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王寅川 《数学学习与研究(教研版)》2013,(3):100
函数的单调性是函数众多性质中的重要性质之一,函数的单调性是研究具体函数的单调性理论基础;在解决函数值域、定义域、不等式、比较两数大小等具体问题中均需用到函数的单调性;本文从定义域、应用方面对函数的单调性作一些分析. 相似文献
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【案例内容】
地点：高一汽修班
教学内容：函数的单调性
这是一节讲授函数单调性的课．函数的单调性是高中数学中的一个重点内容,掌握好函数单调性,有利于今后进一步研究函数的性质,有利于比较函数值的大小及作函数图象,有利于今后探讨函数的发展趋势和变化规律． 相似文献
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段淑芬 《中学数学教学参考》1999,(6)
函数单调性是函数的核心内容之一,也是高考中重点考查的知识．为了帮助考生对单调性进一步建立全面、准确的认识,本文结合高考题,对函数单调性的应用加以归纳总结,以备复习教学中选用．一、利用单调性比较大小这类题目通常综合考查基本函数的单调性,单调区间、图象,... 相似文献
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使学生理解正、余弦函数单调性的概念,并能利用单调性比较正、余弦同名函数值的大小,能初步解决求正、余弦函数的单调区间问题; 相似文献
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傅嘉平 《数理化学习(高中版)》2003,(22)
函数的单调性是函数的重要性质之一,如果我们在解题过程中,巧妙地利用函数的单调性性质,往往会收到事半功倍的效果.下面举例说明. 一、根据单调性,比较函数值大小 相似文献
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函数的单调性是函数的重要性质之一。在解决求函数的值域和参数的范围、解(证明)不等式、比较两数大小等具体问题中均需用到函数的单调性;在历年的高考中对函数的单调性考查都有涉及;灵活应用函数单调性解题,能取到事半功倍、简捷明快之效果。下面分类探讨一下应用函数单调性解题的策略。 相似文献
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函数的单调性是函数的重要性质之一,它既能刻画函数图象的变化趋势,又能反映函数在某一区间内自变量的大小关系与相应函数值的大小关系是相同还是相反,因此以函数的单调性为思想内容的试题,是历届高考数学中常考不衰的热点题型.下面举例解析相关问题,以供参考.一、利用函数的单调性求函数自变量的取值范围 相似文献
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田发胜 《数理化学习(高中版)》2011,(17)
函数的单调性是函数的重要性质之一,也是历年高考考察的一个重要知识点.在学习过程中,同学们应注意从以下四个层次掌握函数的单调性.一、正面应用,掌握规范的操作程序函数单调性的定义,实际上已经给出了证明函数单调性的一般步骤:(1)设出定义区间上的任意两个自变量,并给出大小关系;(2)做差(或商)比较相应的函数值的大小关系;(3) 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(2)
<正>函数的单调性是通过任意两点的变化趋势来刻画整体的变化趋势,"任意"两个字是必不可少的。如果只用其中两点的函数值(比如说端点值)进行大小比较是不能确定函数的单调性的。讨论函数单调性必须在其定义域内进行,函数的单调区间是其定义域的子集,因此,讨论函数的单调性时,应先确定 相似文献
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函数单调性是刻画函数形态的一个重要概念,近几年函数单调性与导数进行整合,成为高考的重点、热点。不仅要求学生对函数单调性概念要有深刻的理解,还要与其他知识及数形结合思想综合运用。本文就函数单调性的运用,举例谈点拙见。一、比较函数的值的大小例1.设偶函数f(x)=loga｜ 相似文献
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张迎春 《试题与研究：高中理科综合》2019,(15):0115-0116
函数的单调性是函数的重要性质之一,对深入研究函数的 图像,比较函数值大小、解不等式、求极值、最值(取值范围)、判 断函数零点个数、证明不等式起着至关重要的作用,因此,函数 单调性的考察是高考的重点和热点,而导数是求解函数单调性 的的一把利器,利用它可以将确定原函数单调性的问题转化为 判断导函数的符号问题。 相似文献
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单调性是函数的重要性质之一,它反映了在某个区间上函数值的增减变化和图象的升降趋势,与此紧密相关的是判断、证明函数的单调性以及求单调区间等.另外,函数单调性应用广泛,如求值域、最值、比较大小、解不等式、求参数的取值范围等.下面笔者归类讲解,以期加深同学们对单调性的理解. 相似文献
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单调性是函数的重要性质之一,它反映了在某个区间上函数值的增减变化和图象的升降趋势,与此紧密相关的是判断、证明函数的单调性以及求单调区间等,另外,函数单调性应用广泛,如求值域、最值、比较大小、解不等式、求参数的取值范围等,下面笔者归类讲解,以期加深同学们对单调性的理解。 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(7)
<正>二次函数单调性的应用,对拓宽解题思路、发展智力、培养能力,具有十分重要的意义。二次函数的单调区间是以对称轴来划分的,当a>0时,在对称轴的左侧函数单调递减,右侧函数单调递增;当a<0时,在对称轴的左侧函数单调递增,右侧函数单调递减。二次函数的单调性一般有以下几种应用。一、比较大小 相似文献
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函数的单调性是函数的重要性质之一,应用它可以判断、证明函数单调性;求单调区间;比较函数值的大小,求函数的值域、最值;研究方程根的情况;也可求函数解析式中参数的范围及解抽象函数的不等式;绘函数的图象时,也经常应用它.现在把它放到《函数单调性的应用花名册》里,希望对同学们的学习有所帮助. 相似文献
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函数单调性是函数的一个极为重要性质．掌握函数的单调性,不仅能让我们更准确地把握函数图象的变化发展趋势,而且还利于我们比较函数值的大小,求出某些方程根的情况,以及求解一些参数的范围．本文拟对几个较隐蔽的函数关系作出分析,旨在通过构造函数,利用函数的单调性来达到解题的目的． 相似文献
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函数的单调性是函数的重要性质之一,也是历年高考考查的一个重要知识点在学习过程中,同学们应注意从以下四个层次掌握函数的单调性.一、正面应用,掌握规范的操作程序函数单调性的定义,实际上已经给出了证明函数单调性的一般步骤:(1)设出定义区间上的任意两个自变量,并给出大小关系;(2)作差(或商)比较相应的函数值的大小关系;(3)利用定义,进行判断,给出结论.在解题过程中,同学们应严格按照这一程序进行操作. 相似文献
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在解题过程中,从问题的条件出发,利用函数单调性性质或构造单调函数可用于解答多种题型,下面举例说明.1 比较大小 相似文献
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一、证明与判断的把握 函数的单调性是函数的一个 重要性质。它在求函数的值域（最 值），解不等式，比较函数值的大小 研究函数图像的变化趋势等方面 都有着比较重要的作用。因此，判 定函数在给定区间的单调性就显 得非常重要。判断函数的单调性 与证明函数的单调性是两个不同 的要求，只有正确理解函数单调性 的概念，严格把握判断和证明函数 单调性方法上的区别，才能使问题 得到完善的解决。 函数单调胜的证明，其理论基 础是函数单调牲的定义，基本方法 是定义法：①设ｘ１、ｘ２是定义域 （有时是定义域的一真子集）上 的任意两个值… 相似文献