代数自我检测题(二)     

董力 《高中数理化》2002,(3):13-16

一、选择题(每小题4个选项中只有1个是正确的,每小题5分,共60分.)1.集合M={x|x=kπ/2 π/4,k∈Z},N={x|x=kπ/4 π/2,k∈Z},则( ). A M=N; B M(?)N; C M(?)N;D M∩N=∮2.在△ABC中,已知c=3,∠C=60°,a b=5,则cos (A-B)/2的值为( ). A 5/12; B 2/3; C 3/4;D 5/63.(理)使π arccosx≥2arccos(-x)成立的x的取值范围是( ).  相似文献   

数学奥林匹克初中训练题(76)     

杨晋 《中等数学》2005,(5):39-42

第一试一、选择题 (每小题 7分 ,共 4 2分 )1 .已知a b c=0 ,记M =a22a2 bc b22b2 ac c22c2 ab,N =bc2a2 bc ac2b2 ac ab2c2 ab.则M与N的大小关系是 (　　 ) .(A)M >N　　　 (B)M =N(C)M 相似文献   

数学奥林匹克初中训练题(63)     

沈雪明 《中等数学》2003,(4):39-41

第一试一、选择题 (每小题 7分 ,共 4 2分 )1 .若a、b都是质数 ,且a2 +b =2 0 0 3,则a +b的值等于 (　　 ) .(A) 1 999　(B) 2 0 0 0　(C) 2 0 0 1　(D) 2 0 0 22 .设a >0 >b >c,a +b +c =1 ,M =b +ca ,N =a +cb ,P =a +bc .则M、N、P之间的大小关系是 (　　 ) .(A)M >N >P　　 (B)N >P >M(C)P >M >N　　 (D)M >P >N3.△ABC的三边长a、b、c满足b +c =8,bc =a2 - 1 2a + 52 .则△ABC的周长等于(　　 ) .(A) 1 0　 (B) 1 4　 (C) 1 6　 (D)不能确定4 .下面 4个命题 :①直角三角形的两边长为 3、4 ,则第三边长为 5;②x - 1x=-x …  相似文献   

集合与简易逻辑知识测试题     

胡彬 《高中生》2005,(18)

一、选择题1.若集合M=y｜y=2~(-x)｝,P=｛y｜y=(x-1)/2｝,则M∩P=A.｛y｜y>1｝B.｛y｜y≥1｝C.｛y｜y>0｝D.｛y｜y≥0｝2.已知集合I,P,Q满足I=P∪Q=｛0,1,2,3,4｝,P∩Q=｛1,3｝,则(P∪Q)∩(P∪Q)=A.｛0,1,3｝B.｛1,2,4｝C.｛0,2,4｝D.｛1,3,4｝3.集合M=｛x｜x=kπ/2+π4,k∈R｝,N=｛x｜x=kπ4+π2,k∈R｝,则A.M=N B.M劢N C.M奂N D.M∩N=覫4.设全集I=｛(x,y)｜x,y∈R｝,集合M=｛(x,y)｜y-3x-2=1｝,N=｛(x,y)｜y≠x+1｝,那么M∪N=A.覫B.｛(2,3)｝C.(2,3)D.｛(x,y)｜y=x+1｝5.已知集合M=｛a2,a+1,-3｝,N=｛a-3,2a-1,a2+1…  相似文献   

一道角的集合关系问题的多解     

周宇美 《中学生数理化(高中版)》2007,(3)

题目集合M={x|x-kπ/2 π/4,k∈Z},N- {x|x=kπ/4 π/2,k∈Z},则( )．A．M=N B．M(?)N C．M(?)N D．M∩N=φ解法1(列举法):分别取k=…,-1,0,1,2,3,…,得M={…,-π/4,π/4,3π/4,5π/4,7π/4,…},N={…,π/4,π/2,3π/4,π, 5π/4,3π/2,7π/4,…}．易知M中的元素N中都有,而N中的元  相似文献   

2006年高考数学试题(全国卷、理科)解法介评     

刘康宁  陈孝庚  丁志勇 《中学数学教学参考》2006,(13)

一、选择题1 设集合 M={x|x~2-x<0),N={x||x|<2},则().A.M∩N=(?) B.M∩N=MC.M∪N=M D.M∪N=R解:由题设得 M={x|00)  相似文献   

2006年全国高中数学联赛辽宁省初赛     

毕耜琨 《中等数学》2007,(9):35-38

一、选择题(每小题6分,共36分)1.设集合M={u|u=12m 8n 4l,m、n、l∈Z},N={u|u=20p 16q 12r,p、q、r∈Z}.则M与N的关系为().(A)M=N(B)M N(C)N M(D)M N,N M2.设一个四面体的体积为V1,以它的各棱的中点为顶点构成一个凸多面体,其体积为V2.则VV21为().(A)21(B)32(C)43(D)不确定3.在  相似文献   

集合解题注意“五化”     

曾经 《第二课堂(小学)》2006,(9)

集合是近代数学的基本概念之一,由于其具有一定的抽象性,故解题时极易出错.但在解答过程中注意运用“五化”,则可达到事半功倍的效果.一、抽象问题具体化对于离散的数集或点集等具有明显特征的集合,可以将集合中的元素一一列举出来,使之具体化,然后从中寻找解题途径.例1(1)设集合M=｛x｜x=2k 14,k∈Z｝,N=｛x｜x=4k 12,k∈Z｝,则()(A)M=N(B)M"N(C)M#N(D)M∩N=%(2)满足条件M∪｛1｝=｛1,2,3｝的集合的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)4解(1)(列举法)分别取k=…,-1,0,1,2,….得M=｛…,-41,41,43,54,74,…｝,N=｛…,41,21,34,1,54,23,74,…｝…  相似文献   

一个二次不等式组的解法     

李巧春 《数学教学研究》2014,(8):64-65

问题设a,b,c,d,e和M0,N0,L0都是正常数,非负函数u（x）,v（x）,w（x）的上界M,N,L满足不等式≤cM2＋bM,M-e≤L,M≥M0,N≥N0,L≥L0,（1）则0≤u（x）≤M1,0≤v（x）≤M2,0≤w（x）≤M3,（2）其中M1=max{a-b,M0,1/2c（√b2＋4acN0-b）},M2=max{a-b/c,M0,N0,（3）M3=max{a-b/c-e,L0,1/2c（√b2＋4acN0-b）-e,L0-e}.证明 如果a≤b,则M-N平面的第一象限可划分为3部分：S1={ （M,N）：0＜M,cM2＋bM/a＜N},S2={（M,N）：0＜M,M≤N≤cM2＋bM/aS3={（M,N）：0＜M,0＜N＜M}.如果（M0,N0）∈S1,则（M1,N0,L1）是（1）的解,其中M1=1/2c（√b2＋4acN0-b）,L1=max{L0,M1-e}.如果（M0,N0）∈S2,则（M0,N0,max{L0,M0-e}）是（1）的解.如果（M0,N0）∈S3,则（M0,N0,max{L0,M0-e}）是（1）的解.  相似文献   

圆锥曲线切线的又一性质     

杨宣文  杨国平 《数学教学通讯》2006,(7):35-36

在高三数学复习教学中,遇到如下的一个问题:如图1,已知抛物线C:y=x2,过点P(0,2)的直线交抛物线于M、N两点,曲线C在点M、N处的切线交点为Q,求证:点Q必在同一条直线上.证明:设M(x1,y1),N(x2,y2),则y1=x21,y2=x22,过点M,N的切线方程为联立得y-x21=2x1(x-x1)y-x22=2x2(x-x2),解得x=  相似文献   

数学竞赛单元训练题(初中) 分式的概念及性质     

桂文通 《中学数学教学参考》2004,(10)

一、选择题1 .已知分式 x2 -4|x| 3x2 -4x 3 的值为零 ,则x- 3等于 (　　 ) .A .± 1　　　　B .1或 12 7C .± 12 7　　D .-1或 -12 72 .若有理数a、b满足 a2b2 <3 ,那么(a 3b) 2(a b) 2 与 3的大小关系是 (　　 ) .A .(a 3b) 2(a b) 2 <3　　B .(a 3b) 2(a b) 2 > .(a 3b) 2(a b) 2 =3D .无法确定3 .已知a、b满足ab =1 ,若M =11 a 11 b,N =a1 a b1 b,则M、N的大小关系是 (　　 ) .A .M >N　B .M =N　C .M 相似文献   

七年级数学上学期期末检测题(2)(配合华师大版)     

钟金子 《中学生数理化》2006,(12)

、一填空题_3生的倒数是2 2.已知点M和点N在同一条数轴上，又已知点N表示一2，且点M距点N的距离是5个长度单位，则点M表示的数是3.比较大小:一卜1.81一(一立).(填“>”、“<”或“一2 4.你会玩“二十四点”游戏吗?请你在2、一3、4、一5、6这5个数中选出4个数，利用有理数的混合运算，使这4个数的运算结果为24(每个数只能用1次)，写出你的算式: 5.如果之丫t+l尹与3入丫+’3是同类项，那么(一耐川= 6.若。一b=1，则代数式。一(b一2)= 5一a一b= ;若。+b=l，则代数式7.11:20时，时钟的时针和分针所成的角的大小为__. 5.22.50=_度_分;12024’…  相似文献   

2004年高考数学试题(全国卷):基本解法与巧思妙解(续二)     

本刊试题研究组  段养民  刘康宁  代建民  霍桂菊  张亚莉 《中学数学教学参考》2004,(9)

甘肃、宁夏、贵州、青海、新疆等地区使用试题　　一、选择题 :本大题共 1 2分 ,每小题 5分 ,共 60分 .( 1 )已知集合M ={0 ,1 ,2 },N ={x|x =2a ,a∈M},则集合M∩N =(　　 ) .A .{0 }　B .{0 ,1 }　C .{1 ,2 }　D .{0 ,2 }解 :∵N ={x|x =2a ,a∈M}={0 ,2 ,4},∴M∩N ={0 ,2 },故选D .( 2 ) 函数 y =e2x(x∈R)的反函数为 (　　 ) .A .y =2 1nx(x >0 )　　B .y =ln( 2x) (x >0 )C .y =12 lnx(x >0 )　D .y =12 ln( 2x) (x >0 )解法 1 :函数 y =e2x(x∈R)的值域为 y >0 ,反解得x =12 lny,故其反函数为 y=12 lnx(x >0 ) ,故选C .解法…  相似文献   

数学奥林匹克高中训练题(30)     

张承宇  尚强 《中等数学》1998,(1)

4.在四面体ABCD中,面ABC及BCD都是边长为2a的等边三角形,且AD=2(2)~(1/2)a,M、N分别为棱AB、CD的中点,则M与N在四面体上的最短距离为( ).  相似文献   

数学综合测验试题     

唐云辉 《中学理科》1999,(Z2)

一、选择题:(65分,1—10题每题4分,11—15题每题5分)。1．设Ⅰ为全集,M,N为非空集合,任意x∈M,且x∈N。则()。A．M(?)N B．M∪N=NC．M∩N(?)M D．M∩N(?)N2．设x∈Z(Z为整数),则f(x)=cos(π/3)x的值有()。  相似文献   

数学奥林匹克高中训练题(9)     

罗增儒 《中等数学》2007,(6):19-24

第一试一、选择题(每小题6分,共36分)1.对a∈R,集合:M={x|x|相似文献   

数学奥林匹克初中训练题(70)     

庞如兰 《中等数学》2004,(5):39-41

第一试一、选择题 (每小题 7分 ,共 4 2分 )1 .已知实数a、b满足 1a 1b=1 ,M =ba ab,N =ba2 ab2 .则M、N的大小关系是(　　 ) .(A)M >N　　　 (B)M =N(C)M 0 )上的两个点 ,AC⊥x轴于点C ,BD⊥y轴于点D ,AC、BD交于点E .则△ADE与△BCE的面积关系是 (　　 ) .(A)S△ADE>S△BCE (B)S△ADE=…  相似文献   

全国部分省市1999年中考数学试题选讲综合题     

林林  沛生 《初中数学教与学》2000,(3):26-35

1．(江苏省连云港市)如图1，△ABC中，BC=4，∠B=45&;#176;，AB=3√2，M、N分别为AB、AC上的点，MN／／BC，并设MN=x，△MNC的面积为S．  相似文献   

例谈一题多解     

刘香玉 《河北理科教学研究》2007,(1):61-62

例已知:M=102003 1102004 1,N=102004 1102005 1,则M,N的大小关系是().(A)M>N;(B)M=N;(C)M相似文献   

分块式母子幻方的存在性     

张迪华 《青海师专学报》1991,(1)

本文通过幻方的构造,证明存在Ⅳ阶标准幻方(N=m×n)m~2个n阶分块式子幻方,或n~2个m阶分块式子幻方。并给出8n阶具有4个4n阶等幻和的子幻方的标准幻方。定义1 设M是n阶幻方,且M的元素是1～n~2,则称M为n阶标准幻方。定义2 设M是N阶幻方,N=m×n,将M分成m~2(或n~2)个n(或m)阶分块矩阵。若每一个分块阵都是一个n(或m)阶幻方。则称M是分块式母子幻方,或幻方M存在n(或m)  相似文献