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将正方体表面沿某些棱剪开 ,展成一个平面图形 ,有 1 0余种展法 .在变化多样的平面展开图中 ,找出折成正方体后某个面的对面 ,给本来就抽象的空间思维增加了难度 .解决这个问题时 ,可按以下步骤寻求规律 .1 .将正方体的展开图去掉 3个面 ,留下如图 1的 3个正方形 .根据这 3个正方形位置的特点得出 :在一条直线上的 3个正方形中两端的 2个正方形就是相对的 2个面 ,如图 2中的 1与 3、2与 5、4与 6分别是相对的面 .2 .展开图如图 3时 :即正方体平面展开图中没有 3个正方形在一直线上 ,但通过观察 ,发现折叠成正方体后 ,1和 3连接 ,2和 4连接 ,… 相似文献
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张寿福 《山西教育(综合版)》2004,(16):28-28
北师大版七年级《数学》(上册)第一章为我们展现了丰富多彩的图形世界,使数学真正走进了生活,一幅幅生动的插图,一串串崭新的问题,等待我们去观察、去探究,极大地激发了同学们学习数学的兴趣。培养学生的空间能力,尽快适应七年级的数学学习是本章的学习目的。下面谈谈正方体表面展开图的学习。一、弄清一个概念将一个正方体沿某些棱剪开,展成一个平面图形,即指“正方体6个面展开所成的6个正方形中的每一个至少有一条边与其他的正方形的某条边重合”,由此我们知道,要把一个正方体展开成平面图形,至少需要剪七刀。因为正方体一共有六个面,展开… 相似文献
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刘学智 《数学大世界(高中辅导)》2004,(6):12-15
正方体是大家都熟悉的几何体，它的表面由6个一样大小的正方形组成，沿着正方体的棱将其表面剪开(剪出的6个正方形连在一起)后成为一个平面图形，这就是正方体的表面展 相似文献
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实验将一个正方体形状的硬纸盒剪开一个面(如图1,沿着三条棱 AB、BC、AD 剪开,将上底面沿着棱 CD 翻转),然后再如法恰当地剪开其他各个面并翻转、摊平,便得到正方体的一个表面展开图(如图2). 相似文献
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这是研究课"长方体和正方体的认识"一课中的教学片段:1.认识长方体。师(出示长方体实物图):同学们,观察一下,长方体有几个面?生:有6个面。师:有几条棱?生:有12条棱。师:又有几个顶点呢? 相似文献
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师：同学们，我们在以前学过长方体、正方体的有关知识，谁能结合实物说一说长方体、正方体有那些特征？生：（手拿实物）长方体有６个面，每个面都是长方形，有时有一组对面是正方形，长方体的对面相等；长方体有１２条棱，相对的棱长度相等；长方体有８个顶点。生：（手拿实物）正方体有６个面，６个面都是正方形，它们的大小相等；正方体有１２条棱，它们的长度相等；正方体有８个顶点。师：什么叫做长方体的高？长方体有多少条高？生：长方体上下两个面之间的距离叫做高，长方体有无数条高。【评析】学生认知的发展离不开学生原有的知识… 相似文献
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关于给出6个相连的正方形组成的平面图形,经过折叠能否围成正方体的问题,在本刊2005年1~2期《正方体表面展开图的辨别》一文中已有说明.在此以另一法献给同学们.本文以空间想象为主来判断所给6个相连的正方形能否围成一个正方体.图1例1下列各图中,不是正方体表面展开图的是().解析因为正方体有6个面,它们分别是上、下、左、右、前、后面.每两个面互为对面.在正方体的表面展开图中,若某两个面在同一条线上且相隔一个正方形,则容易想象,折成正方体后这两个面一定是对面.在实际操作中,首先在6个正方形中标出后面(最好是标中间位置的正方形,或者… 相似文献
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【教学内容】苏教版三年级上册58～60页【教学过程】一、情境激趣,导入新课1.出示教室场景图。师:大家看,这是什么地方?生:这是我们的教室。师:仔细观察,图中哪些物体的面是正方形?哪些物体的面是长方形?生1:喇叭面、开关面板的面是正方形。生2:课桌面、黑板面是长方形。师:关于长方形和正方形你们已经知道了些什么?生:长方形和正方形都有四条边和四 相似文献
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郭奕津 《数学学习与研究(教研版)》2007,(10):6-6
柱体的展开图．是沿柱体的某几条棱把柱体剪开，使得柱体的各个面展开在同一个平面内．
正方体是一个特殊的柱体，正方体的展开图是我们常见的图形，研究正方体的展开图，会把一个正方体的展开图还原成一个正方体，有助于建立空间观念，培养空间想象力．[第一段] 相似文献
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正四面体(图1)和正六面体(图2)是两个简单的多面体,为了训练空间想象能力经常从研究它们的表面展开图开始.正四面体:表面由4个全等的正三角形组成.(图1)图1图2正六面体:表面由6个全等的正方形组成,正六面体也叫做正方体.(图2)请准备剪刀、硬纸板和透明胶带,按图3和图4自制正四面体和正六面体.图3图4你能将正四面体的表面沿某些棱剪开,展成一个如图5的平面图形和一个如图6的平面图形吗?图5图6图5是不难剪出的,你不妨让图5中的各三角形“动”起来,通过空间想象,就还原成一个正四面体.图6是剪不出的,这是为什么呢?———你不妨倒过来想:用硬纸… 相似文献
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正由n个等边正方形组成,且每一个正方形均与其余至少一个正方形有一条公共边的平面图形,我们把它称为接合正方形.在n=6的接合正方形中,有些能够折叠成正方体,大部分则不能.判定由6个接合正方形能否折叠成正方体,不失为考查空间想象能力的典型问题.但这类问题往往同学们回答的正确率不高.因为在由6个接合正方形组成的36种(翻转或旋转能重叠的图形不重复计)平面图形中,只有11种属于正方体的平面展开图.如果仅靠空间想象对于相当 相似文献
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《中学课程辅导(初一版)》2005,(7):33-36,59
奎试题满分100分,考试时间120分 总分 图当一填空题‘”空‘”,”‘盼’ 1一个用硬纸板做成的长方体,至少要剪开 条棱,才能使它的表面展开. 的表面能展成如图1所示的平面图形 铲勃 3.把图2所示的平面图折叠,则围成的立体图形是 4.一块圆形薄铁片,刚好做成两个无底圆锥形容器,则这块圆铁片的周长正好等于无底圆锥 形容器口的周长的 5.在空间搭4个一样大小的等边三角形,至少要根游戏棒. 6.如图3所示,将图沿虚线折起来,得到一个正方体,那么“3”的对面是 (填编号) 7.用一个平面去截一个正方体,截面的形状可能是①正方形;②长方形; ③正三角形;… 相似文献
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教学片断1.求1个方格的周长。师:(出示边长为1厘米的方格图)这是一个方格图,每个方格的边长是多少?师:(在方格图中突出一个正方形的方格)在这个方格图里,这个正方形的周长是多少?你是怎么知道的?生1:我是一条边一条边数的。一共是4厘米。 相似文献
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<正>众所周知,正方体表面的展开图共有11种.但该结论是如何证明的?笔者带着这个问题上网查询发现,许多研究成果仅仅涉及正方体表面11种展开图的分类记忆和简单应用,除网友“三川啦啦啦”给出了一个非初等的证明外,并未查到严谨的初等证明.那么,我们能否利用初等数学知识证明这一问题呢?本文拟对此做些探讨.首先我们指明,在本文所述的正方体表面的展开图中,其6个小正方形连成一个不能分割的整体.显然,这6个小正方形既不能按图1的方式排列, 相似文献
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一些教师在对比分析长方体和正方体的特征时,常常对学生说:「长方休和正方体特征的相同点是:都有六个面;都有十二条棱;都有八个顶点.它们的不同点是:长方体的六个面都是长方形.(有时有两个相对的面为正方形),正方体的六个面都是正方形;长方体六个面中相对的两个面面积相等,正方体六个面的面积都相等;长方体十二条棱中相对的棱长度相等,正方体十二条棱长度都相等. 相似文献
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复习目的:使学生牢固地掌握长方体、正方体的特征,表面积和体积的计算方法,并能应用所学知识解决有关实际问题。一、复习长方体和正方体的特征1.长方体的特征是什么?正方体的特征是什么?(边答边板书:顶、棱、面)2.比较长方体和正方体的相同点是什么?有什么不同点?相同点:都有8个顶点,12条棱,6个面。 相似文献