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求圆锥曲线中参变量的取值范围,关键是如何建立含参变量的不等式,但由于这类问题综合性强,且含参变量的不等关系较为隐蔽,因此给解题带来了许多困难,本文将介绍寻找和挖掘含参变量不等式的几中策略和方法,供参考. 相似文献
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求圆锥曲线中参变量的取值范围,关键是如何建立含参变量的不等式,但由于这类问题综 合性强,且含参变量的不等关系较为隐蔽,因此给解题带来了许多困难,本文将介绍寻找和挖掘 含参变量不等式的几中策略和方法,供参考. 相似文献
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在圆锥曲线关于直线有对称点的条件下,求参数的取值范围,就是要解含参变量的不等式,关键是建立含参变量的不等式.本文通过一道例题给出解决椭圆中这类问题的常用方法.其它圆锥曲线的类似问题,方法雷同. 相似文献
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圆锥曲线关于直线有对称点,求参数的取值范围,就是要解含参变量的不等式,其解题指向是要建立含参变量的不等式.下面通过一道例题给出解决椭圆中这类问题的几种常用方法.其它圆锥曲线的同类同题,有类似的方法. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(11)
<正>圆锥曲线是高考命题的热点,而确定圆锥曲线中参变量的取值范围更是备受命题者的青睐。由于确定参变量取值范围的关系较为隐蔽,因而一直是同学们的易失分点。现对如何探寻参变量取值范围的研究和思考总结如下。一、结合题设条件建立含参变量的不等式例1已知椭圆x2/(m+1)+y2/(m+1)+y2=1的两个焦 相似文献
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求圆锥曲线中几何量的范围问题是近几年高考的热点,应引起充分重视。这类问题难度大、综合性强、与其它部分的知识联系紧密,能较好地考查学生综合分析问题的能力和解决问题的能力。1 利用已知条件建立不等式例1 已知直经l:y-tana·(x+2 2~(1/2))交椭圆x~2+9y~2=9于A,B两点,若a为l的倾斜角,且|AB|的长不小于短轴的长,求a的取值范围。分析确定某一变量的取值范围,应设法建立 相似文献
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各种数学资料中 ,经常出现如下一类问题 :点 M为圆锥曲线上一动点 ,求它到圆锥曲线的一个焦点 F和平面上一定点 A的距离和的最值 .大多数学生对这类问题感到困难 ,不知如何入手 .本文利用圆锥曲线的定义巧妙地求出这类问题 .1 椭圆、双曲线、抛物线中的有关结论1.1 椭圆结论 1 设椭圆 x2a2 + y2b2 =1(a >b>0 )的左、右焦点分别为 F1 、F2 ,平面上一定点 Q(x0 ,y0 ) ,M为椭圆上任意一点 .(1)定点 Q(x0 ,y0 )在椭圆内部 (即 x20a2 + y20b2<1) ,则 | MF2 | + | MQ|的最小值是 2 a -| QF1 | ;最大值是 2 a + | QF1 | .(2 )定点 Q(x0 ,… 相似文献
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焦宇 《中学数学教学参考》2003,(3):23-25
(本讲适合高中 )圆锥曲线中求参数范围问题 ,是解析几何与函数、不等式、方程、三角等知识交叉、渗透的综合性问题 ,具有考查综合能力的功能 ,因而成为竞赛命题的热点 .1 基础知识探求圆锥曲线中的参数范围有以下常用方法 :( 1 )数形结合法根据含参数方程表示曲线的几何特征 ,数形结合确定参数范围 .( 2 )方程法根据直线与圆锥曲线的位置关系 ,构造含参数的方程 ,转化为根的分布问题求解 .( 3 )不等式法根据圆锥曲线的几何性质及直线与圆锥曲线的位置关系构造含参数的不等式 (如定比分点性质 ,圆、椭圆、双曲线的范围 ,判别式 ,已知参数的… 相似文献
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圆锥曲线综合题是高考常考题型．这些题目的解法灵活多变,其中涉及圆锥曲线交点问题,可借用交点坐标作为参数,从而列式求解(称之为点坐标法)．下面通过几例来分析这种方法的应用特点．例1 P,Q是椭圆x2 4y2=16上的两个动点, O为原点,直线OP,OQ的斜率之积为-1/4,求|OP|2 |OQ|2的值． 相似文献
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已知函数的单调性,求参变量的取值范围,实质上是含参不等式恒成立的一种重要题型. 本文将例举此类问题的求解策略. 例1已知f(x)=log1/2(x+8-a/x)在x∈(1,+∞)上单调递减,求实数a的取值范围. 相似文献
11.
余志 《中学数学研究(江西师大)》2004,(4):30-31
设M是椭圆x2/a2 y2/b2=1或双曲线x2/a2-y2/b2=1或抛物线y2=2px上的动点,A是坐标轴上的一定点,求|AM|的最小值dmin和最大值dmax是圆锥曲线教学中经常遇到的一个问题,笔者这里将其结论系统整理如下,供参考. 相似文献
12.
《中学生数理化(高中版)》2018,(9)
<正>恒成立是不等式中一种常见题型,下面仅结合学习体验例析其常见的类型及解法。一、含绝对值不等式的恒成立问题例1对任意实数x,若不等式|x+1|-|x-2|>k恒成立,求k的取值范围。解析:令f(x)=|x+1|-|x-2|,由绝对值的几何定义知f(x)是数轴上的点到-1,2两点的距离之差,故[f(x)]_(min)=-3,由恒成立原理知k<-3。 相似文献
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含参变量的不等式是一种二元不等式.因此确定不等式中参数的取值范围往往成为中学中一类无固有解法模式的难题.本文拟用集合间包关系提供一种解决这类问题的途径.例1 当10成立,求实数 k 的取值范围. 相似文献
14.
刘红霞 《数理化学习(高中版)》2006,(19)
圆锥曲线是中学数学教学的重点内容之一,也是历届高考命题的热点,求解圆锥曲线问题时,学生应注意避免以下常见错误.一、忽视隐含条件例1若点P与定点F(0,2)的距离和它到直线y=7的距离比是2∶3,求动点P与定点P1(8,-2)距离的最大值.错解:设动点P(x,y)到直线y=7的距离为d,则|PF|d=2 相似文献
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聂文喜 《数理化学习(高中版)》2004,(23)
圆锥曲线的离心率是描述曲线形状的一个很重要的量,它在有关圆锥曲线问题中以参变量的形式出现,确定它的取值范围,就是根据问题条件,建立关于离心率e的不等式,通过解不等式达到解决问题的目的.下面就确定离心率范围的常用策略作一简析. 一、利用题设参变量的范围 相似文献
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圆锥曲线的最值问题 ,所涉及到代数、几何、三角的综合问题 .知识面广 ,解决这类问题常借助于函数求最值的思路 .结合平面几何和解析几何的知识 ,数形结合的方法 .有助于培养学生的直觉思维和逻辑推理的能力 .现将如何求圆锥曲线最值问题的方法列举如下 .1 最短路径法借助平面几何知识求线段的和 (差 )的最值 .例 1 已知 P( 4 ,-1) ,F为抛物线 y2 =8x的焦点 ,M为此抛物线上的点 ,且使 |MP|+|MF |的值最小 ,求 M点坐标 .分析 :如图 1,两点间以连结线段为最短 .解 :由抛物线定义知 |MN |=|MF |,那么|MP|+|MF |=|MP|+|MN |,因此当 P… 相似文献
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徐永忠 《数理化学习(高中版)》2003,(6)
求参变量的取值范围,问题涉及的知识面广,运算量大,同学们经常感到很难下手.以下介绍两种比较简捷的求解策略,供同学们学习时参考. 1.分离变量对含参变量的方程或不等式问题,求参变量取值范围时,可以设法将参变量从方程或不 相似文献
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曾昌涛 《数理化学习(高中版)》2003,(23)
解析几何的范围问题主要是指直线(或线段)或圆锥曲线以及两者位置关系中字母参数的范围,这些字母可含在直线的斜率和截距中,也可含在圆锥曲线的长短轴中,或是求特征量p、e、c等的范围,求范围的关键是建立与字母参数有关的不等式。下面结合解析几何中的一些典型问题谈谈如何建立不等式。 相似文献
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有关圆锥曲线中的最值问题是圆锥曲线教学中的重要内容之一,现将有关的求法介绍如下。一、不等式法例1 椭圆x~2/a~2+y~2/b~2=1与坐标轴的正方向交于A、B两点,在第一象限内的椭圆上求一点C,使四边形OACB的面积最大,并求其最大面积。 相似文献