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算术一平方平均（AM—QM）不等式、柯西（Cauchy）不等式、切比雪夫（Chebyshev）不等式在不等式证明中屡建奇功,是不等式证明中的三把利器.这些著名不等式的证明也是方法众多,各有千秋.本文利用行列式初步知识给出这三个著名不等式的新颖证法,供参考.1.算术-平方平均不等式 相似文献
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尹显模 《中学数学研究(江西师大)》2010,(8):27-28
权方和不等式是著名的重要不等式之一,是证明不等式的有力工具,它具有条件简明、结构优美、使用方便等特点．若能恰到好处地正确运用权方和不等式,将会起到简化证明过程的神奇效果．本文以数学杂志中的几个分式不等式为例,给出证明与大家共享． 相似文献
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安振平老师在《中学数学教学参考》2010年第1—2期(上旬)《二十六个优美不等式》中提出了二十六个优美不等式,本文用换元法给出第24个优美不等式的证明,用综合法给出第26个优美不等式的证明,同时给出它们根式形式推广和证明。 相似文献
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Young不等式与Young逆不等式的应用 总被引：2，自引：0，他引：2
列举了Young不等式的一些证明方法,给出了Young逆不等式的证明以及这两个不等式的应用,并给出了Hlder逆不等式和Minkowski逆不等式的一种证明方法. 相似文献
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陆丽华 《中国科教创新导刊》2012,(36):93
某些不等式的证明,如果只用初等数学的知识将很难找到简捷、有效的证明方法.而高等数学的理论往往能给出简单、方便的证明,本文通过具体例子给出了微分学理论在不等式证明中的几个应用. 相似文献
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本文给出两个著名不等式FanTodd不等式和WJanous不等式的两个更加简捷的新证法,它们是本质的和颇富启发性的. (1) 著名的FanTodd不等式是Fan Todd在研究柯西不等式的逆向结果时建立的一个不等式,可表述如下: 定理1 (FanTodd不等式)设12(,,aaa= ,)naL和12(,,,)nbbbb=L是两个不成比例的实数序列,又设12(,,,)nxxxx=L是使得 10,niiiax== 11niiibx== 成立的任一实数序列,则 221niiAxABC=-, 其中22111,,nnniiiiiiiAaBbCab======邋? 文[1]给出了一个构造性的证明,本文再给出一种更加简捷的证法. 证明 ∵10,niiiax== 11niiibx==, ∴111()1… 相似文献
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在文[1]中,对著名的欧拉不等式2r≤R,给出了4个不等式链,每个不等式链各自给出了欧拉不等式的六层隔离,本文进一些步给出欧拉不等式的无限层隔离. 相似文献
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一个优美不等式的简证与再推广 总被引：1，自引：0，他引：1
徐彦辉 《中学数学研究(江西师大)》2010,(1):12-13
文[1]给出了一个优美不等式,文[2]又给出了它的两个推广,但其证明过程较为繁杂,本文将运用Radon不等式[3],给出这个优美不等式及其推广的一个简单证明,并进一步给出两个推广． 相似文献
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安铮 《乌鲁木齐成人教育学院学报》1996,(1)
哥西一施瓦兹不等式（ε，η）2≤（ε，ε）（ηη）等号成立的克要条件是e与0线性相关，是欧氏空间中重要的不等式。著名的哥西不等式（albl＋a。b：＋…＋a．久）‘＜（aZ＋aZ＋…＋as）（厨十bZ＋…十件）（2）与施瓦兹不等式形式上似乎无共同之处，但它们在欧氏空间的不等式（1）下统一了起来。本文的目的在于给出（2）与（3）的其他一些证明，它们之间的联系，（2）的极限形式及相关的更一般的不等式。一、美于哥西不等式（－）公式的证明哥西不等式在中学数学中已有详尽的证明。现用高等数学的代数方法和分析方法再给出证明。证明1… 相似文献
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利用排序不等式证明猜想(1)的轮换对称不等式(2);把所给出的命题建模为二元函数,使用二元函数极值的判定定理给出猜想的证明;同时把猜想中的指数从正整数k推广到了实数R~+;当k=1时,对称式(2)就是著名的内斯比特不等式的推广.最后把猜想(1)推广到更一般的情形,得到命题③和④. 相似文献
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刘保乾老师在文中给出了100个优美的三角形几何不等式新问题,笔者研究了其中的第68个几何不等式．发现它是正确的,本文试图给出它的一个证明。 相似文献
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张鸿图 《昭通师范高等专科学校学报》1987,(Z1)
如所周知,柯西不等式、赫尔德不等式、闵柯夫斯基不等式以及加权平均不等式等是一类重要不等式。这些不等式用初等方法证明大都比较冗繁且方法各异。如文〔1〕中闵氏不等式的证明用了三个引理,文〔2〕中加权平均不等式的证明则须分别对正整数、正有理数、正实数三种情况逐一讨论。那么能否找到一个统一的、简短的、初等的方法证明这类不等式呢?答案是肯定的。以下将给出这一方法。 相似文献
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