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赵先举 《数学爱好者(高二版)》2007,(3)
根据绝对值不等式的含义,我们通常可以把含有绝对值的函数用分类讨论的方法化成分段函数求最大值或最小值.这种方法容易理解,但是步骤较为麻烦,对解决小题有“点浪费”.而绝对值不等式反映 相似文献
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绝对值不等式是中学数学的重要内容之一.一般解法是依据绝对值的定义,分类讨论去掉绝对值符号,进而转化为不含绝对值符号的一般问题,然后求解、然而,分类讨论在许多情况下过程比较繁琐,令人觉得美中不足.本文就如何避免分类讨论,简化解题过程作出了探讨.为平淡的绝对值不等式解法增添了色彩,又能培养学生的求简意识.1 定理及其证明 相似文献
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解一类绝对值不等式恒成立问题的通法 总被引：1，自引：0，他引：1
含绝对值不等式是高考的热点也是难点,这类题目要求学生有较强的逻辑推理能力,严谨审慎的思维习惯以及对分类讨论等思想方法的正确认识和把握;而绝对值中含有参数的不等式问题,学生更是往往无从下手,甚至连一些老师也感到很困惑．本文将从一个实例出发,给出解决一类问题的通法． 相似文献
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赵先举 《数学爱好者(高二版)》2006,(3)
根据绝对值不等式的含义,我们通常可以把含有绝对值的函数用分类讨论的方法化成分段函数求最大值或最小值．这种方法容易理解,但是步骤较为麻烦,对解决小题有点“浪费”．而绝对值不等式反映了绝对值之间的关系．若能正确使用这一结论将会降低运算量,能更快速地获取答案．下面举例说明: 相似文献
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梁克强 《数理化学习(高中版)》2009,(15)
绝对值符号||好比两道墙,打开两道墙,绝对值不等式就可以转化为不含绝对值的不等式.用什么方法,打开两道墙,解决绝对值不等式的问题呢?一、零点讨论法f(x)=0的解叫|f(x)|的零点,根据零点分成各区间的符号,即可去掉绝对值. 相似文献
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求不等式的解集是高考中的常客,对于较复杂的解不等式问题,往往离不开分类讨论思想,主要涉及以下两类问题：
一、由绝对值引起的分类讨论
数学中的很多概念都是通过分类定义的,如含有绝对值符号的不等式,处理这类问题时要注意从定义出发进行分类讨论． 相似文献
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第13题不等式|2x-1|-|x-2|＜0的解集为_____. 这是一道含绝对值的一元一次不等式题.题目虽然简单,但探究其解决的方法却渗透了高中数学的四大思想:分类讨论、化归转化、方程与函数、数形结合. 相似文献
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计惠方 《河北理科教学研究》2014,(4):49-52
正近四年,浙江省不等式选讲模块命题本着"适度加大自选模块试题区分度"的原则,在自选模块命题时,综合了多种因素:既考虑了区分度,又顾及了学科特点——文理差异.对"数学史与不等式选讲"模块的命题进行了定位,试题落在考查均值不等式与柯西不等式及解绝对值不等式方向上.试题叙述简洁明了,试题解法多种多样.不同知识点的考查,是对自选模块考试实验的尝试和完善.1考题示例例1(2011年浙江高考"数学史与不等 相似文献
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钱斌 《青苹果(高中版)》2011,(8):58-61
解含有绝对值符号的不等式,其基本。思路是去掉绝对值符号,利用一般的不等式解法来求解。因此,如何去掉绝对值符号;是解决绝对值不等式的关键所在。现在我们来探求一下解决绝对值不等式有哪些快速又准确的解决方法。 相似文献
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<正>数学学习应该抓本质,不仅仅是掌握单个知识点还应当注重知识之间的连接与延伸,处理好部分与整体的关系,感受数学知识的连贯性.绝对值是初中数学逻辑推理的开端,绝对值相关问题在中考中也有一席之地,很多同学在初学绝对值时觉得它的概念比较抽象,一旦遇到较复杂的化简绝对值问题时容易忽视分类讨论导致结果错误.本文旨在帮助学生梳理绝对值的知识脉络,把握结构思路,然后借助绝对值的几何意义解决绝对值方程、绝对值不等式等问题,提炼解题方法,促进思维提升. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(5)
<正>在人教版数学选修4-5《不等式选讲》中,我们学习了不等式|f(x)|>g(x)的两种解法,掌握了解绝对值不等式的关键是去"||"符号,去绝对值的依据是"||"的定义,解绝对值不等式的常用方法是分类讨论。解法一:根据绝对值的定义,将不等式|f(x)|>g(x)去绝对值,则|f(x)|> 相似文献
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2010年浙江省数学高考自选模块“数学史与不等式选讲”考查的是含参数的绝对值不等式．作为选拔性的题目，含参数的绝对值不等式有一定的难度，需要对参数进行合理地分类讨论，在讨论过程中运算也很复杂．下面给出这道题的其他解法． 相似文献
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解含有绝对值不等式的基本思想是去绝对值符号,使不等式变为不含绝对值的不等式．在解决含有2个绝对值符号不等式的高考题时,常见的方法有：零点分段法去绝对值符号;利用绝对值的几何意义去绝对值符号;利用数形结合法去绝对值符号．现从恒成立和有解问题可转化为函数的最值问题这个角度去重新审视和解决含有2个绝对值符号不等式的高考题． 相似文献
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戴桂生 《数理天地(高中版)》2008,(1):11-12
不等式中的均值定理(基本不等式)是高考的重点和热点,同时也是解决很多问题的重要工具,应用均值定理(基本不等式)的前提是满足"一正"、"二定"、"三相等",当题目的条件不满足这一要求时,就需要适当的"凑"与"配".下面结合具体例子予以说明. 相似文献
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李飞 《中学生数理化(高中版)》2005,(10)
含有参数的绝对值不等式都有一定的难度,需要对参数进行合理的分类讨论,在讨论过程中运算较复杂.如果采用数形结合的方法,可以使难度大大降低,变抽象为直观.平时做题时要注意数形结合思想的运用. 相似文献
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随着高考改革的不断深入,不等式部分内容也在不断改革,针对部分学生的兴趣和爱好,选修部分加上了不等式选讲.笔者根据多年的教学经验将不等式选讲部分高考常考题型及解析总结如下,供同行们商榷. 类型1 有关求含多个绝对值不等式解集问题。 相似文献
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李姝侠 《数学学习与研究(教研版)》2013,(10):93
一、不含有参数的不等式类型例题求解不等式|x-4|-|2x-3|≤1.分析在这一不等式中存在2个表示绝对值的符号,我们可以选择使用"零点分段法"对这个例题进行分类解析.解法|x-4|和|2x-3|,我们可以知道它们的零点分别应 相似文献
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含参数不等式是高考考查的重点内容之一,但由于其对学生的综合能力要求较高,导致许多学生在解题思维活动中都存在障碍.下面介绍解参数不等式的几种策略.1 分清不等式中的主次,找出使其成立的充要条件,对不等式进行合理转化 例1 已知实数a>0,a＃1,解关于x的不等式|loga(x 1)|<|loga(x 1)2 1|. 分析:这是一道既含有绝对值又含有指、对数的不等式.首先,应该是绝对值不等式,其次才是指、对数不等式.因此可以先采用解绝对值不等式的方法,先求出loga(x 1)然后再对a进行分类讨论求解x. 相似文献