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数列求和是数列教学中的一个中心问题 .根据《大纲》的要求 ,高中学生应当“掌握等差数列 ,等比数列的前 n项和公式 ,并能运用公式解决简单的问题 ,了解数学归纳法的原理 ,并能用数学归纳法证明一些简单的数学命题 .后者包括了一些特殊数列的求和问题 .在中学数学教学中 ,如何根据大纲要求 ,使学生在数列求和问题上 ,真正达到理解掌握并能灵活运用呢 ?笔者认为 ,第一 ,要教会学生能用从特殊到一般的方法 ,得出给定数列的通项公式 ,这是解决求和问题的基础 ;第二 ,要教会学生掌握一些基本的数列求和方法 ,提高学生解决求和问题的能力和技巧 .… 相似文献
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数列求和是数列的一个重要内容，题型灵活多样，它是数列与极限、数列与数学归纳法有机联系的桥梁，在高考中经常出现，所以学好数列求和非常必要．在学这部分知识时，首先要认真分析数列的通项，再就是应熟练掌握常见的几种求和方法，现方法总结如下： 相似文献
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陈先志 《数理化学习(高中版)》2000,(10):12-14
《数列、极限、数学归纳法》所涉及基础知识十分重要，是初等数学与高等数学衔接的重要内容，与其它数学知识有着密切的内在联系．所涉及数学思想有：函数与方程的思想、分类讨论思想以及化归思想．所涉及的数学方法有：配方法、代人消元法、待定系数法、数学归纳法．它考查了逻辑思维能力、 相似文献
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廖国矫 《数学学习与研究(教研版)》2009,(10):69-69
数列是中学数学中的一个重要概念,故求数列前n项和也成为研究的重点与难点．对于数列前n项求和问题的解法．备教学阶段所要求的方法与深度不同．本文主要探索三种学生不太熟悉的解法,旨在帮助学生更好地学习数学．掌握数学． 相似文献
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理科综合物理学科的考试说明要求学生加强应用数学知识处理物理问题的能力,如利用函数关系、不等式关系、判别式法求极值问题,将物理现象抽象转化为数学表达式求轨迹问题,用数学归纳法思想写出多过程问题的通式再用数列知识求解等． 相似文献
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在中学、中专教学中,对于数列求和等式证明问题通常使用数学归纳法,本文给出另一种更初等、更简单快捷的方法,思路自然,方法更容易被高中、中专学生所接受和掌握。应用到的结论是:数列｛an｝,其前n项和Sn与通项an之间的关系:a1=S1;当n≥2时,an=Sn-Sn-1.求证:12 22 32 … n2=16n 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(8)
<正>数学思想是数学知识的精髓,是将知识转化为能力的桥梁,它贯穿于整个高中数学。一、函数思想数列是一种特殊的函数,其通项公式、求和公式与递推数列公式都具函数特征形式,所以学习与研究数列不能脱离函数思想,特别是关于数列中最值的确定,通过函数思想来解决,则更浅显易懂。 相似文献
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数列求和和数列综合及实际问题在高考中占有重要的地位,一般情况下都是出一道解答题,解答题大多以数列为工具,综合运用函数、方程、不等式等知识,通过运用逆推思想、函数与方程、归纳与猜想、等价转化、分类讨论等各种数学思想方法,这些题目都考查考生灵活运用数学知识分析问题和解决问题的能力,它们都属于中、高档题目。数列求和是数列的重要内容之一,除了等差数列和等比数列有求和公式外,大部分数列的求和 相似文献
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众所周知,理解数列的概念,了解数列通项公式的意义,了解递推数列的递推公式并能根据递推公式写出数列的前几项;理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式与前n项和的公式,类比地理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式和前n项和公式,并能解决简单的实际问题,理解数学归纳法,掌握数学归纳法的应用,掌握类比、归纳一猜测一论证的思想方法,理解数列极限的概念, 相似文献
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有界性和单调性是数列的基本问题,也是高等数学的起点之一(单调有界有极限).递归数列的有界性和单调性命题知识综合性较强,往往与不等式、函数性质以及数学归纳法结合在一起,且解法灵活多变,确是考核学生能力的一类很好的命题. 下面,我们首先提出这类命题的数学分析背景及几何解释,在此基础上,我们就能 相似文献
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任志兵 《中学生数理化(高中版)》2012,(2)
数学归纳法是解决有关数列问题的一种重要的方法．只有理解数学归纳法中的递推思想，理解数学归纳法的原理与实质，掌握两个步骤，才能灵活地运用数学归纳法解决有关数列问题．利用数学归纳法解决有关数列问题，有利于培养同学们观察、分析、论证问题的能力，培养同学们大胆猜想、小心求证的辩证思维素质，以及发现问题、提出问题的意识． 相似文献
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高考数列试题具有题型新颖,综合性强的特点,涉及函数、方程、不等式、几何等重要内容.下表是四年来高考新课程卷(理科)的数列试题的情况统计:年份题号数列题分数占总分比例类别考查知识20001510.6%填空题数列通项21解答题等比数列概念、性质200126%选择题数列通项与求和16填空题等差、等比数列基础知识20022112%解答题等差数列基础知识22解答题数列通项与求和2003816%选择题等差数列基本性质11选择题数列极限22解答题数列递推关系、等比数列概念及数学归纳法551441454412那么,我们在复习备考时应关注哪些问题呢?一、关注运用函数的思想解决… 相似文献