中学数学中的应用,如用导数研究函数的性质,用导数解决不等式问题,导数在解析几何中的应用等,在各级各类教辅报刊杂志中多有论述;但导数在数列问题,尤其在数列求和问题中的应用却很少见到.因此,笔者在这方面进行了一些探索.下面,主要从两方面谈“先积分再求导思想”在数列求和中的应用,供参考.1先积分再求导思想在{anbn}型数列求和中的应用,其中{an}为等差数列,{bn}为等比数列.数列求和常用方法有公式法、倒序相加法、错位相减法等,除… 相似文献
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不等式恒成立问题是近年高考的热点问题,常以压轴题形式出现,交汇函数、方程、不等式和数列等知识,有效地甄别考生的数学思维能力．由于不等式恒成立问题往往都可以转化为函数的最值问题,而导数,以其本身所具备的一般性和有效性,在求解函数最值中,起到无可替代的作用．因此,我们就不等式恒成立问题的两种常见类型,探讨如何利用导数进行解决． 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2018,(1)
<正>导数是用来解决连续型自变量函数有关问题的,但是,我们所遇到的函数并不仅仅是连续型自变量的函数,比如数列就是一个特殊的离散型自变量的函数。那么,导数是不是也可以用来解决这类特殊的函数最值问题呢?回答是肯定的。但是,有一件工作必须先做在前面,那就是要先把离散型自变量的函数转化为连续型自变量的函数。具体过程我们来看下面的例子。 相似文献
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导数是目前中学数学与高等数学的一个重要的衔接点,导数的思想方法和基本理论有着广泛的应用,特别是在函数、解析几何、不等式、数列等内容交叉渗透的综合性问题上,使用导数的知识和方法解决, 相似文献