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以数列为问题背景的交会融合与创新应用问题,是近年新高考数学试卷中比较常见的一类问题.特别地,在数列中融入调整思维,可以很好地交会数列的概念、性质、公式等相关内容,还可以融入函数与方程、三角函数、不等式等其他相关知识,实现高考"在知识交会处命题"的指导方针,实现数学基础知识、数学思想方法和数学能力的和谐统一,备受命题者的... 相似文献
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近年来,随着高考命题改革的不断推进,作为高中数学的重要内容,数列不仅屡屡成为高考的压轴题,更成为高考创新的试验田.
一、新定义题
此类题通过构造新定义,能够促进学生理解等差数列、等比数列,训练学生的阅读理解能力与与运用新知识通过分析、演绎、归纳、猜想、类比或论证等方法解决新的数学问题,也是数列创新题尤其是数列压轴题中最常见的题型. 相似文献
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周锦昌 《数理天地(高中版)》2023,(3):41-42
作为历年高考数学试卷中一大创新应用的数列问题,是高考命题的风向标,可以很好引领并指导数学教学与复习备考.本文结合数列中的创新思维,就数列问题中的定义、方法、公式、思维、开放等思维视角的创新加以实例剖析,总结归纳,指导教学与复习. 相似文献
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数列与不等式的整合,使问题具有难度大、灵活性强的特点．它不但可以考查证明不等式和数列的各种方法．而且还可以综合考查其他各种数学思想方法．这充分体现了能力立意的高考命题原则,是当今高考的热点及重点．本文通过举例谈谈数列不等式的非构造证法,希望能给读者一些有益的启示． 相似文献
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余国清 《数理化学习(高中版)》2007,(4)
数列在中学数学中既具有相对的独立性,又具有较强的综合性,它是初等数学与高等数学的一个重要衔接点,因而也是历年高考的命题热点.分析近两年全国各省市高考试卷,几乎都有一个数列解答题,考查的方式是将数列与函数、方程、不等式、解析几何等知识综合起来,测试考生的创新意识及应用数学知识和方法的能力,利用数列的递推关系求数列的通项公式,考查考生的运算能力和数学的转换(化归)能力.本文将就这类问题中常见的题型及求解方法进行讨论. 相似文献
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封云 《数理化学习(高中版)》2007,(19)
递推数列是国内外高考数学和竞赛数学命题的"热点"之一,由于题目灵活多变,答题难度较大.本文利用构建新数列的统一方法解答此类问题,基本思路是根据题设提供的信息,构建新的数列,建立新数列与原数列对应项之间的关系,然后通过研究新数列达到问题解决之目的.其中,怎样构造新数列是答题关键. 相似文献
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数列是传统高考考查的核心内容,也是新高考考查的重点.数列蕴涵着丰富的数学思想,是考查逻辑推理和转化化归能力的良好素材.新课程高考数列难度有所降低,但在很多地区的高考命题中仍将其作为"把关题",难度大、区分度高. 相似文献
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金良 《中学数学研究(江西师大)》2005,(1):25-27
随着2004年高考数学<考试大纲>对创新意识和个性品质的考查要求的提出,在知识的交汇点命题应该是考查这种创造意识的一个不错的选择.数列是传统高考重点内容,概率是新教材新增内容,数列与概率的交汇可以进发出一类档次较高的综合题,对训练学生的创造能力大有裨益. 相似文献
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周彤 《课程教材教学研究(小教研究)》2009,(3)
以能力立意命题,将知识、能力与素质融为一体全面检测考生的数学素质是高考数学命题的指导思想,在知识网络的交汇处设计考题是高考命题的新特点和大方向.而平面向量及其运算是高中数学的新增内容,平面向量融数、形于一体,它具有代数与几何的双重特点,是中学数学知识的一个重要交汇点.以这一知识和方法为媒介可以和高中数学中的其它知识板块如函数、方程、数列、平面几何、三角,解析几何的内容建立紧密的联系,并贯穿其中、交汇渗透,使数学问题的情境新颖别致. 相似文献
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随着新一轮课程改革的深入实施,2007年全国各地的高考数学卷也随之推出了一批新颖别致的创新试题,体现了高考与新课标理念吻合、支持课改并服务于课改的指导思想.数列、不等式、导数与圆锥曲线等知识是综合题命题的热点,尤其是数列问题,更是倍受命题者的"宠爱":数列与不等式的交汇,数列与解析几何的综合,数列与函数、导数的"联袂"等.据此,笔者对2008年高考中可能出现的以数列为主干的相关试题进行预测与评述. 相似文献
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数列是高中数学的重要内容,既是特殊的函数,又与高等数学有密切联系,一直是近几年高考命题的一大热点,在高考中占有相当大的比重.尤其新情境下的递推数列应用问题,更多地反映在新信息下的阅读理解信息和运用信息解决问题的能力,将继续是高考的命题热点. 相似文献
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<正>以能力立意是高考数学命题的指导思想,在知识网络交汇点处设计试题是高考命题的新特点和大方向.概率这部分内容,是高中数学的新增内容,与概率交汇的数学问题正是在这种背景下"闪亮登场",频频出现在高考和各级各类的模拟试题之中.这类以概率为背景的数学问题,与函数、方程、数列、不等式、线性规划、几何等知识内容交叉渗透,自然地交汇在一起,使数学问题的情景新颖别致,可考查学生在新情景中采集信息、处理信息的能力和综合运用数学知识分析、解决问题的能力.本文结合近几年高考题和有关省市高考模拟试题分类解析概率与相关知识的"交汇性",供同学们复习参考. 相似文献
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蔡良福 《中学数学研究(江西师大)》2005,(11):25-27
近年来的全国高考及各地高考数学模拟试卷中不断涌现出以图形面积为数列通项的数列新题型.这类问题常以高中数列、立几、平几、向量等内容为主要载体,考查学生综合运用知识的能力及逻辑思维能力.由于这类问题以其图形的优美性、对称性及规律性而备受命题者青睐,成为高考数学中的一道亮丽的风景.在解这类问题时,考生必须具备科学的思维方法和清晰的思维层次,抓住特殊与一般、有限与无限、变形与化归、归纳推理与逻辑证明的关系,以及形式多样的数列递推关系式的转化策略,才能使问题顺利获得解决. 相似文献
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李相普 《河北理科教学研究》2003,(4):4-5,34
数学思想方法是数学知识的精髓,同时又是将知识转化为能力的桥梁.因此重视对数学思想方法的考查,既是高考数学命题的一个基本要求,又是数学学科的自身需要.本文就数列问题的数学思想方法归纳如下: 相似文献
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戈永石 《中学数学研究(江西师大)》2002,(12):43-45
数列问题的背景新颖,能力要求高,内在联系密切,思维方法灵活,因此倍受高考以及各类竞赛命题者的青睐.解答数列问题要求熟练掌握数列基础知识,灵活运用基本的数学思想和数学方法,善于转化. 相似文献
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赵荣夫 《中学数学研究(江西师大)》2007,(12):4-7
中学数学教育界对数学能力和数学能力教学的研究多数是浮于浅表的,这将有碍于新课程改革的深层次推进和数学高考命题理论的深入发展.随着高考命题理论的不断发展与创新,在数学高考中采取了以"能力立意命题"的思想,这就要求数学教学不仅是传授知识更是培养能力的过程.同时,新课程标准十分强调"数学创新和数学实践等数学能力",因此中学数学教育必须重视培养学生的数学能力,以达高考和新课程标准之要求. 相似文献