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在立体几何中,以正方体、长方体为模型的问题是最常见的题型之一,也是高考命题的重要模型,一直以来受到广大教师的重视.本文介绍一个新的立体几何模型及其变式,它与正方体、长方体模型一样,也是近年高考命题的重点、热点模型. 相似文献
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长方体(包括正方体)模型是学生最熟悉的几何模型,其点、线、面的位置关系非常容易理解,而立体几何问题中,很多空间几何体是由长方体切割而成的,若将这些几何体嵌入到长方体背景中,则原几何体的一些位置关系和数量关系就变得一目了然.因此,在解决某些立几问题时,若能调整思维视角,通过构建长方体,在更广阔的背景下考查问题中所涉及的代数、几何元素及其相互关系, 相似文献
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赵枫 《数理天地(高中版)》2008,(1):10-10
立体几何题由于点、线、面关系复杂,特别是题中未给出图形的情况下,更是感到不易下手,如果能挖掘题设条件,展开联想,巧妙建立相应的长方体模型,充分利用其特性就能使解题思路豁然开朗,而且过程简捷明了.本文列举3例,抛砖引玉. 相似文献
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长方体和正方体是立体几何中两个重要模型．正方体有“万能体”之美称．这是因为正方体中蕴涵着立体几何中的线线、线面、面面的各种位置关系．特别是在解决空间三线、三面两两垂直的问题时，若能充分利用它们，可使复杂问题简单化、抽象问题具体化．因此，一个问题若能转化为长方体或正方体将有助于问题的解决． 相似文献
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《华夏少年(简快作文 )》2015,(2)
<正>立体几何是小学数学教学的一个重要组成部分,也是小学阶段几何知识中的一个难点。这部分知识主要涉及长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等立体几何知识。这部分知识对于学生来说比较抽象,为了让学生系统地掌握这部分知识,更好地构建起立体几何模型。下面我就谈一下自己在立体几何建模中的两点做法:一、多媒体演示在构建模型中的重要作用几何知识的学习是引导学生由最初的点、线、面到体的思维认 相似文献
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正、长方体是立体几何中两个重要模型,其所含的线线、线面、面面的位置关系内容丰富,各种角度及距离均可在其中得以体现。通过构建这两个模型能使复杂问题简单化,抽象问题直观化。 相似文献
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立体几何是数学教学的一个难点,原因在于学生缺乏对直观立体对象的观察和体会,而在实际中又不容易用模型构造出这种直观对象来。针对这种情况,笔者开发了“立体几何实验室”,它是一套适合设计数学特别是立体几何教学课件的工具。用“立体几何实验室”进行教学,可达到激发学生的学习兴趣,培养学生的空间思维能力的目的。利用这个工具,笔者进行了相应的应用试验。用“立体几何实验室”构建立体模型依据点—线—面一体的构成原理,“立体几何实验室”提供了两种构建立体模型的方法:一是对于常见的立体几何对象,如立方体、长方体、四面体、球体等… 相似文献
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张丽 《课程教材教学研究(小教研究)》2011,(Z3)
长方体和正方体的有关知识是学生学习立体几何的开始。由研究平面图形发展到研究立体图形,是学生空间观念发展中的一次重要的飞跃。长方体和正方体是最基本的几何形体,特别是长方体体积的 相似文献
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长方体是立体几何中最重要的多面体之一,"长方体的认识"是小学阶段学生从特征入手、从数学意义上学习立体图形的第一节课。在这节课中,不但要让学生掌握长方体面、棱、顶点的特征及相对的位置关系等知识,更要让学生经历长方体特征的探究与应用过程,使学生在独立思考、合作交流、推理验证的过程中积累数学活动经验,发展空间观念。因此,教师在本节课教学中往往特别关注学生的观察与操作,不同设计中呈现出的不同观察与操作活动体现了教师教学的不同风格与观念。 相似文献
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求异面直线a、b间的距离,特别是求作异面直线a、b的公垂线的问题,是立体几何的一个难点.不要说一般学生对此感到棘手,就是立体几何基础比较扎实的学生,也常常见之挠腮.本文针对最常见的“长方体两条不共面的面对角线的公垂线的作法及其间距离”这一命题略作探讨,试图给出一组 相似文献
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空间观念是新课标提出的十大核心理念之一,是指在空间感知的基础上形成的、关于物体或图形的形状、大小和相互位置关系,是通过几何初步知识的教学逐步形成的。特别是立体几何知识的教学,在丰富学生空间表象、发展学生空间观念上的作用尤为突出。本文结合《长方体和正方体》单元的教学,简要谈谈如何借助立体几何知识的教学来发展学生的空间观念。 相似文献
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<正>长方体是立体几何中最常见的几何体,尽管其点、线、面的位置关系非常容易理解,但却有着十分丰富的内涵.本文仅就长方体的主要性质及其应用进行总结,以期能对大家的学习有所帮助. 相似文献
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长方体是立体几何中的基本几何体,其结构对称,各元素之间具有相等、平行、垂直等关系,内涵丰富,它的性质已为学生所熟知,是研究线面关系、特殊几何体的一个重要载体,是展开空间想象的重要依托．某些数学问题,通过联想、类比,构造长方体模型,转化为熟知的形象,直观的模型,可迅速沟通已知与未知,起到搭桥铺路的作用,从而提高思维效率,轻松获解． 相似文献
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长方体是立体几何中的基本几何体,其结构对称,各元素之间存在着相等、平行、垂直等关系,是研究线面关系、特殊几何体的一个重要载体.某些四面体可以看成是"寄居"在长方体内.如三组对棱分别相等的四面体、直角四面体(即一个顶点处的三条棱两两垂直)都可以看成是长方体的寄居体; 相似文献
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四面体是最简单的多面体，而平行六面体特别是长方体是最熟悉的多面体，它们在立体几何中都有着非常重要的地位，以它们为载体考查立体几何的有关问题，在高考与竞赛中出现的频率很高．四面体经过补形可以成为平行六面体，平行六面体进行分割可以得到四面体，利用这种关系可以将四面体问题转化为平行六面体问题来解决． 相似文献
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中学立体几何的基础是对空间点、线、面、体的各种位置关系的讨论和研究.高考中也常以棱柱、棱锥等简单的几何体为载体,考查空间中的线线关系、线面关系、面面关系及其相关量的计算与证明.然而,在教学中,如何使学生的空间想象能力有进一步的提高.更上一个台阶,是摆在广大数学教师面前的一大难题.笔者根据自己的教学实践摸索出“构造模型法”帮助学生突破思维定势,寻找解题的突破口,提高解题能力.常见的模型有正方体模型、长方体模型、“三节棍”模型等. 相似文献