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数学推理包括合情推理和演绎推理．《数学课程标准》在推理能力方面的要求是：“发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点”。人们常常应用合情推理提出猜想，再运用演绎推理来证明猜想，二者的结合构成了推理的完整过程，合情推理的实质是“发现”，它是发展学生创新意识的重要途径，但传统的数学课程注重演绎推理而忽视合情推理， 相似文献
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《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》在各学段中安排了四个方面的课程内容：“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”．在“图形与几何”的学习中，几何直观与逻辑推理一样发挥了不可替代的作用，并且贯穿于整个数学学习过程．在数学中，几何直观主要是指利用图形描述和探索数学问题．借助它可把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果．而推理作为一种基本思维方式，包括合情推理和演绎推理．合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果．对比合情推理，演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发，按照规定的法则证明（包括逻辑和运算）结论． 相似文献
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卢腊梅 《福建教育学院学报》2007,(6):87-88
长期以来数学教学过分强调演绎推理。注重采用“形式化”的方式发展学生的演绎推理能力．使不少学生怕学几何，甚至厌恶几何，远离几何，从而丧失学习数学的兴趣和信心。因此课标在削弱演绎推理的同时。加强合情推理。调整“证明”要求。但不可否认演绎推理是几何学中的精髓之一，演绎推理能力也是学生参与社会生活和继续学习不可或缺的能力之一。 相似文献
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数学对发展推理能力的作用,人们早已认同并深信不疑．但是,长期以来数学教学注重采用“形式化”的方式发展学生的演绎推理能力,忽视了合情推理能力的培养．事实上,数学需要演绎推理,更需要合情推理．科学结论的发现往往发端于对事物的观察、比较、归纳、类比……即通过合情推理提出猜想,然后再通过演绎推理证明其正确或错误． 相似文献
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陈亮 《中学数学教学参考》2011,(6):67-69,71
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课标》）明确指出：学生通过义务教育阶段的数学学习,经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力．能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想,并进一步寻求证据、给出证明或举出反例．也就是说,学生获得数学结论应当经历合情推理到演绎推理的过程．... 相似文献
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东北师范大学史宁中教授在数学课程标准修订工作介绍时,曾提出教师要处理好合情推理与演绎推理之间的关系。要处理好它们之间的关系,就必须理解推理和证明相关内容,因为合情推理与演绎推理都属于推理与证明的范畴,通过这几年对小学数学教学的观察与研究,我发现小学数学对推理和证明的理解存在偏差,因此也很难处理好合情推理与演绎推理之间的关系。 相似文献
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著名数学家G·波利亚很早就明确提出两种推理：论证推理可用来确定数学知识,合情推理可用来为猜想提供依据．也就是说,学生应通过观察、实验、归纳、类比等数学活动获得数学猜想：并进一步寻求证据、给出证明或举出反例,经历从合情推理到演绎推理的过程． 相似文献
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高安国 《数学爱好者(高二版)》2008,(6)
考情分析推理与证明考纲要求:(1)合情推理与演绎推理①了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理,了解合情推理在数学发现中的作用.②了解演绎推理的重要性,掌握演绎推理的基 相似文献
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数学对发展推理能力的作用，已是人们的共识。数学推理可分为两种：演绎推理和合情推理。长期以来，数学教学注重采用“形式化”的方式，发展学生演绎推理能力，忽视了合情推理能力的培养。 现在合情推理正越来越受到大家的重视，我国的《课程标准》中指出：“学生通过义务教育阶段的学习，经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和演绎推理能力。”本文例举近几年一些竞 相似文献
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陈义根 《青苹果(高中版)》2010,(10):9-11
新课程高中数学中的合情推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程,它与演绎推理相辅相成。数学结论、证明思路等的发现往往靠合情推理。归纳推理和类比推理是合情推理中的两种重要推理。下面就归纳推理和类比推理这两种合情推理予以简单说明。 相似文献
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1教学推理的内涵数学推理是从数和形的角度对事物进行的数学合情推理与演绎推理，是对归纳、类比的发展、判断和证明的过程．它是理解数学抽象性的有力工具，是数学发现的重要途径，在数学中占核心地位．数学的合情推理：是对事物进行观察、实验，并通过归纳进行的猜想与通过类比进行的联想，也包括直觉与灵感等．数学的演绎推理：是对数学的合情推理中由归纳、类比所得结论的逻辑证明，包括证真和证伪（举反例）．2初中教学推理的目标初中学生必须达到：在统计学习中，会通过数据的收集、整理、分析、加工进行推断和预测；在不等式、函数、… 相似文献
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数学教育家波利亚曾说过：“数学家的创造工作成果是论证推理、即证明，但是这个证明是通过合情推理，通过猜想而发现的，只要数学的学习过程稍能反映出数学发明过程的话，那么应当让猜想、合情推理占有适当的位置”．波利亚特别强调合情推理的重要作用，他认为：“合情推理对数学的研究比逻辑思维更重要”。学生获得数学结论应当经历合情推理——演绎推理的过程。 相似文献
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长期以来，数学教学十分强调推理的严谨性，遵循三段论式的演绎推理．演绎推理固然重要，但一切都依赖它显然是不够的．从数学发展史看，在数学的每一个重大发明过程中，除演绎推理外，还要进行大量的合情推理．因此，忽视合情推理而过分强调演绎推理，势必使学生的创造性思维受到抑制．从这个角度与意义上讲，在教学中，除培养学生的演绎推理能力外，还应注意培养合情推理的意识与能力。 相似文献
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数学对发展推理能力的作用．人们早已认同。科学结论（包括数学的定理、法则、公式等）的发现往往发端于对事物的观察、比较、归纳、类比……即通过合情推理提出猜想．然后再通过演绎推理证明猜想的正确与错误。但是．长期以来．数学教学注重采用“形式化”的方式发展学生的演绎推理能力．却忽视了合情推理能力的培养。合情推理能力的培养应贯穿于义务教育阶段教学的始终,归纳推理、类比推理、统计推理、猜想等是合情推理的重要形式。 相似文献
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合情推理与演绎推理是相辅相成的关系,两者既对立,又统一,是辩证的统一体.在数学教学中,学生需要亲身经历用合情推理发现结论、用演绎推理证明结论的完整推理过程.本文以轨迹问题中考题为例,谈数学解题教学中如何坚持演绎推理与合情推理并重. 相似文献
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<正>会用数学思维思考现实世界，是数学核心素养的重要内容，推理是数学思维的重要方式，包括合情推理和演绎推理，合情推理是指从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳或类比推断结果的思维方式，一般包括归纳推理和类比推理。演绎推理是指从已有的事实和确定的命题出发，通过规则推断结果的思维方式。合情推理的结果不一定正确，但是常常会创新，演绎推理的结果一定正确，但是不会创新。因此，在数学发展过程中，常常通过合情推理获得猜想，再通过演绎推理证明结论，二者相辅相成， 相似文献