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纯循环小数化分数的法则是:纯循环小数可化成一个分数,其分子是一个循环节的数字所组成的数,分母的各位数字都是9,而9的个数等于一个循环节的位数。 相似文献
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关于循环小数的几个猜想 总被引：1，自引：0，他引：1
宋佳 《中学数学教学参考》2004,(12)
参考文献 [1 ]中指出 ,设 qp 是一个既约分数 ,则当q不能被 p除尽时 ,qp 就化成了循环小数 ,并且循环节的长度不超过 p -1 .比如 ,17=0 .1 ·42 85 7·,31 3=0 .2·3 0 769·.这里第一个小数的循环节长度为 6=7-1 ,第二个小数的循环节长度为 6<1 3 -1 .为了叙述方便 ,以下我们称由分数 qp 化得的循环小数为 p 小数 ,并简称其循环节的长度为该小数的长度 .以下只考虑p是素数的情形 .几个自然的问题是 :p 小数的长度可不可以等于 p -2 ?可不可以等于 p -3 ?不同的 p 小数会不会有不同的长度 ?从一个p 小数可否推断出其他的 p 小数 ?通过大量的… 相似文献
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分母是9的真分数和假分数化成小数后,它们的结果都是一个纯循环小数,而且循环节都是真分数相对应的分子一个数构成的。例如:当分子是“1”时,那么这个分数化成小数后循环节便是“1”;当分子是“2”时,循环节就是“2”。依次类推,我们有(假分数要先把它化成带分数,其循环节也有同真分数一样的规律):19=0.1……39=0.3……59=0.5……179=189=1.8……299=329=3.2……分母是9的分数化成小数的规律$江西泰和县冠朝中心小学@袁海根 相似文献
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有理数分为整数和分数 ,而分数可表示为有限小数和无限循环小数。分数与有限小数的互化在小学数学教材中已体现。现就 (真 )分数与 (整数部分为零的 )无限循环小数的互化谈谈我之已见。一、无限循环小数化成分数1、从十位开始循环的小数 ,可以分为分母中所有数字都是 9的分数 ,其 9的个数与循环节的位数一致 ,而分子则为循环节上的有效数字。如 :0 .3·=39=13,0 .1·4 2 85 7·=14 2 85 7999999=17,0 .0 ·13·=13999。2、从百分位及以后数位开始循环的小数 ,则先将其变形为从十分位开始循环的小数乘以十分之一、百分之一…的形式 ,再按方法… 相似文献
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从以上的结果可看出:(1)纯循环小数可以化为分数,这个分数的分子就是一个循环节的数字组成的数;分母的各位数字都是9,9的个数与一个循环节的位数相同。(2)混循环小数可以化为一个分数,这个分数的分子是小数点后第二个循环节前的数字组成 相似文献
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问:14.2÷11=1.29090……为什么用循环小数表示时,写成1.290和1.2909,都是正确的? 答:这是因为把1.290和1.2909这两个混循环小数化成分数后,结果是相同的。把混循环小数化为分数的法则是:混循环小数的小数部分可以化成分数,这个分数的分子是第二个循环节以前小数部分数字组成的数减去小数部分中不循环部分数字所组成的数的差。分母的头几个数字是9, 相似文献
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循环小数一节教材通过除法实例引进循环小数后写道:“一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这个数叫做循环小数。”数字的“重复出现”是循环小数的重大特征之一。10÷8=1.25 1.25这个数没有重复出现的数字。显然,它不是什么循环小数。但仅仅有数字的重复出现,也还不是循环小数。如333÷10 =33.3,33.3就不是循环小数。因为在它的小数部分,数字3没有重复出现。那么1.056÷5=0.2112,这0.2112中的2和1在小数部分重复出现,但又不依次。因此,它仍不是循环小数。 相似文献
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张美玲 《少年天地(小学)》2002,(3)
同学们都知道分数能化成循环小数,那么循环小数能否化成分数呢? 循环小数是可以化成分数的。循环小数有纯循环小数与混循环小数之分,它们化成分数的方法也是不相同的。纯循环小数化成分数的方法:取一个循环节的数作分子,取若干个9组成的数作分母,9的个数和循环节的位数相同。例如把 相似文献
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一、教学目标 (一)认识与记忆 1.懂得小数乘法、除法的计算法则。 2.认识整数乘法的运算定律在小数运算中同样适用。 3.初步建立循环小数、无限小数、有限小数、循环节、纯循环小数、混循环小数的概念。 4.认识比较循环小数大小的方法。 5.记住“保留整数,表示精确到个位;保留一位小数,表示精确到十分位;……” 相似文献
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小学里,我们知道许多分数可以化为循环小数例如:工=0.777,…二0 .7命二0.272727一面,2,。。二。、,。。。,,,,。二,,,,二。。,,万l二=1。乙OJ,1任乙OJ 11斗乙OJ 11汁二’=1.乙OJ,1号 /=3.142727…=3.1427等等 反过来,怎样把一个循环小数化为分数呢?告诉你,学了一元一次方程之后,这个问题就可以解决了.下面介绍用解一元一次方程的方法,化循环小数为分数. 一、化纯循环小数为分数例l将0.36化为分数.解:设x=0.36=0.363636.二,(1) 因为0.站每一个循环节含有两个数字,将它扩大100倍,使小数点移到第一个循环节之后,得 10伍=36.3636·…(2) (2)… 相似文献
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(一)教学目标 1.记忆:①记住小数乘法的意义和计算法则;②记住用“四舍五入”法取积的近似值,保留整数或几位小数所表示的精确度;③记住小数乘法的珠算法则;④记住除数是整数及除数是小数的小数除法法则;⑤记住循环小数、循环节、纯循环小数、混循环小数的定义及比较循环小数大小的方法。 2.理解:①理解一个因数或两个因数都扩大(缩小)10倍、100倍、……所引起的积的变化规律;②懂得在近似值里小数末尾的零不能随意去掉的理由;③理解“当被乘数大于0时,乘数比1小,乘得的积就比 相似文献
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《课程教材教学研究(小教研究)》2003,(3)
[内容导序 ]数的认识整数自然数 (自然数的意义、单位、数位与数位顺序表、多位数的读写 )整数 0 (“0”的作用 )……小数有限小数无限小数循环小数 纯循环小数混循环小数无限不循环小数(小数意义、单位、性质、数位顺序、大小比较 ,小数的读写 )分数(百分数 )分数的意义、单位与除法的关系分数的分类分数假分数 整数带分数分数的基本性质 约分———最简分数通分百分数的意义、单位 ,分数、小数、百分数的互化及大小比较[知识导练 ](一 )数的意义●我们在数物体的时候 ,用来表示物体个数的 1、2、3、4……叫做 ( )。它包括两种意思… 相似文献
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孙茜倩 《数理化学习(初中版)》2000,(12):30-30
我们知道,一个分数可以化为有尽小数或无尽循环小数,如1/8=0．125,1/3=0．33…=0．3那么,怎样把一个无尽循环小数化成分数呢?下面介绍一种用一元一次方程的知识化无尽循环小数为分数的方法,供同学们学习时参考。 相似文献
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中师《小学教学基础理论和教法》第一册书中,有一条这样的定理:“如果一个既约真分数 a/b )的分母b 只含2和5以外的质因数,那么①这个分数所化成的小数是纯循环小数;②这个纯循环小数的循环节的最少位数,与分母能整除(?)时9的最少个数 t 相同。”由于这条定理在该书中已详加证明,所以此处不作重复论证。根据这条定理,易知2/3、5/7、4/(11)、8/(13)、等分数所化成的小数均是纯循环小数,又因3|9,(?),11|99,(?),故它们循环节的最少位数依次是1、6、2、12位。 相似文献
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《课程教材教学研究(小教研究)》2007,(3)
一、数的意义复习1·回忆一下小学阶段我们学习了哪些数?请说一说下面这些数表示的意义,并在横线上写出一个具体的例子。整数自然数小数有限小数无限小数循环小数分数真分数假分数带分数百分数2·想一想,自然数包括哪些数?整数都是自然数吗?“0”的作用有哪些?3·想一想,计数单 相似文献
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