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数列求和不等式的证明,历来是高考数学命题的热点与重点,并且往往出现在压轴题的位置上,扮演着调整试卷区分度的角色.笔者发现,对这类问题的处理方法中,以放缩法较为常用,而学生在运用放缩法时普遍感到难以驾驭.本文重点谈谈通项放缩与舍项放缩两种放缩技巧在证明数列求和不等式中的应用. 相似文献
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数列求和不等式的证明,历来是高考数学命题的热点与重点,并且往往出现在压轴题的位置上,扮演着调整试卷区分度的角色．笔者发现对这类问题的处理方法中,以放缩法较为常用,而学生在运用放缩法时普遍感到难以驾驭,本文重点谈谈通项放缩与舍项放缩两种放缩技巧在证明数列求和不等式中的应用． 相似文献
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对于等差数列或等比数列求和,可以直接代人公式得解．若所给数列既不是等差数列,也不是等比数列,欲想求和,就要从数列的通项入手,分析数列的通项结构特征,来选择求和的不同方法．笔者试给出并项求和法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法、数学归纳法、构造递推法、自然数方和公式法七种策略． 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2018,(10)
<正>数列是高中数学的重要内容,对其的考查主要以通项与求和为主,但是也会涉及到和数列有关的证明问题,其中有等差、等比数列的证明,也有与数列相关不等式的证明。等差、等比数列的证明,一般利用定义证明,而有关不等式的证明就要用到放缩法了。例1已知数列{a_n}的前n项和为S_n,且满足a_n+S_n=2n+1。 相似文献
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刘长柏 《中学生数理化(高中版)》2013,(1):9
数列求和总的原则是要善于改变原数列的形式结构,使其能进行消项处理,或能使用等差数列或等比数列的求和公式,以及其他已知的基本求和公式来解决。只要很好地把握这一规律,就能使数列求和化难为易,迎刃而解。公式法是解决数列求和问题的基本方法,如果可以判断出所求数列是等差数列还是等比数列,就可以直接利用公式。 相似文献
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[考点解释]1.理解等差数列、等比列的概念,掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式并能解决简单的实际问题.2.掌握递推数列化归构造新的辅助数列为等差或等比数列,或“叠代法、累加法或累乘法”求通项或通过“归纳-猜想-证明”探索其通项的方法.3.掌握特殊数列求和的方法:直用公式;裂项相消法;错位相减法;反序求和等. 相似文献
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数列问题是近年高考的热点与难点之一,多放在高考压轴题的位置,起着调控整套试卷难度和区分度的作用,能够很好地考查学生的能力.纵观近年来全国各省市的高考数列问题可以发现,试题中普遍涉及了已知数列递推关系式求解通项的问题.此类问题的处理,多数都要利用"化归"的思想,将递推关系式转化为新等差、等比数列等来解决,其间技巧性很强,学生很难掌握解决此类问题的通性通法.因此,本文对其做一些总结,希望大家能够有所收获. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(12)
<正>一、放缩法放缩法是证明数列不等式的一种常用方法,放缩方式也存在多样化,但目的都是通过一系列的变换,出现等差或者等比数列求和的形式,将求和结果根据题中条件进行适当的处理使不等式成立。例1已知数列{an}满足a1=1,a_(n+1)=2a_n+1(n∈N+)。(1)求数列{an}的通项公 相似文献
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梁懿涛 《中学数学研究(江西师大)》2015,(3):37-39
数列型不等式作为数学高考题中的常客,2014年也不例外.其一般思路是通过放缩,将不等式一边放成可以裂项的结构,用裂项法证明;或是直接放缩成一个等比数列,再对其求和以达到证明的目的.现以此方法对今年的几道高考题进行解析,并作进一步思考.一、裂项法例1(2014年全国新课标卷Ⅱ理)已知数列 相似文献
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在对近几年的高考不等式证明的分析中 ,不难发现 ,每年的不等式证明考查的核心部分几乎都是放缩法 ,再从近几年的高考各题的得分率的分布情况来看 ,这类题目的得分率总是最低的 ,面对新高考的新复习 ,我想 ,我们应该有针对性加强放缩法的复习 .放缩法的实质就是找到一个恰当的中介值的思维方式 ;就是要建构一个“桥”以实现不等式左右两侧的传递 ,达到证明的目的 ,高考题在这个中介值的设计上总是不落俗套 ,让人耳目一新 .一、以数列求和为背景 ,以等比数列求和为“桥”,考查放缩法的证明的高考题例 1 ( 2 0 0 2年的高考压轴题 ,略有删减 … 相似文献
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顾树柏 《苏州教育学院学报》1994,(1)
课题:等比数列的概念和通项公式 教学目的:(1)通过学生自学和老师点拔,使学生掌握等比数列的定义、通项公式及其基本应用;(2)通过教学,使学生感受类比思维在获取新知识过程中的作用,培养学生的概括能力和自学能力。 教学重点:等比数列的概念和通项公式的应用。 教学过程: (一)引入新课 1.回忆等差数列的学习过程:数列(a_(n 1)-a_n=d→等差数列(归纳法或迭加法)→通项公式(倒序求和法)→求和公式 2.问题:某林场第一年造林100亩,以后每一年比前一年多造林20％,第六年造林多 相似文献
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