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几何证明题常用到构造合同变换（即全等变换）来证明几何中等量关系,合同变换主要有三种,即平移变换、轴对称变换和旋转变换.现分别对这三种变换作具体说明. 相似文献
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按一定的方法（平行移动、对称、旋转等），把一个图形变成另一个图形叫做图形变换．若变换前后的图形全等，即只改变图形的位置，而不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换．全等变换可为研究几何图形、证明几何试题带来许多方便．[第一段] 相似文献
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图形有三种基本变换：平移变换、轴对称变换、旋转变换．当图形经历这其中之一的变换后与几何证明联合形成中档题,与一次函数、二次函数联合形成综合压轴题,考查学生动手操作能力、想象能力、探究能力和阅读理解能力,综合考查几何基本证明或函数、方程的应用．下面分类举例说明． 相似文献
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面积很早就成为认识几何图形性质和证明几何命题的工具．利用面积法和等积变换的思想可以很方便地解决许多平面几何问题,如求解面积、定值问题、几何作图、线段数量关系和位置关系等等．正如张景中院士所说：抓住面积,不但能把平面几何课程变得更容易学,而且使几何问题求解变得更为有趣． 相似文献
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在克莱因变换群理论下,欧氏几何是射影几何的子几何.因此,可以说射影几何学的思想理论对欧氏几何具有一定的指导意义.本文仅从几个射影理论就初等几何中的直线共点问题的证明方法进行研究. 相似文献
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初等几何引入变换的理论和方法之后,将给解几何题开拓了一条广阔的新思路,也给一题多解创造了变位法这个统一模式。本文以利用合同变换为例,说明了如何运用平移、反射、旋转等法灵巧解题的思路和方法。 相似文献
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本讲内容在全国各省市的中考命题中，着重考查相似三角形的判定和性质在解决几何问题和实际生产生活中的问题的应用．能熟练运用相似三角形的判定方法和性质解决几何证明问题和有关计算问题仍是复习重点．预测在2004年中考当中将侧重考查相似三角形的性质在解决实际问题中的应用，以及相似三角形的判定定理在几何证明题中的应用，约占2～8分。 相似文献
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《鞍山师范学院学报》1990,(3)
本文试图通过对群、变换群的叙述,引出几何变换中的几类较为常见而又用途甚广的合同变换、相似变换、位似变换,并从群的角度去看它们之间的从属关系,以及它们在几何证明、计算、作图等方面的应用. 相似文献
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“图形的变换”是研究几何问题的有效工具．引进变换能使图形动起来．有助于发现图形的几何性质。但在小学数学教学实践中．大部分教师对平移、旋转以及轴对称等图形变换概念不是很清晰．对变换情况出现争议时不知怎样解答。对“平移、旋转、轴对称”与相关知识的联系比较模糊。为了培养学生的空间观念,笔者梳理教材,在分析和研究的基础上．借助典型案例．提出自己对“图形与变换”的教学建议。 相似文献
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变换思想是数学课程标准有别于数学教学大纲的—个新内容,也是课程改革的一个主要方面．初中阶段主要的图形变换有：平移变换、轴对称变换、旋转变换和伸缩变换等．其中平移变换、轴对称变换、旋转变换都是全等变换,不改变图形的形状和大小,所以在解决一些等边等角的问题中运用广泛、作用巨大．下面我们利用全等变换研究两个传统的几何名题． 相似文献
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平移和旋转两种变换被先后选入初中各版本的新教材之中,它们是几何中的两种基本图形变换．如果用它们来解决诸多复杂的几何问题,会起到事半功倍的效果,下面举例说明． 相似文献
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数学竞赛中的几何问题涉及的类型比较广泛，但归纳起来，主要是以特殊图形的判定、性质、全等、相似为基本方法，以几何变换为重要手段的问题，其中约占试题分值一半的几何题需添加辅助线才能解决．主要考查的范围是平行线、三角形、四边形、圆以及它们的综合图形．三角形中边的不等关系、角度的计算和内心、外心、重心的有关性质，图形的面积以及等积变换，与圆有关的命题等是考查的重点． 相似文献
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张文海 《中学数学研究(江西师大)》2019,(3):43-46
苏教版高中数学教材选修系列4-2中专题“矩阵与变换”向学生介绍了图形变换和数学表示之间的紧密联系,同时揭示了变换前后几何图形的相关性.利用伸缩变换解决一些几何题目,以较高的观点来研究初等几何,可以使问题变得更加简洁,透彻,尤其在解决椭圆的某些综合问题时,可以利用伸缩变换的办法,把椭圆变换为圆,再利用圆良好的几何性质来进行研究,会使得问题的解决过程变得简化. 相似文献
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全日制义务教育数学新课程增加了图形与变换的内容,突出了变换在几何教学中的作用．事实上,几何变换思想促进了几何学的发展,强化变换有助于改进几何教学．变换思想有利于提高学生的创新能力． 相似文献
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利用对称变换解几何题，关键在于从题设图形的特点入手，选择适当的直线(或线段)为对称轴．这样可以化不规则图形为规则图形，化隐蔽关系为明显关系，从而收到事半功倍的效果． 相似文献