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解析几何的优点在于形数结合,把几何问题化作数,式的推演计算.反过来,数、式问题也可以借助于解析几何模型去处理.对于某些数、式问题,如果能挖掘出它潜在的关于某两个变量的一次和二次关系式,则可构造直线与圆锥曲线相交关系模型,常能找到解题捷径,达到事半功倍的效果.本文举例说明如何构造模型并利用直线与圆锥曲线相交的有关性质来解题的方法. 相似文献
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在平面解析几何中,经常会遇到这样的一类问题,已知如下条件(1)经过某点的直线与圆锥曲线相交两点,使这点为两交点的中点;(2)圆锥曲线 相似文献
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火眼金睛
指点迷津
本章知识分为两大部分．一是空间直线和平面，二是简单几何体．
直线和平面是基本的几何元素．空间直线和平面的位置关系，是立体几何的基础知识，它包括线线共面（相交与平行）、线线异面；线面相交、线面平行、线在面内；面面相交、面面平行．空间距离与角是立体几何的重点内容，它包括空间“三角”——（异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角）和空间“八距”——（两点间距离、点线距离、点面距离、平行线间的距离、异面直线间的距离、线面距离、面面距离、球面上两点间的距离）． 相似文献
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<正>求直线斜率的取值范围是平面解析几何考查的重点内容之一,解决这类问题的关键是要根据已知条件建立关于斜率的不等式,可以从以下几方面思考解决问题,寻找解题的切入点.一、利用直线与二次曲线相交 相似文献
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陈华安 《中学数学研究(江西师大)》2010,(6):39-42
求直线的斜率是平面解析几何考查的重点内容之一,它通常与二次曲线结合在一起,成为近年的高考热点.它往往涉及二次曲线的性质和直线的基本知识、垂直关系、向量的运算、距离(弦长)、线段的中点等问题,并需要把它们等 相似文献
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直线与圆锥曲线的位置关系问题涉及到解析几何主要研究对象 ,所用到的知识点较多 ,综合性强 .这里介绍的是一类直线与圆锥曲线相交问题的处理方法 .例 1 已知椭圆Ｃ中心在坐标原点 ,与双曲线ｘ2 -3ｙ2 =1有相同的焦点 ,直线ｙ =ｘ+1与椭圆Ｃ相交于Ｐ、Ｑ两点 ,且ＯＰ⊥ＯＱ ,求椭圆Ｃ的方程 .分析 本题是有关直线与椭圆的交点问题 ,一般方法是将直线方程代入到椭圆方程 ,消元得ｘ(或ｙ)的一元二次方程 ,利用韦达定理和已知条件 (本题是ＯＰ ⊥ＯＱ) ,结合椭圆Ｃ与双曲线的焦点之间的关系求出椭圆方程 ,这是解决有关直线与圆锥曲线相交问题… 相似文献
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解析几何的优点在于形数结合 ,把几何问题化作数、式的推演计算 .反过来 ,数、式问题也可以借助于解析几何模型去处理 .对于某些数、式问题 ,如果能挖掘出它潜在的关于某两个变量的一次和二次关系式 ,则可构造直线与圆锥曲线相交的关系模型 ,常能找到解题捷径 ,达到事半功倍的效果 .本文举例说明如何构造模型并利用直线与圆锥曲线相交的有关性质解题的方法 .1 利用直线与圆锥曲线有公共点的条件例 1 如果正数ｘ,ｙ,ｚ满足ｘ+ｙ +ｚ=ａ ,ｘ2+ｙ2 +ｚ2 =ａ22 (ａ>0 ) ,求证 :0 <ｘ≤ 23ａ ,0 <ｙ≤23ａ,0 <ｚ≤ 23ａ.证明 将已知等式分别化… 相似文献
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方程含参数的直线和线段相交问题是解析几何中一类比较典型的直线问题,一般教辅资料只介绍了这类题的数形结合法．本文再介绍这类题的解方程组法、定比分点法和平面区域法．下面举例说明．[第一段] 相似文献
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《阿坝师范高等专科学校学报》2016,(1):126-128
判别空间两直线、直线与平面的位置关系是空间解析几何的重要内容,根据直线方程的形式选择合适的判别方法是解决问题的关键.本文利用线性方程组的理论讨论空间两直线、直线与平面的位置,给出直线与平行平面之间的距离公式以及直线与平面的交点坐标,最后给出了两异面直线的公垂线方程和距离公式。 相似文献
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平面与平面、平面与空间直线、两条空间直线之间的相关位置的判断是空间解析几何的一个难点。利用向量和＂数＂＂形＂结合的方法,可将线、面间位置关系的判断直观化,将这一难点问题简单化。 相似文献
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高同会 《中学课程辅导(初一版)》2007,(10):34-34
一、平行1.平行线的概念在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.【解读】(1)"在同一平面内"是定义的前提条件,是区别于空间内两条不相交的直线;(2)"不相交的两条直线"是平行线的特征;(3)通常所说的线段、射线平行,实际上是指它们所在的直线平行;(4)在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交和平行两种. 相似文献
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一、教材内容的理解与学习目标的制定
(一)教材的地位和作用分析
平面解析几何是高中数学课程中的重要内容之一,它体现了代数法在刻画平面曲线中的应用,反映了数形结合的重要思想.直线的斜率和倾斜角是高中解析几何的起始课,起着承上启下的作用.本节课涉及一个概念和一个公式.一个概念是:直线的斜率,它是从“数”的角度刻画直线的倾斜程度;一个公式是:直线的斜率公式,它显示了直线上点的坐标和直线斜率之间的关系. 相似文献
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在动直线与线段相交的问题上，传统的都是用数形结合的方法进行处理．本文给出处理这一类相交问题的线性规划方法，它的理论依据来源于教材当中的平面区域的二元一次不等式表示法：在平面直角坐标素当中，所有的点被直线Ax By C＝０分成三类．如果直线与线段AB相交(允许交点是A点或B点)，那么线段的两个端点A和B必居于直线的两侧(或在直线上的情况)， 相似文献
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解析几何的优点在于形数结合,把几何问题化作数、式的推演计算。反过来,数、式问题也可以借助于解析几何模型去处理。对于某些数、式问题,如果能挖掘出它潜在的关于某两个变量的一次和二次关系,则可构造直线与圆锥曲线相交关系模型,常能找到解题捷径,达到事半功倍的效果。本文举例说明如何构造模型并利用直线与圆锥曲线相交的有关性质来解题的方 相似文献
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解析几何包含直线和圆的方程及圆锥曲线方程两部分内容,在高考中,其分值占总分的15％左右．考查的重点有以下几点：考查基础,包括直线的倾斜角、斜率、距离、平行与垂直,点对称、直线对称,线性规划问题等：直线和圆锥曲线的位置关系以及轨迹问题,仍然以考查方程思想及用韦达定理处理弦长和弦中点为重点;坐标法使平面向量与平面解析几何自然地联系并有机结合起来,相关交汇试题应运而生;涉及圆锥曲线参数的取值范围的问题也是命题的亮点． 相似文献
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朱建良 《中学数学教学参考》2006,(1):15-16,19
1教学分析
“相交线与平行线”一章主要研究平面内两条直线的位置关系以及有关平移变换的内容，“平面内两条直线的位置关系”是“空间图形”所要研究的最基本问题．本章的重点是垂线的概念与平行线的判定和性质及平移的特征．教材要求学生初步感受推理论证的作用和意义． 相似文献
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