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传统知识中的三角函数内容是新教材中变化最大的一部分内容,新教材在处理这部分内容时有明显的降调倾向．原在三角部分的《解三角形》在新教材中已移到《平面向量》一章,向量具有几何形式和代数形式的双重身份,它有着极其丰富的实际背景,是衔接代数与几何的纽带,向量及向量法是解三角形问题的强有力的工具．下面以2005年高考湖北卷第18题为例予以分析． 相似文献
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俞新龙 《数学学习与研究(教研版)》2004,(1):25-27
平面向量是新教材新增加的内容．向量是研究几何问题的重要工具之一，利用向量工具，我们得到有关三角形的几个充要条件，下面以命题的形式给出，供参考． 相似文献
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平面向量是高中数学新教材增加的主要内容之一，在新教材中它独立成章，自成体系、向量的引入为用代数方法处理几何问题提供了又一重要的工具和方法，由于向量具有几何形式和代数形式的“双重身份”，这种双重特性，沟通了代数、几何二者的关系，因而它是多种知识的交汇点，是联系多项内容的媒介，是高考命题的热点之一。 相似文献
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张自鹤 《中国数学教育(高中版)》2010,(11):41-41,44
解三角形是历年来高考必考的内容之一，它的实质是将几何问题转化为代数问题，具体操作的关键是正确分析边角关系，依据题设条件合理地设计解题程序，进行三角形中边角关系的互化．通过一道向量背景下的解三角形问题来展示从多角度探索问题带给我们的思考和启示． 相似文献
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张志红 《中学生数理化(高中版)》2007,(7):43-45
《平面向量》一章是高中教材调整后的新内容，是屯体几何的基础，起着承上启下的作用．随着《平面向量》一章知识的不断完善，它与高中数学其他部分，如函数、立体几何、解析几何等知识结合的面也越来越宽，在近几年高考中分量逐年加大，尤其是平面向量知识与三角形知识结合的中等难度问题在高考中频繁出现，在学习中值得探讨与总结．灵活巧妙地使用平面向量知识中的相关性质、特殊位置关系及重要结论等判断三角形中的角、边、心等问题，显得尤为简洁明快．本文介绍有关平面向量知识与三角形知识结合的几种题型．供同学们参考． 相似文献
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现行全日制普通高级中学《数学》高一年级下册中，设置了《平面向量》一章。向量是“形”与“数”的结合体，用来表示一个既有大小又有方向的量，是几何与代数知识的交会点。由于这种独特的“数形”特征，决定了向量具有几何形式和代数形式的双重身份，所以运用向量方法解题，能使问题的解决形象化、算法化、简洁化。 相似文献
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郭欣 《中学生数理化(高中版)》2011,(1):17-17
平面向量在新教材中独立成章，其重要性逐渐加强，它的有关知识能有效地解决数学、物理等学科中的很多问题，由于向量有几何形式和代数形式的“双重性”，使得它成为中学数学知识网络的一个交汇点和解决问题的重要工具． 相似文献
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向量是高中数学解题的一个工具，它融数、形于一体，具有代数形式和几何形式的双重身份，是中学数学知识的一个新亮点．其中与三角形的“心”（重心、外心、内心、垂心）有关的向量综合题更是一类极富挑战性和思想性的题型，备受各级各类考试命题者的青睐，频频出现在各类各级考试中．笔者试举以下几例来说明，不妥之处还望广大同仁不吝赐教． 相似文献
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在近几年的全国各地的高考或竞赛中,用向量来研究三角形的“四心”问题的考题新颖、别致,向量——集代数、三角、几何功能于一身,在“三角形”这个经典几何的研究领域大放异彩．笔者想就上海《新教材》上的例习题开始,和学生们一起,用向量研究“三角形四心”的有关知识,藉以巩固向量的加法、减法和数量积等知识,并期培养学生的探究精神和创新能力． 相似文献
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高考中数学命题注重知识的整体性、综合性及交汇性．向量是数学中的重要概念和工具,是新课程新增内容,具有代数与几何形式的双重身份,它是新旧知识的一个重要的交汇点,成为联系这些知识的桥梁,广泛应用于生产实践和科学研究中．向量与三角形的交汇是当今高考命题的热点之一,笔者通过以下几例揭示相关题型规律,以期对同学们解答此类问题时有所帮助． 相似文献
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构造向量解决有关初等代数问题 总被引：1，自引：0，他引：1
向量作为近代数学中重要和基本的概念之一，是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，对研究和解决一些数学问题有独特的功效．本基于《高中数学课程标准》中的内容要求，从4个方面通过一些典型的问题具体探讨向量方法在研究代数问题中的作用，以感受向量理论在解决有关初等代数问题上的一些精妙之处． 相似文献
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平面向量是高中数学新教材增设的内容之一，它具有代数形式与几何形式的“双重身份”．为此，在解决平面向量的某些问题时，如果能抓住向量既具有数又具有形的特点，运用数形结合的思想，根据题目中的已知条件，恰当地构造出符合题意的图形，利用图解法解答，往往能达到事半功倍的效果．下面举例说明之，供参考． 相似文献
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郭永忠 《福建教育学院学报》2007,(6):88-89
随着高中数学课程的改革，向量已进人中学数学教学内容，且在近几年的高考数学试卷中频繁出现。向量的引人为中学生解题提供了新的平台．开创了数学解题的新局面。由于向量兼具几何形式与代数形式的双重身份。是数形结合的重要体现，所以向量成了中学数学知识的一个交汇点，成为联系多项内容的媒介．由于向量具有良好的运算体系，因而向量的引人为中学生解题提供了新的有用的工具。为了更好地驾驭新教材，积极稳妥地推进数学课程的改革．本文就向量运算在解题中的应用作一探讨。 相似文献
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新教材中, 《三角函数》比过去从公式到内容有所删减,考题难度有所降低. 新教材体现在本章的另一个新变化是把解三角形放在了《向量》一章的后面部分,向量与三角形有千丝万缕的联系,因此,三角形中的三角函数问题也常与向量相联系,如: 相似文献
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向量本身具有双重身份,一是几何形式——它既有大小,又有方向．并用有向线段来表示,其运算都具有明确的几何意义：二是代数形式——平面内的任一向量可以用有序实数对来表示．其运算都具有相应的代数表示形式．这使得向量成为沟通几何与代数的强而有力的工具． 相似文献
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向量是近代数学中重要和基础的数学概念之一，它具有几何形式和代数形式的“双重身份”，是代数、几何、三角的一个重要交汇点，成为“在知识网络交汇处设计试题”的很好载体．同时，向量的坐标表示为运用代数方法研究几何问题提供了可能，因此是高考中的必考内容，题型可以是选择题、填空题，也可以是解答题．考查的重点是向量的概念、向量的两种表示方法、共线向量、零向量的概念、向量的运算及坐标表示等．其中，向量的共线、数量积、向量的平行与垂直、夹角公式与模是高考考查的热点内容． 相似文献
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向量是沟通代数与几何的重要工具,它集数与形于一身,既有代数的抽象性,又有几何的直观性,因而向量是几何研究的一个有力工具．而向量的加减法都符合三角形法则,其中加法符合“首尾相接,首指向尾”,减法符合“共起点,指向被减向量”,因而两不共线的向量与它们的和向量、差向量都可以构成三角形．与三角形有关的考查向量的运算和性质的题在各类试卷中出现的频率极高,解题时选用向量的几何法还是向量的坐标法是很重要的一个环节．本文就用具体的例子解读向量与三角形的不解之缘． 相似文献
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温月才 《中学生数理化(高中版)》2011,(2)
向量是数学中最重要和最基本的概念之一,是沟通几何、代数、三角内容的桥梁．向量知识、向量观点在数学、物理等学科的很多分支都有着广泛的应用,是解决问题的重要工具．向量具有代数形式和几何形式的“双重身份”,能融数和形于一体． 相似文献