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1.
例1,解方程4x“一叨〔对 51=。.例2.解方程xs一〔扩=3.例3.求方程厂一8认刘 7二0的所有角罕. Xt 10为卜匕 l匕 八盯卜方仪考虑例1.二l十40一l一x.竹二函数、一人,’~另“口10〔x〕=2,6,〔x〕=2于瓷分、:、于三与,=〔x〕图象,发现 qU8时,两图象有交点.将n﹃,尹X7户4x2一80 51=0, 相似文献
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本lijl984年第4期《求函数解析式方法例说》一文指出了一个错误的例子:其次,为求符合条件(C)的另一函数,仿f。(x)=的结构,设厂(劝=b劣+c戈+a题:已知了〔厂(x)〕=(C),求f(劣).1 1l+工。十认甘(其中一“、‘为待定的常_玫)解’:仄f(幻〕二1+则f〔f(x)〕=b+c一abf(%)+a…f(工)==b+(c一ub)(戈+(a+b)(戈+u)+c 这个错误解答流衍校广。是借误的所用的反例是f(二)证明这个解答b+“一a宁=b一卜任一“o十a戈十a2丫+1X+3。到此,(c一ab)“不禁会想:这个反例是怎么找到的呢?还有没有别的反例呢?为此本人加上一个注脚。 /.c一ab\.u+b=灭b+。+b/十(。+6)*… 相似文献
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设x,a为实数,〔妇表示不超过a的最大整数.则有 a r e 5 in(5 1 nx)=‘一‘,〔,(一〔令合〕·),a r eeos(eo sx)=‘一‘,〔a(x一印一羞一)‘r。七;(t、二,二一〔万‘合〕·‘x“‘ 号,‘任z,,ar。c。‘(c t gx)=x一〔器〕‘(x今k爪证令一k任Z)。k,‘粤(无任z) 乙则i一2李、k落: 石兀取‘=〔聋·扫X一汀.1、\十丁J兀少X一兀尹Ik 一 X声‘、 n .‘1 S则凳 韵为偶),产.、/饭、nX5 InX十合)为奇)X一才尹..叹户了、s一/!lj、;一(一1)〔盖 告〕5 1 nX-:a re sin(sinx)=(一l)〔七.全〕a r C 51·{(一i)〔乞 5 in(一〔器 扫二)}:一〔穿 合〕今.… 相似文献
4.
王足裕 《数理化学习(高中版)》2003,(16)
方差的计算公式是:奋〔合‘·‘’+:)〕’}JZ==上孰二‘一王(l)也可写成为:。2二生〔全X: 几J二l二一仁含(·+:+·,一,“2·一上(全x‘)’」·(2)由方差性质(1)可知::2)0.从而可得到 由此我们可以知道方差具有以下两个重要性质: (l)非负性::,)0, (2)若32二o,则x卫=:2二·一x。. 利用这两个性质我们可以解决一些用常规方法来解较繁的数学问题.下举数例,以供大家参考. 例l解方程在:+3+召:一少+l+丫13一y二了18x一6y十51. 解:考察丫2落+3、再x一y+1、了13一y的方差,由方差计算公式(2)得到:二+了+:)一l〕2毛0.但〔含(·+,+小1:2)o,故知〔会(X+… 相似文献
5.
《中学生数理化》2003,(35)
1。CZ。A3。C4。DS。B6一3 7.670 8.(2x+y一l)(x+3少+5)9.略10.2、11.延长BC到F,使C石七刀E,联结A厂在Rt△AC户、和Rt△召百刀中, AC=BE,C声’== DE, △AC声,哭△BED,A石’= BD,乙双刁C二乙B.又乙B十乙召月C=900,故乙声刀C+乙召八C二900,△刀月F为直角三角形.因为刀e+。君=2刀刀.故刀c+c作劲只即A凡工召厂 212.乙B=300. 。、b、c是△ABC的三边长,且a一bl+口6 b一e十、…万一 1咔.OC+二上卫 1十c。=0 a、b、e均为正数,且(a--b)(l+be)(l+ea)+(b一e)(l+ab)(l+ea)+(e一a)(1+ab)(l+be)=0. 而(a一b)(l+be)(l+ea)=a一b+aZc一bZ… 相似文献
6.
例1.表面积一定的长方体中,正方体体积最大。 证设a、b、。分别表示长方体的长、宽、高,表面积为S,体积是V,则 V=abe,S=2(ab be ea)。由(ab·bc·ca)告‘些上专七竺一得F((旦) 6了当且仅当ab二bc=ca即a二b二c时等号成立,即a二b=c时体积最大。 例2·(22名 解 解方程(22刃 1)(2“ 相似文献
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一九八六年全国初中数学联赛的第一、4题是一道填空题:“设a、b、‘、‘都是整数,且m~砂+bt.,,~‘,+矛.则m·,也可以表示成两个整数的平方和,其形式是_。”答案是:(ac一叼),+(ad+bc)’,即:m·n二(ac一bd),+(ad+bc)t。 观察此题的结论可以设想:如果m·n是一个完全平方数,那么〔石万石,a。一bd,ad+加〕将构成一组勾股数.例如a=4,b=2,则m=2.+ 4t=20。c=2,d=1,则,=1.+22=5。由于m,=20 xs== 10.是一个完全平方数,且ac一bd~2 X4一1 XZ一6,ad+bc=1x4+2 xZ,8,则(10,8,6)为一组勾股数.这就是说:由两组已知数(二,a,b)及(二,‘,d)(但二·n应是完全平… 相似文献
8.
例一已知方程组a一2b一3c=4 sa 6b 7e=二则9a一2b一5c 8。方法IJ......可令方程组中某一未知数为任意常数，不妨设c=0则原方程组变为解得则ga一Zb一se。5.了3、，。.，=，X—一乙X气一—，一〕XU=‘兮。2、4产当然，你也可令c二一1或其他任意有理数，解出相应a、b的值.同样也可得到9a一2b一5c二24.方片加....把方程组中的未知数c当做已知数，则原方程组可变形为a一2b=4 3c，sa 6b=8一7c. l万c’1l 8 3一4 5一2一一一一一a .b !lwe.、解得所以9a‘劝一sc.戒备一‘刊一，(一备11，一一心吕)一“==24。代人消元法和加减消元法是解方程组的… 相似文献
9.
朱兰梅 《中学课程辅导(初三版)》2006,(7):16-17
构造一元二次方程解题是一种常用的解题方法,这种方法的关键是根据题目中的一些条件来构造一元二次方程,从而达到将问题化难为易、化繁为简的目的.下面举例说明:一、利用韦达定理的逆定理构造一元二次方程当题目中含有x1 x2=p、x1x2=q时,则可以利用韦达定理的逆定理构造一元二次方程来解决.例1已知a、b、c、d为实数,且满足2c-a=b,c2 14d2=ab,求证:a=b.证明:由已知a b=2c,ab=c2 14d2得a、b是方程x2-2cx c2 14d2=0的两根.∵a、b、c、d为实数,∴Δ=4c2-4(c2 14d2)=-d2≥0.∴d2≤0.又因为d2≥0,d2=0,即△=0.∴方程有两个相等实根,即a=b.二、利用… 相似文献
10.
吴健 《数理天地(初中版)》2003,(10)
已知三个数a,b,。满足a{+a=O,lab卜ab,{‘l一。=则}b{一}〔一bl一{a+b{+la一‘ b_.~__十下一二下小能寺丁一乙,U,1, }口{a一a,2.若ab并O,则2这四个数中的( (A)一2.(B)0.(C)(D)2.1镇二(2,则y的最大值与最小值之差是() (A)4.(B)3.(C)2.(D)1. 6.已知y一{2二+6】十】二一11一4}、十1{,求y的最大值. 7.二为任意有理数,则一x+1}+}二+21+}二+3!十}二+4}+}二十5}的最小值是_. 8.设a+b+‘一O,ab。>O,则3.若工一220042005,则{二}+1二一1}十}二一2一+b+c .c+aa十b,二,小二,—十甲万一下十下一一下四t巨,毛气一a}一o}}c}二一3{+},一41+}二一5}~ 4.… 相似文献
11.
设夕为一组数二,,x:,…牙一工(xl+x:+…十x,),,x二的方差,则。。1二,。“一万L又工, +(x。一牙)2+(x,一牙),+…一王)’〕工〔(x,青〔(x工+x:十x:十…十x尸)一,尹] 1工十’“十毛一夕一万气xl+xZ十…+x”)“」.n 11易知夕一0<二争x,一x:~···一‘一x.巧用这一性质,可以简解一些非方差问题.(关)例1已知:a十b十c+d~8,矿+夕十产+毋一16,求abc+。‘d十bcd+abd的值.解52=设夕为数组a、b、‘、d的方差,则粤仁(aZ+,,+。,+、2)一李(‘+,+‘+J):」任一任1416一粤x 52 4 一0. 由(,)式知。一b一c一d一2,故ab‘+。‘d+bcd+二bd一2 X 2 X 2 X4一32. … 相似文献
12.
李庆社 《中学课程辅导(初一版)》2004,(11)
A〔夯实基础测评〕一、填空题1.若2(3一a)x一4=5是关于尤的一元一次方程,则a尹_.2.关于x的方程。二3的解是自然数,则整数a的值为_3.方程阮一2(.x一1)=17的解是_. 、二奈,,。1从众招二J_4.x一2是方程2x一3一m一合‘的解,则m-—5.若一了一5件1=0是关于x的一元一次方程,则。。_.当少二_当m=时,代数式sy十6与3J一2互为相反数. 时.方程巨些二工一二=—22先一1 3一五一的解为(). 68已知a护0,则关于二的方程3动一(a十b)%“(a一b)%的解为_.二、选择题9.下列是一元一次方程的是()A一3二一6x2二7 B.土 厂3c.sx l一云二妙一ZD.妙一4=却 l10康及奈翅3… 相似文献
13.
《时代数学学习》1999,(13)
一、直接写出答案(每题1O分) 几三____{_7{刁.{5}1。}1。b一乙。1乙勺一}一匕只;!{下1一不二{一 匕、乙住产日、勺l—2.粤x,,,+“犷和3x3夕。,+3是同类项,问m“+。2的值是~一3一了’‘’一一夕~’,/~2、’切‘’一”一~,一产一—a一Zb的相反数是0.685,3b十c的倒数是25,问“十b十c减一0.52的负倒数是(k+l)x十4~0和(2k一约x一1一0是关于x的同解方程,问 夺一2的值是_.5.小明在假期里打工挣了丽万元,已知: 问小明假期里打工挣了b+c b〕石。=a,口+1~b,c=Zb-6.将糖果300粒,饼干210块和苹果163个平均分给某班同学, 余下的糖果、饼干和苹果的数量… 相似文献
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用两数的和与差的代换法求二元函数的最值,一解法容易学会、掌握,运算简便。 」例i求一函数甲r=3x, Zx, 3,,一4x 4夕的最小值。 解令x=a b,夕=a一石,则平=3(a b)2 2(a b)(a一b) 3(a一b)空一4(a b) 4(a一石) 二4(Za吕 bZ一Zb) =4〔Za, (b一1)忿〕一4》一4,牙最小=2·51。。。 例4已知4x,一sx, 4习乞==5,求函数甲二护 扩的最值。 解令x=a b,,二。一b,则条件式4x’一sx夕十4夕2=5与待求式琳=护 扩可分别化为3a“ 13b乞=5,牙二2(aZ b:)。(1)若。,==弓一13石“万-一,、,,。,,、,,fa==0。。rx二1~,r,当且仅当优二丫即代二‘,时,平,‘,、=一4o… 相似文献
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A‘2 (B一c)‘一D=0称为数列{x·飞的特征方程,根为a,口,△=(B一C)“ 4AD为判别式。据〔1〕、〔2〕列出{x。}为无穷数列的条件: J一。,、B、,~C 1.AD=BC,x,斗一若,通项x。=气 ‘.--一一‘”‘’A,~一八‘’“AB一A 一 午 a 一一 X.(n)2)。 11 .AD年BC夕△=O,通项x。=a(或内(n夕 相似文献
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一、填空题 1.若x一3是kx落十IOx一192的一个因式,则k二 2.已知2卜‘ z’一“ 2’一“=448,则X二 5.设〔x〕表示不超过x的最大整数,若f=〔1 91〕 〔1 92〕 〔1 93〕 … 〔1 91989〕 〔1 91990〕, 4.如图,△ABC中,AD,BE都是中线,MN平分BE且平行于AD.已知AD,BE,则fe\、义万\b\cND 相似文献
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文〔1〕中出现了解如下几个方程(组)的例题: 例1解方程组 那么如何解决上述问题呢?上面我们给出一种简捷方法。 例i解法:①一②得:(‘一百)(3x 3对-夕鱿一鱿一3x 4万=6雪以扩一x‘一3对 4x=6卿了。一。.故碟x=z一夕2一3x一4万=6夕例2解方程组{2x2一,,一3x 4万‘63x 3即一7=0犯‘户,:十勺一全L石x十万’十x沙二公由第一个方程组毗:班;,像北. 一7一67一6 一一一一例3解方程例4解方程1 lx2一67一iZxZ3一xZ劣2十1-一了{篆气.了粼. )二3由第二个方程组得弓 (“,5侧了 65侧了7一67一6 一一一一 d通 V西打2.己11…、 文〔1〕中给出的解法中,四个… 相似文献
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第试 (考试时间60分钟,满分60分) 一、选择题〔本题35分,每小题5分〕 (以下每小题的五个答案中有一个且只有一个正确,答对5分,答错。分,不答l分。) l、若EF是异面直线a、b的公垂线,直线cIEF,那么c与a的交点及c与b的交点个数之和〔〕 (A)只能是1(B)只能是O (C)至少为1(D)至多为4 (E)最多为2。 2、设对任意实数x,,,有j(x十功=f(二)+了(,)且l(二)不恒为常数,则函数f(%)是。〔〕 (A)奇函数(B)偶函数(C)既奇又偶(D)非奇非偶(E)奇偶性无法判定的函数 3、是奇函数,有反函数,且定义域等于值域的函数是〔〕(A)/(‘)e,+e一, 2汀7‘刀,f“,=‘”… 相似文献
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杨燕 《中学课程辅导(初一版)》2003,(Z1)
李、,口、、产、、户了、了.、、了f、一、判断魔1.句子“台湾是中华人民共和国不可分割的领土”是命题2.公理和定理都是真命题3.当a笋0时,(a+3)“=1 ~。54.(sa刁b一sa艺bz+4ab)令4ab=Za乙一于ab‘’、“一一-一一’‘一’-一-一4一5.a除以右,商q,余c,可以写成a=匆+c(其中a、b、q、c都是自然数,b护0,c相似文献
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在第31届IMO预选赛中,有这样一道题:设a、b、c、d是满足ab 酝十cd da二1的非负实数,试证: a3西3 c3 d31于一厂二-二一于 一一,,一丁一; 一丁;一,一奋十一二、-下一)牛口 C 叮一口 C 以’a b 召一a 少 c一3 把上述不等式左、右两边分别招加: a 3b,e3口,云下-一万丁石十~丁丁二厂下一马十二了万一:一石 -尸二—u,‘一““个‘十a“十D十a夕升夕十C~1‘‘二,石~又a十口十C十a夕一 石412一矗〔·十”十‘十‘’1l3’本文应用均值不等式(宁异而·(a b c e)一,二 一竺苍丝习示,x、;、:、。*·)给出这道试题一种简单的解法.,.’ ab b‘ cd da=1… 相似文献