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构造法即构造性解题方法,它是根据数学问题的条件或结论的特征,以问题中的数学关系为"框架",以问题中的数学元素为"元件",构造出新的数学对象或数学模 相似文献
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构造性策略就是构造法,即构造性解题方法,它是根据数学问题的条件或结论的特征,以问题中的数学关系为框架,以问题的数学元素为“元件”,构造出新的数学对象或者数学模型.从而使问题得以转化并获得解决的方法.解题策略是在解题之前确定的总体思路和谋略,是带有原则性的思维方法.是主体认知的思维决策选择.什么是数学美呢?它就是数学的优美感.数学家庞加莱说:“数学的优美感,不过就是问题的解答适合我们心灵需要而产生的一种满足感.” 相似文献
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方雅萍 《教学月刊(中学下旬版)》2007,(9):48-49
构造法即构造性解题方法，它是根据数学问题的条件或结论的特征，以问题中的数学关系为“框架”，以问题中的数学元素为“元件”，构造出新的数学对象或数学模型，从而使问题转化并得到解决的方法。构造法本质上属于转化思想的范畴，但它常常表现出简捷、明快、精巧、新颖等特点，使数学解题突破常规，不但具有很强的创造性，而且更能让人领悟到数学的无穷乐趣和魅力，体会到数学美的无处不在。它是非常典型的数学建模，因而具有独特的探讨价值。下面谈谈用构造法解排列、组合题的问题。[第一段] 相似文献
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郭红恩 《株洲师范高等专科学校学报》2003,8(2):86-87
构造性思维体现了数学中发现，类比，化归的思想，构造法渗透着猜想，试验，概括等数学方法，是富有创造性的解题的一种方法，构造性思维在初中数学教学阶段进行渗透非常必要，同时也可行。 相似文献
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浅析构造法及其教学价值 总被引：3，自引：0，他引：3
杨世海 《中学数学教学参考》2004,(7):29-31
构造法即构造性解题方法，它是根据数学问题的条件或结论的特征，以问题中的数学关系为“框架”，以问题中的数学元素为“元件”，构造出新的数学对象或数学模型，从而使问题转化并得到解决的方法。构造法本质上属于转化思想的范畴，但它常常表现出简捷、明快、精巧，新颖等特点，使数学解题突破常规，具有很强的创造性，因而具有独特的教学价值。 相似文献
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数学构造性方法研究综述 总被引：1，自引：0，他引：1
黄加卫 《中学数学教学参考》2005,(12):31-33
2003年4月出版的《普通高中数学课程标准（实验）》指出：“高中数学新课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程．发展他们的创新意识．”而在数学教学中不断进行数学思想方法的渗透则是培养学生创新能力、实施素质教育的重要措施其中构造思想方法是一种富有创造性的数学思想方法。吴文俊教授曾指出：“历史上，中国古代数学基本上是构造性的在西方，非构造性的观点从上世纪末才逐渐盛行． 相似文献
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数学解题的构造性思维和方法是解题研究的热点之一.就构造的具体方法,诸如构造函数、构造方程、构造图形等,方法颇多.本文通过例题,从思维的整体性角度探求构造思维形成的一些途径.1背景构造有些问题,当孤立地运用题设条件难以获得解题思路时,不妨把所考虑的问题置于特定的背景 相似文献
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《佳木斯教育学院学报》2019,(9)
直觉主义下数学哲学与传统数学对数学对象的概念是不同的,为此研究直觉主义下数学哲学的引申意义。直觉主义强调的是构造性数学,基于一种哲学主张由哲学本源与心智结合而成的数学哲学思想。直觉主义重新构造了数学的定义,强调数学的可构造性,认为数学对象是由人类逻辑思维和心理构造而成的,但直觉主义下的数学哲学是难以逾越理论障碍的。 相似文献
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构造性解题方法的几点注记 总被引：1，自引：0，他引：1
构造思想方法是一种富有创造性的数学思想方法,运用其解决问题,暴露思维过程,可以培养学习者的创造性思维能力.吴文俊教授曾指出：“历史上,中国古代数学基本上是构造性的.在西方,非构造性的观点从上世纪末才逐渐盛行.实际研究中,一时难以给出构造性的处理,因而首先研究存在性、可能性等有关问题,但最终应是构造性的”.事实上,在现今高中数学竞赛以及高考中,构造性解题方法（以下简称为构造法）有着广泛的应用.这在提倡“问题解决”和“数学应用”的今天,有着特殊的意义. 相似文献
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构造法是数学中常用的基本方法,其本质特征是"构造".所谓构造法就是综合运用各种知识和方法,根据对条件和结论的观察分析,将问题中条件和结论通过适当的逻辑组合而构造一种新的形式,这种新的形式恰好是熟悉的数学模型从而使解题思路清晰,问题得以解决的一种解题方法.构造性思维方式是数学中一种重要的创造性思维方式,应用构造法解题需要有敏锐的观察、丰富的 相似文献
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周玉平 《扬州职业大学学报》2005,9(1):52-55
以大学数学竞赛题为例,探讨反证法、逆向思维方法、构造性解题方法、数形结合方法以及数学归纳法等数学思想方法在竞赛中的应用。只有运用数学的思想方法,才能把数学的知识与技能转化为分析问题和解决问题的能力。 相似文献
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数学解题的构造性思维和方法是解题研究的热点之一,近年来,就具体的构造方法,诸如构造函数、构造方程、构造图形等,研究文献较多.本文通过例题,从思维的整体性角度探求构造思维形成的一些途径. 一、背景构造有些问题,当孤立地运用题设条件难以获得解题思路时,不妨把所考虑的问题置于特定的背景下,构造问题的原形,往往可得到简捷巧妙的解法. 例1 设n为自然数,证明 相似文献
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解题是学习数学的必经过程,它是对已有知识、方法,采取调动、重组、变换、类比、限定、推广等手段进行再创造的过程.其中,构造性的思想方法就是这种创造性活动的一个组成部分.笔者从几年来的解题实践经验中体会到:构造性的思想方法首先要明确所求结论,即为什么结论而构造;其次再弄清楚已知条件的主要特征;然后根据这些主要特征,决定应对策略,实施对应的构造方法.以下是中学数学中几种常见的构造性的思想方法,即构造法. 相似文献
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“构造法”即构造性解题方法，是根据数学问题的条件或结论的特征，以问题中的教学元素为“元件”，数学关系为“框架”，构造出新的数学对象或数学模型，从而使问题转化并得到简便解决的方法。在中学数学课的教学中，引导学生运用构造法解题不仅能提高学生的解题能力，更重要的是通过这种解题方法的运用可丰富学生的想像力，培养他们的创造性思维能力。应用构造法解题的关键有二：一是要有明确的方向，即要明确为了解决什么问题而建立一个相应的构造；二是要弄清条件的本质特点，以便重新进行逻辑整合。下面通过一些具体的例子，对构造法的一些思维方式作一些探讨，供同行们参考。 相似文献
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黄加卫 《中学数学研究(江西师大)》2006,(4):26-28
构造性解题方法(即构造法)是数学解题的主要方法之一,也是数学家常用的解决问题的思想方法,并且在中学数学中有着广泛的应用,也成为各种数学杂志研究的主题.但学生也常说:“构造法好是好,但它是怎样想象出来的呢?”,同时教师在教学中也经常思考:“这题的构造解法到底应怎么讲学生才能主动接受并建构知识呢?”,从中不难看出,用构造法解题在中学学习以及教学中均存在着一定的误区.下文试就构造法解题的若干缺陷展开评述,以供研讨.1.化简为繁,适得其反 相似文献
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数学学习是一种创造性思维活动,《普通高中新课程标准》加强了重要数学思想方法的渗透与概括,对学生的创新意识、创新能力提出了更高的要求.构造性思想与方法是解决那些见解独到、立意新颖的问题的重要方法之一.常见的构造方法有构造图形,构造模型,构造函数,构造算法,构造反例,构造多项式,构造数列等等,它常成为解题中实现转化的关键步骤.从解题实践经验中,我们体会到:构造性思维一要目的明确,即 相似文献
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在现今高中数学竞赛以及高考中,构造性方法(注:以下简称为构造法)有着广泛的应用。构造法的实质就是依据某些数学问题的条件或结论所具有的典型特征,用已知条件中的元素为“元件”,用已知的数学关系为“支架”,在思维中构造出一种相关的数学对象、一种新的数学 相似文献
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正1问题的提出笔者设计和执教了"直角三角形全等的判定"(《浙教版》八年级上),在备课中始终无法理解构造法,更不明白编者为何要在八年级上将构造法纳入直角三角形全等的判定证明.因为笔者觉得用勾股定理证明一目了然,没必要弄得这么复杂.带着这个问题,笔者后来仔细钻研教材,才逐渐弄明白了构造法.所谓构造法即构造性解题方法,它是根据数学问题的条件或结论的特征,以问题中数学元素为元件,数学关系为框架,构造出新的数学对象或数学模型,从而使问 相似文献
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李高 《雁北师范学院学报》2000,(3)
借用一类问题的性质来研究另一类问题的思考方法是数学解题中的一个重要原则,而构造法便是这个原则的一种体现．所谓构造法,就是在解题过程中,由于某种需要,要么把题设条件中的关系构造出来;要么将这些关系设想在某个模型上得到实现;要么把题设条件经适当的逻辑组合而构成一种新的形式,从而使数学问题获得能决,在这个过程中思维的创造活动的特点是‘构造”,称之为构造性思维运用构造性思维解题的方法,称这为构造法这是培养学生的创造思维的一种有效的方法．l构造一元H次方程利用一元二次方程的根或判别式的性质寻找解决问题的方… 相似文献