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一个三角问题往往包含有不同名的三角函数和不同的角、不同结构的式子 ,所以三角变换比代数变换更趋复杂 .也正因为如此 ,三角变换比代数变换更具有多样性 ,方法也更加灵活 ,思路也更开阔 .这其中有两个原则是进行三角变换不能忘却的 ,这就是化繁为简和消除差异 .本文试图以实例阐明这两个原则在三角变换中的重要性 ,以及在三角变换中这两个原则是如何发挥作用的 ,希望能给您在进行三角变换时捎去一曲清新的韵律 .一、化繁为简化繁为简是作任何数学变换都应遵循的基本原则 ,在三角变换中更是如此 .三角变换中的化繁为简是指 :化复角为单角 ;… 相似文献
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两解问题是一个很重要的解题观念,大多数情况下,我们总是习惯去考虑什么样的情形会出现两解,而一旦出现两解是否取舍,怎样取舍,相对关注得不多.在三角计算中,两解问题常常作为一个很重要的检测项目,侧重的正是"取舍"问题.学生常常能顺利解出"两解",但又往往忽视对"两解"的存在性进行检查、判断,或者即便加以检验,也时常是从表面现象出发,而未作深层次的挖掘与探析,导致错误层出不穷.三角题中的两解问题之所以显得 相似文献
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当前,社会科学界对三角互证的争论主要集中在两个方面:在哲学层面上,主要是三角互证属于何种范式之争,正确做法应该是将三角互证看作一种技术而避开方法论上的抽象争论;在逻辑层面上,三角互证的反对者明确指出了三角互证所犯的严重逻辑错误. 相似文献
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果宏宇 《新课程导学(上)》2012,(23)
解三角形的问题,往往既要充分利用三角形的内角和定理,合理选择正弦定理或余弦定理,又要结合有关的三角函数的诱导公式进行三角变换、恒等变换、边角互化等知识才能使问题得到解决,稍有不慎就可能产生错误.本文拟通过笔者在教学中发现的学生解三角形的问题中的一些常见错误,做一个归类总结,供读者参考. 相似文献
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三角函数在函数乃至整个高中数学中都占有重要的地位,也是高考必考的重点内容之一.三角换元思想是三角函数中的一个基本思想.本文主要研究三角换元思想的应用. 相似文献
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本刊93年10期集锦栏用三角换元法给出了不等式：的一个新证法，但证明过程中的明显是错误的．这里，我们介绍不等式的一种三角换元证法．（下转第15页）（上接第33页）则原不等式等价于由贝努利不等式知① ②即得不等式（2），从而原不等得证．注记l°三角不等式（l）的证明也可借助配凑法完成．2°利用上述证法可把不等式推广成：*我们收到不少读者来信指出其错误，特别是原作者也发现了其中的错误，为此特向各位读者致歉，并衷心感谢各位读者对本刊的关心、帮助、爱护与支持。(a_1~n a_2~n)/2≥[(a_1 a_2)/2]~n的三角换元证法@李之$江阴职… 相似文献
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桂有良 《中学数学研究(江西师大)》2015,(1)
1983年第17届苏联数学竞赛十年级的一道三角问题,题设简洁,思考角度非常丰富,经过数十年的积淀成为经典.文[1]指出文[2]中的证明错误并给出一个新的证明方法.现笔者从不同角度对此题进行剖析其变式并加以推广. 相似文献
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刘家希 《数理化学习(高中版)》2013,(8):2
三角恒等变换一直是高考的热点之一,无论是作为纯化简题还是复合题中的一步,三角恒等变换一直扮演着重要角色,三角恒等变换的运用也是多种多样.在这里,我用一个简单的小题举例,来分析一下三角恒等变换的具体运用方式求y=tan20°+4sin20°的值. 相似文献
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在解三角函数问题中,求值、求角是常见题型.此类问题是三角恒等变换学习中的一个重点,也是一个难点.同学们在求解时,常常需要考虑角的范围 相似文献
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在学生学习过程中,错误的出现是不可避免的.因此,对错误进行系统的分析是非常重要的.首先教师可以通过错误来发现学生的不足,从而采取相应的补救措施;其次,错误从一个特定的角度揭示了学生掌握知识的过程;最后,错误对于学生来说也是不可或缺的,是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的结果. 相似文献
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丁小刚 《河北理科教学研究》2013,(3):38-39
错误是教学和学习过程中自然存在的现象,也是不可避免的,在数学教学中企图让学生完全避免错误是不可能的,也是没有必要的.相反,在教学中通过暴露学生学习过程中的错误,可以为学生提供以错误为源泉的学习反应后的刺激;通过学生/尝试错误0的过程,可以使学生从中审视、体验和反思,从而引起知错、改错、防错的良性反应,增强学生对错误的/免疫力0,有利于培养学生的思维品质.本文就如何善用教与学中的错误,培养学生的思维品质进行探讨. 相似文献
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三角是中学数学的重要内容,这部分内容的特点是概念和公式比较多,相应的变式也就多,不少同学由于概念不清、公式记忆不牢,经常出现解题错误.因此这部分也是学生解题错误的“高发区”.现归纳如下,供读者参考.一、求函数定义域产生的错误例1求y=1 1tanx的定义域.错解要使函数有意 相似文献
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喻为民 《赤峰学院学报(自然科学版)》2012,(23):8-9
分部积分法中的竖式法,不仅直观,而且在多次分部积分的过程中容易避免运算错误,用于推导幂函数的三角级数展开式起到了事半功倍的效果. 相似文献
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三角知识是高中数学知识的重要组成部分,思维灵活,变化多端;向量知识进入中学数学教材后,由于向量把数和形融为一体,为三角问题的解决提供了更为广阔的空间,同时三角也为平面向量提供了展示的舞台.下面就三角和平面向量的结合方面,例谈平面向量在三角中的简单应用. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2015,(6)
<正>在学习过程中,错误的出现是不可避免的.因此,对错误进行系统的分析是非常重要的:首先教师可以通过错误来发现学生的不足,从而采取相应的补救措施;其次,错误从一个特定的角度揭示了学生掌握知识的过程;最后,错误对于学生来说也是不可或缺的,是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的结果.本文就初中学生数学解题错误作一简要分析. 相似文献
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错误分析(EA)是二语习得研究中的一个重要组成部分.语言学习是一个不断出现错误、纠正错误从而不断提高语言能力的过程.教师在教学的过程中要正确对待错误,分析产生错误的原因,对不同的错误采取不同的措施进行纠正,同时要考虑学生的感受,对学生因势利导. 相似文献
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王勇 《读与写:教育教学刊》2008,5(3):86
在学生的学习过程中,错误的出现是不可避免的.因此,对错误进行系统的分析是非常重要的:首先教师可以通过错误来发现学生的不足,从而采取相应的补救措施:其次,错误从一个特定的角度揭示了学生掌握知识的过程;最后,错误对于学生来说也是不可或缺的,是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的结果. 相似文献
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<正>角是三角函数问题中最活跃的元素.在处理三角函数问题时,常常由于对角的范围的挖掘不到位,而导致解题错误.事实上,角的范围,决定着三角函数的取值.反过来,三角函数的取值又决定着角的范围.为防止解题失误,应挖掘题目中的隐含条件,对题目中所涉及的角的范围进行必要的缩小.本文通过对几道三角问题的典型错解的剖析,介绍缩小角的范围的四种常用方法. 相似文献