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目前,数值分析是理工科院校重要的一门基础课程.其中,非线性方程的求解是数值分析中重要的一个章节,而不动点迭代法是求解非线性方程的经典方法.本文主要阐述了用不动点迭代法求解非线性方程的解,并在MATLAB上实现算法的一些教学方法. 相似文献
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求解非线性方程是数值分析最重要的问题之一。这方面成果现已极为丰富,为避免导数值的计算,利用牛顿割线法和Steffense加速法提出了求解非线性方程的一族新的免导数迭代方法,证明了该迭代法的收敛性,并可作为对一些文献的结果推广。 相似文献
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数值分析中牛顿迭代法是求解非线性方程的基本方法.与一般教材上牛顿迭代法的引入方法相比,用积分方程引入牛顿迭代法更能体现数值计算中的＂近似＂和＂构造＂思想,便于进一步介绍牛顿法的各种改进形式,有利于学生＂创新＂算法能力的培养和创新意识的形成. 相似文献
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《南阳师范学院学报》2016,(9):14-18
总结四个经典的三阶收敛迭代法和一个四阶收敛迭代法,提出一类新型的迭代算法求解非线性方程,并证明其收敛性;接着进行数值实验,从实验数据中对比体现本文算法的有效性. 相似文献
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《西安文理学院学报》2015,(3)
给出一种求解非线性方程的新迭代算法:指数迭代法,即用exk+1=φ(xk)(k=0,1,2,…)进行迭代,它是对简单迭代法的延托扩展.同时给出迭代函数收敛性判断条件和误差估计式.最后进行了数值实验,计算结果表明该方法是非常有效的. 相似文献
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非线性方程及非线性方程组的数值求解一直是计算数学所关注的问题,公认的经典算法是Newton法。而用牛顿迭代法的变形公式,讨论其在非线性方程组情形下的三阶局部收敛性和Kantorovich型的半局部收敛性,并给出数值例子,说明此迭代公式的有效性和可行性。 相似文献
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简介简单迭代法,提出了3种新的求根迭代公式.通过Matlab编写程序对算例求根,得出用这3种迭代公式求解非线性方程根的收敛速度比简单迭代法快很多.此方法是计算非线性方程根比较有效的方法,具有一定的理论价值和应用价值. 相似文献
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吴专保 《宁波职业技术学院学报》2007,11(2):20-22
为研究非线性方程数值解,给出了二分法、简单迭代法和牛顿迭代法的Matlab程序,并进行了近似计算。结果表明,牛顿迭代法收敛最快。 相似文献
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单根多楔带驱动附属设备被广泛应用到汽车工业中。考虑多楔带的阻尼特性，及带在带轮上的蠕变造成带段的伸缩对带中张力的影响，建立了n带轮单根多楔带传动系统旋转运动模型，采用Gear反向数值求解法对该模型进行数值求解；对于稳态模型，采用牛顿-拉夫森迭代法对非线性方程进行求解。算例结果表明采用Gear反向数值求解法所得结果，与采用4-5阶龙格-库塔数值解法所得结果相同，但前者计算速度远高于后者。文中建立的多楔带传动系统旋转运动模型和数值求解方法，为带传动系统的研究提供了理论依据，也为非线性方程的求解提供了参考。 相似文献
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非线性方程几种数值解法的MATLAB程序 总被引：1，自引：0，他引：1
卢翼飞 《岳阳职业技术学院学报》2008,23(1):90-93
研究非线性方程数值解,给出了二分法、简单迭代法、牛顿迭代法在MATLAB的程序,并进行了近似计算,可知牛顿迭代法收敛最快. 相似文献
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建立在Ostrowski的四阶收敛和Grau的六阶收敛以及三步迭代法的基础上,构造了一种新的求解非线性方程单根的三步六阶迭代法。此方法每一步需要计算三个函数值以及一个一阶导数值,它的效率指数约为1.565。通过数例算例与Grau构造的三步六阶迭代法相比,此方法的迭代次数减少。 相似文献
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利用反函数建立了与密勒法相对应的一种求解非线性方程f (x) =0的迭代法———反抛物线法 ,证明了其与密勒法具有相同的收敛阶 1 839,但此迭代公式省略了开方运算 .最后 ,通过数值实验 ,证明了这种方法的有效性 . 相似文献
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利用牛顿迭代法作为预测步,用不动点迭代法作为修正步,结合filter技术,提出了求解非线性互补问题的两步迭代-filter算法,并证明了算法的局部三阶收敛性,最后通过数值实验表明该算法的有效性. 相似文献
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数学物理中的许多问题归结为解函数方程的问题,非线性方程数值解是迭代法在数值计算中的一类典型方法,给出了二分法、牛顿法和弦截法求根的C程序实现和结果比较。 相似文献
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迭代法是一种逐次逼近法,它是求解代数方程、超越方程及方程组的一种基本方法,但存在收敛性及收敛性快慢问题.对教学过程中遇到的非线性方程几种迭代法收敛阶的证明问题作了进一步探讨. 相似文献
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陈天雄 《荆门职业技术学院学报》2010,25(7):42-45
重点讨论了求解非线性方程根的Newton迭代法,根据方程的根的重数来确定：当为单根时,使用Newton迭代法;当为重根时,使用改进法;当根的重数不确定时,使用综合法。 相似文献
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本文证明了求解弱非线性方程组的Picard—GPHSS迭代方法的局部收敛性,并通过讨论迭代法的预条件矩阵和迭代参数间接证明了求解弱非线性方程的Picard—AHSS,Picard—LHSS和Picard—HSS迭代方法是局部收敛的． 相似文献
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本文讨论了一种具有可调参数的不带导数的二阶收敛的指数迭代法，求出相应的含有参数的收敛因子以及作出第k 1步迭代误差与第k步迭代误差之间的关系，是完善和发展求解非线性方程的迭代法。 相似文献
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宋益荣 《商丘职业技术学院学报》2012,(5):19-21
不动点理论是目前正在迅速发展的非线性泛函分析理论的重要组成部分,数学中各类算子不动点问题的研究与非线性方程理论密切相关。空间条件下非扩张算子不动点的问题可归结为寻找非线性函数方程解,也即是寻找一些给定的非线性映射的不动点.讨论了一类非线性拟非扩张算子的不动点的存在性,证明了已有结果都能用Mann方法构造出来,给出了一类更广的构造不动点的迭代过程. 相似文献