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1.
贾玉峰 《张家口职业技术学院学报》1997,(1)
现行高等数学教材及辅导材料中,求分段函数在分段点的导数问题,大都要求用导数的定义去求。那么分段函数在分段点的导数能不能不用定义,本文将通过f(x)在x=a点的某个去心领域内的导数情况,讨论f(x)在x=a点的导数问题,从而来考察分段函数在分段点导数问题。 相似文献
2.
闫元朝 《吕梁高等专科学校学报》2011,1(2)
在求分段函数的导数时,分段点处最容易出错.常见的错误是先对分段函数的表达式分别求导数,然后将分段点的值代入分段导数表达式和对分段导数在分段点求极限来判断,但在一定条件下是正确的. 相似文献
3.
李杰红 《数学学习与研究(教研版)》2010,(9):63-63
在高等数学的教学中,用导数定义求函数在一点的导数是比较抽象的,也是教学中的一个难点．对于分段函数在分段点的求导问题,一般是根据导数的定义,并利用导数存在的充要条件即“左右导数均存在且相等”才能确定函数在分段点处的导数是否存在,如果存在,则可得到函数在该分段点处的导数．然而在学生的作业中经常出现不用导数定义来求分段点处导数的问题,因此就出现了以下错误的解法． 相似文献
4.
分段函数求导,关键在于分段点的导数,一向按照导数的定义求左右导数的方法进行。这里介绍一种新的方法,利用分段函数导函数的左右极限来确定分段点的导数。 相似文献
5.
给出分段函数分段点导数存在的一个充要条件：函数在该点连续,导函数在该点左、右极限存在且相等。并由此得到在分段点导数不存在的一个充分条件以及三种特例分段函数分段点导数存在的充分条件。举例说明该定理的应用,并指出利用该定理求分段函数分段点导数时的几点注意：函数在该点连续是可导的必要条件,导函数在该点左、右极限存在且相等是充分条件。 相似文献
6.
一种分段函数分段点的求导方法及注意的问题 总被引：1，自引：0，他引：1
提供一种分段函数的分段点求导的方法，即利用分段点两侧导数取极限来求分段点的导数，并提出两个应当特别注意的问题。一是在利用该法求导时应先判断函数在分段点处的连续性，二是当函数在分段点连续时分段点两侧导数的极限存在是分段点可导的充分而非必要条件． 相似文献
7.
函数的导数定义是微积分中的一个基本概念,本文主要分析了导数定义在函数在定点的导数计算、分段函数在分段点导数、极限计算、证明题等题型里的应用. 相似文献
9.
何彦力 《江苏广播电视大学学报》1999,(3)
给出了讨论分段函数分段点处极限、连续和可导的一种新方法.避免利用分段点处极限定义或导数定义来讨论的手段,直接利用求分段点处函数值的方法来解决问题. 相似文献
10.
分段函数在分段点可导的一个充要条件胡晶，王可宪１问题的提出对分段函数讨论分段点可导性一般是用导数定义，分别求出在分段点的左、右导数，当二者相等时，导数存在，但也有人用下列方法求解：例１设判断ｆ（ｘ）在ｘ＝０点是否可导？解因为ｆ（ｘ）在ｘ＝０点连续，当... 相似文献