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1 问题的提出最近 ,笔者在文〔1〕中看到了一个奇谈 ,说是有时“命题 ｐ和非ｐ同为假命题” ,从而对新版全日制普通高中 (试验修订本·必修 )《数学》第一册 (上 )中的一段话提出了疑义 .这段话是 :“非 ｐ也叫做命题ｐ的否定 .当 ｐ为真时 ,非 ｐ为假 ;当 ｐ为假时 ,非 ｐ为真 .”文〔1〕举出的第一个例子如下 :将“末位是 0的整数 ,可以被 5整除”的逆命题“可以被 5整除的整数 ,末位是 0”记为 ｐ .(显然命题ｐ不真 )非 ｐ是“可以被 5整除的整数 ,末位不是 0” .(显然非 ｐ也是假的 )于是 ,文〔1〕的作者发现 ,ｐ和非 ｐ同为假命题 .文… 相似文献
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问题1:命题“可以被5整除的整数,末位是0.”的否定是“一个整数可以被5整除且这个整数末位不是0.”吗?问题2:命题“若x>a且y>b,则x y>a b.”的否定是“若x≤a或y≤b,则x y≤a b.”吗?对于问题1,文[1]是从当p及q都是命题时,“若p则q”的否定是“p且非q”而得到“可以被5整除的整 相似文献
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高中新教材中的两个小瑕点 总被引：3，自引：0，他引：3
今年新版的全日制普通高级中学教科书(试验修订本·必修)《数学》第一册(上)(以下简称“新教材”)第一章1.6节中指出:非p也叫做命题p的否定。当p为真时,非p为假;当p为假时,非p为真,笔者查阅了一些资料,包括电脑方面的有关部分,也都是这么说的,无疑,当p为真时,非p为假;但当p为假时,非p一定为真吗?先看个例子,新教材第31页练习第2题的第(1)小题:命题“末位是0的整数,可以被5整除”的逆命题是“可以被5整除的整数,末位 相似文献
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如何将逻辑知识应用和渗透到中学数学教学实践中去?我们选择了初三的《四种命题的关系》第一课时内容作为公开课尝试。学生虽在初二时已学过“命题”和“逆命题”,但时隔较久,故在课前布置如下复习题: ①什么叫命题?举例分析命题的构造成份。②怎样的两个命题叫互逆命题? ③将下列简单命题改写成条件句命题形式,然后写出它们的逆命题: (1)对顶角相等;(2)等腰三角形的底角相等。 相似文献
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《数理天地(初中版)》2002,(7)
2 002年4月2 1日上q-8:30~_1 0:30 篱l:l===≯ ,一_z“～?j”～“。、llll¨f…初中一年级 。- .一^ i“…。。 一、选择题(以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内.) 1.2002+(一2002)一2002×(一2002)÷2002一( ) (A)一4004 (B)一2002 (C)2002 (D)6006 2.下列四个命题:· ①如果两个角是对顶角,则这两个角相等. ②如果两个角相等,则这两个角是对顶角. ③如果两个角不是对顶角,则这两个角不相等. ④如果两个角不相等,则这两个角不是对顶角.其中正确的命题有( ) (A)1个(B)2个(C)3个(D)… 相似文献
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在"命题与证明"章节的教学过程中,曾有关于改写逆命题的一例:原命题是等角的补角相等。逆命题1是如果有两个角的补角相等,那么这两个角也相等。逆命题2是如果有两个角相等,那么这两个角是等角的补角。很难说这两个逆命题的改写哪一个是错误的,由此也引发了一个问题:逆命题具有唯一性吗?具体分析如下。 相似文献
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初学几何证明题时,同学们往往觉得有困难,这主要是因为没有掌握证明题的三个“关键点”. 一、要掌握读题、画图的技巧要认真阅读题目,弄清题目中几何术语的意义,分清题设和结论,然后根据题设、结论的内容画出图形,再结合图形在已知部分写出题设内容,在求证部分写出结论内容.例如:命题“对顶角相等”的题设和结论不明显,为了分清这个命题的题设和结论,可以将它改写成“如果……那么……”的形式,即“如果两个角是对顶角,那么这两个角相等”.因此,该命题的题设是两个角是对顶角,结论是这两个角相等.这样,上述命题可以写成下面的形式:如… 相似文献
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同学们在初学几何过程中,应从以下几方面加以着重学习,才能真正做到全面理解命题及其有关概念。一、命题的概念判断一件事情的句子叫命题。作为一个命题,它能够确切地表明一件事情的“是”与“否”,不能似是而非,从语法角度上看命题,它应是陈述句,而不能是疑问句或感叹句。例如:(1)对顶角相等;(2)明天不一定天晴;(3)两直线平行,内错角相等;(4)∠A是直角吗?(5)邻补角的平分线互相垂直;(6)角相等;(7)竟然得到0>8的结果!上述各例中(1)、(3)、(5)是命题;(2)对事情判断似是而非;(4)、(6)、(7)分别是疑问句,或感叹句,不能确切地表明所叙述对象的… 相似文献
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在学习“逆命题、逆定理”内容时,学生在回答一个命题的逆命题中,经常犯这样的错误,如:“等腰三角形的两底角相等”的逆命题学生答为:“两底角相等的三角形是等腰三角形”;“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题学生答为:“斜边上的 相似文献
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有一道这样的试题——原命题:末位数字是数字或5的整数,能被5整除;它的否命题是( )。这道题简单似看,却颇有一定的深度,对初中学生来讲是要求较高的一道题。对这道题,考生的答案绝大多数是:末位数字不是0或5的整数,不能被5整除。连标准答案上也是如此回答的,很多老师也坚持认为这是一个正确答案。可见这是一种很有代表性的错误。问题主要就出在原命题题设中的“或”上。用字母来表示,其一般形式是:若A_1或A_2,则B。这里只要A_1、A_2中有一个成立,则B也成立。下面我们来证明“若(?)或(?),则(?)”不是原命题 相似文献
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一、(木题满分20分,其中每小题4分) 1.已知集合过={州x=2”十1,。〔J}, B二{戈:劣二Zn,n(J},求:A七JB,A门B. 解AUB“谧二:x“2。+l,n〔J} U{二:二=2。,。(J卜 ={劣:劣=n,”〔J卜 二全体整数. 同样,AnB=诱 2写出命题“对兔线相等的四边形是矩形”的逆命题、否命题、逆否命题,解逆命题:“矩形的对角线相等”. .否命题:“对角线不相等的四边形不是矩形” 逆否命题:“若四边形不是矩形,它的对角线不 相等” 3.求函数夕=顽硕了的定义域. 解劣必须满足{劣>01093劣)0幼x)l,即函数,=斌琢药了.的定义域是x》1.(x〔R)4已知一个数列的前,项的和… 相似文献
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吴行民 《语数外学习(初中版)》2004,(5):26-28
知识点津。1．关于对顶角：一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角．两条相交直线构成四个角，其中相对的两个角称为对顶角．由“同角的补角相等”可以推得对顶角的性质是：对顶角相等． 相似文献
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本文介绍判断一个自然数是否等于两个相邻自然数之积的若干方法,供参考。一、末位数法根据“相邻两自然数之积的末位数只能是0、2、6”可以判断一个自然M不等于相邻两自然数之积,只须证明M的个位数不是0、2、6。例1.求证对于任意自然数n,n~2+n+1都不能被25整除。证明:因为n~2+n+1=n(n+1)+1的末位数只能是 1、3、7,所以n~2+n+1不能被5整除。故对任意自然数n,n~2+n 相似文献
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高中数学教材中 ,增加了简易逻辑 ,这样做很有意义 .这一内容简单易学 ,但在实际教学过程中 ,笔者发现了一些“悖论” ,有一些爱动脑筋的学生也发现了 .如果不对此向学生作出合理的解释 ,会对学生的学习产生不良影响 .我想其他同行也可能有同感 ,所以 ,在此把自己对此现象的解释浅谈一下 ,以达到抛砖引玉的效果 .第一怪 :命题 ｐ :能被 5整除的数个位数是 0 .(假命题 )命题 ｑ :能被 5整除的数个位数是 5 .(假命题 )命题 ｐ或ｑ :能被 5整除的数个位数是 0或 5 .(真命题 )这明显与“ｐ或 ｑ”的真值表不相符 .如何解释此“悖论”呢 ?其实 ,… 相似文献
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巨申文 《中学生数理化(高中版)》2005,(11)
关于命题,初中教材中把“判断一件事情的句子”叫命题;高中教材中把“可以判断真假的语句”叫命题.虽然叙述有些差异,但两者本质上是一样的.从定义可以知道:一、数学命题及其表示形式.用语言、符号或式子表达的,而且能判断真假的语句叫作数学命题.例1(1)20是5的倍数;(2)邻边相等的平行四边形是菱形;(3)2+3<5.这三个语句都是命题,其中(1)与(2)是真命题,(3)是假命题. 相似文献
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简易逻辑是高中数学新教材增加的新内容 ,对培养学生的思维能力、推理能力、解决实际问题的能力都很有帮助 .但是笔者在教学实践中发现学生在学习这部分内容的时候 ,往往望文生义 ,生搬硬套 ,屡屡出错 .本文例谈简易逻辑学习中的九点误区 ,以期帮助同学们加深对简易逻辑有关概念的理解 ,少走弯路 ,提高学习效率 .误区 1 一个陈述句是命题 ,祈使句也是命题 ,而疑问句就不是命题 .例 1 判断下列语句是不是命题 ,若是命题 ,判断其真假 .( 1)李明考 10 0分 ,是好学生 ;( 2 )对顶角难道不相等吗 ?( 3)求证 2不是无理数 .误解 ( 1)是命题 ,是… 相似文献
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“数的整除”一章内容较多,这里仅对其中的两个问题提出一点建议。关于能被2、5、3整除的数这一节教材,是由观察一些具体数,分析它们的特征,从而用不完全归纳法得出:“个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。”“个位上是0或者5的数,都能被5整除。”“一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除。”但这是问题的一个方面,即由数的特征判定能被2、5、3整除。而另一面,由能被2、5、3整除判定数具有的特征(即原命题的逆命题),教材却没有说到。而这些结论的逆命题是成立的,也是经常要用到的。例如,本节的练习十五第5题:用5、7、8排列成一个三位数,使它是2的倍数;再排列成一 相似文献