共查询到20条相似文献，搜索用时 46 毫秒
1.
《河南职业技术师范学院学报(职业教育版)》2018,(5)
研究了一类具有连续接种免疫和潜伏期的SEIVR流行病模型,通过计算下一代矩阵得到了疾病流行与否的阈值-基本再生数.并运用Routh-Hurtwiz判据,Lyapunov函数以及La Salle不变集原理证明了当R01时,模型存在唯一的无病平衡点P0,且P0全局渐近稳定;当R01时,模型存在两个平衡点,无病平衡点P0不稳定,地方病平衡点P*全局渐近稳定.进一步分析得到在疾病防控中可以通过增加疫苗接种比率θ来降低基本再生数R0,从而防止疾病蔓延,并进行数值模拟验证了理论结果的正确性. 相似文献
2.
建立了一类具有病例失踪的结核病数学模型,定义了模型的基本再生数R0,通过构造适当的Lyapunov函数证明了模型解的渐近性态.证明了当基本再生数小于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数大于1时,唯一的地方病平衡点是全局渐近稳定的. 相似文献
3.
在本文中,研究了一类带有非线性发生率和复发的传染病动力学模型。首先给出了该模型的基本再生数,其次得到了地方病平衡点的存在性,然后采用构造Lyapunov函数的方法得到了无病平衡点的全局稳定性,最后我们利用图论的方法来构造地方病平衡点的Lyapunov函数,得到了地方病平衡点的全局稳定性。所获结论表明基本再生数是疾病流行与否的关键阈值：即当基本再生数小于1时,疾病消失;当基本再生数大于1时,疾病将流行. 相似文献
4.
根据肺结核的传播特点,建立了带潜伏期和潜伏年龄的数学模型.证明了当基本再生数R0<1时,系统无病平衡点是局部和全局渐近稳定的;当R0>1时,无病平衡点不稳定,此时系统存在一个地方病平衡点,并证明了该地方病平衡点是局部渐近稳定的. 相似文献
5.
建立了一类考虑钉螺总数变化的血吸虫病动力学模型,利用谱半径的方法计算得到基本再生数R0,证明了当R0<1时无病平衡点全局渐近稳定,当R0>1时地方病平衡点全局渐近稳定. 相似文献
6.
研究了具有连续预防接种和垂直传染SIR传染病模型,获得了疾病绝灭和持续的基本再生数σ,证明了当σ＜1时仅有无病平衡点存在,全局渐近稳定;当σ＞1时无病平衡点不稳定,地方病平衡点存在,全局渐近稳定. 相似文献
7.
本文建立了一类吸血鬼数学模型,定义了模型的基本再生数,通过构造适当的Lyapunov函数来研究模型解的渐近性态.证明了当基本再生数小于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数大于1时,唯一的地方病平衡点是全局渐近稳定的. 相似文献
8.
研究了n个斑块间人口流动的疫苗接种的SVIR模型的全局稳定性。首先利用下一代矩阵的方法求得基本再生数R0。其次,应用非负矩阵以及非主对角元非负矩阵的相关知识给出了当R0<1时,无病平衡点是局部渐近稳定的,当R0>1时,无病平衡点是不稳定的;并且运用Lasalle不变原理证明了当R0<1时,无病平衡点的全局渐近稳定性。最后应用李雅普诺夫函数法、Lasalle不变原理并结合图论的方法证明了当R0>1时,疾病是一致持续存在的,同时地方病平衡点唯一存在且是全局渐近稳定的。 相似文献
9.
建立了一类具有变化潜伏期的水源性疾病数学模型,得到了水源性疾病流行的阈值R0（基本再生数）.利用LaSalle不变集原理,通过构造新的Liapunov函数证明了平衡点的全局稳定性：当R0≤1时,系统的无病平衡点p0是全局渐近稳定的;当R0＞1时,系统的地方病平衡点p＊是全局渐近稳定的.最后利用数值模拟说明结论的正确性. 相似文献
10.
闫玲 《洛阳工业高等专科学校学报》2014,(2)
研究了一类SIRS传染病模型,确定了模型的基本再生数R0。R01时,无病平衡点不稳定,地方病平衡点是稳定的。当R01时,系统会产生后向分支,并得到后向分支产生的条件。 相似文献
11.
利用Lasalle不变集原理探讨系统的渐近性态,研究了一类具有双线性发生率且染病期传染的SEIR流行病传播数学模型的动力学性质.得到了疾病绝灭与持续的阈值—基本再生数,证明了无病平衡点的全局渐近稳定性和地方病平衡点的全局渐近稳定性,揭示了潜伏期传染的影响. 相似文献
12.
13.
14.
一类具饱和治愈率和垂直传染的传染病模型的研究 总被引：1，自引：1，他引：0
考虑了一类具有饱和治愈率和垂直传染的SIR传染病模型,通过计算得到基本再生数R0,并研究了无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定性.通过构造Dulac函数,得到了该模型在正向不变集上闭轨线不存在的充分条件. 相似文献
15.
讨论了一类具有非线性传染率的SEIS流行病模型,当基本再生数R0<1时,无病平衡点全局渐近稳定;基本再生数R0>1时,地方平衡点全局渐近稳定. 相似文献
16.
17.
利用Lasalle不变集原理探讨系统的渐近性态，研究了一类具有双线性发生率且染病期传染的SEIR流行病传播数学模型的动力学性质．得到了疾病绝灭与持续的阈值一基本再生数，证明了无病平衡点的全局渐近稳定性和地方病平衡点的全局渐近稳定性，揭示了潜伏期传染的影响． 相似文献
18.
分析了一类带有疫苗接种的SEIR新型冠状病毒感染模型,讨论系统的边界平衡点和内部平衡点存在的参数条件,通过再生矩阵的方法计算基本再生数,给出了平衡点的局部稳定性,并进一步构造Lyapunov函数和变分矩阵的方法分析系统平衡点的全局渐近稳定性,得到当基本再生数R0<1时,系统存在一个全局渐近稳定的边界平衡点;当基本再生数R0>1时,系统的边界平衡点是不稳定的,同时还存在一个全局渐近稳定的内部平衡点.利用分岔理论中的Sotomayor定理证明了在R0=1处,系统在边界平衡点P0附近将会发生跨临界分岔.最后通过数值模拟展示系统稳定性的情况. 相似文献
19.
谭宏武 《雁北师范学院学报》2014,(1):28-30
该文研究了一类具有阶段结构的SIS传染病模型,包括：定义了模型的基本再生数：讨论了模型的无病平衡点和地方病平衡平衡点的存在性;证明了无病平衡点和地方病平衡点的局部渐近稳定性;发现了饱和治疗会引起后向分支。 相似文献
20.
研究了一类具有Logistic死亡且成年染病的SIS阶段结构模型的渐近形态,讨论了无病平衡点和地方病平衡点的存在性及局部和全局稳定性,得出了疾病消除和成为地方病的阈值. 相似文献